高中數(shù)學(xué) 2.3.2平面與平面垂直的判定課件 新人教A版必修2

2.3.2平面與平面垂直的判定符號(hào)語(yǔ)言:復(fù)習(xí)與回顧觀察1：為了解決實(shí)際問(wèn)題，人們需要研究?jī)蓚€(gè)平面所成的角。請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的水壩，水壩在修建的時(shí)候，為了堅(jiān)固耐用，水壩的坡面與水平面要成一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?，這個(gè)角就是兩個(gè)面所成的角。觀察2：當(dāng)我們把教室的門(mén)打開(kāi)到一定位置，門(mén)所在的面與墻所在的面也形成一個(gè)角。我們把類(lèi)似這樣的角成為二面角.水平面水壩定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角記為：二面角α-l-βαβPQ簡(jiǎn)記：P-l-Ql面半平面棱幾個(gè)重要概念：二面角的平面角∠AOB即為二面角α-l-β的平面角說(shuō)明:1.平面角的大小與棱上點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)4.直二角OABO/A/B/αβl2.

平面角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，分別垂直于二面角的棱。3.二面角的范圍：尋找平面角D端點(diǎn)中點(diǎn)尋找平面角中點(diǎn)EGF一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.面面垂直的定義：(2)日常生活中平面與平面垂直的例子?(1)除了定義之外,如何判定兩個(gè)平面互相垂直呢?αβaAbβα圖形表示記作α⊥β2.3.2平面與平面垂直的判定如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直平面與平面垂直的判定定理符號(hào)表示：ABCD線面垂直面面垂直線線垂直E例題：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，Ｃ是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAＣ⊥平面PBＣABOＣPP76例3證明:設(shè)已知⊙O平面為α探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,問(wèn)正方體中哪些表面與垂直?請(qǐng)問(wèn)哪些平面是互相垂直的,為什么?探究2：ABCD課堂練習(xí)：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）1、判斷：××4.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∪√2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）√2.如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后記為G-

SEF，則四面體

S—EFG中必有(

)SG⊥△EFG所在平面(B)SD⊥△EFG所在平面(C)GF⊥△SEF所在平面(D)GD⊥△SEF所在平面SG1G2G3EFD變式:求證:(1)平面GEF⊥平面SGDSEFGDA(2)平面SGE⊥平面GEF學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容，

應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí)

1、二面角，二面角的平面角的定義2，平面與平面垂直的定義及判