2022年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.

3.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.

24.

25.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.A.A.0B.1C.2D.3

27.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

103.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

104.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

5.D

6.B

7.D解析：

8.4x+13

9.C

10.A

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.D

13.D

14.D

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

16.B

17.D

18.-3

19.A

20.B

21.D

22.C

23.D

24.B

25.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

26.D

27.B

28.A

29.D

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.3

32.6

33.-α-xlnα*f'(α-x)

34.e-6

35.

36.D37.0

38.39.(-1，3)

40.

41.-1/242.0

43.44.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：45.e-1

46.k＜047.ln(x2+1)48.e2

49.

50.

所以k=2．

51.

52.C

53.C

54.3

55.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

56.

57.D

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

103.

104.105.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和