2數的整除總復習

會計學12數的整除總復習1.整除與除盡2.因數和倍數3.能被2.3.5整除的數的特征4.偶數和奇數5.質數和合數6.質因數和分解質因數7.最大公因數和最小公倍數第1頁/共74頁被除數、除數、商都必須是整數，而沒有余數沒有余數（1）哪些式子表示整除，為什么？整除的意義怎么說？（2）哪些式子表示除盡？誰能說說整除和除盡的關系？25÷8=3‥‥‥110÷3=3.310÷4=2.578÷78%=1004.2÷1.4=320÷0.5=4012÷6=236÷9=4.第2頁/共74頁10÷3=3……115÷3=51.2÷4=0.38÷0.4=2035÷5=7兩個數相除除盡除不盡整除第3頁/共74頁1.整除與除盡整除:如:40÷5=8我們就說40能被5整除;或說5能整除40.整數a除以整數b(b≠0),除得的商是整數而沒有余數,我們就說數a能被數b整除,或數b能整除a.第4頁/共74頁除盡:數a除以數b(b≠0),除得的商是整數或是有限小數,這就叫做除盡.1.整除與除盡如:2÷5=0.431.2÷0.3=10440÷5=8第5頁/共74頁整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡第6頁/共74頁582010124任選兩個數，說說誰能被誰整除第7頁/共74頁奇數偶數能被2、3、5整除數的特征互質數因數公因數最大公因數質數合數1公倍數倍數最小公倍數非0自然數整除分解質因數質因數第8頁/共74頁2.因數和倍數如果數a能被數b整除(b≠0),a就叫做b的倍數,

b就叫做a的因數.一個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是1,最大的因數是它本身.一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數.因數和倍數是相互依存的因數倍數第9頁/共74頁3.能被2.3.5整除的數的特征能被2整除的數的特征:能被5整除的數的特征:能被3整除的數的特征:個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5

各個位上的數字的和能被3整除你能舉些例子嗎?第10頁/共74頁能同時被2,5整除的數的特征:個位是0能同時被2,3,5整除的數的特征:個位是0,而且各個位上的數字的和能被3整除.你能舉些例子嗎?3.能被2.3.5整除的數的特征第11頁/共74頁練習:下面哪些數有因數2?哪些數是3的倍數?哪些數能被5整除?1536546088135273第12頁/共74頁按要求填數。①3（）能被2、3、5同時整除。②13（）能被2、3同時整除③4（）0能被2、3、5同時整除第13頁/共74頁4.偶數和奇數一個自然數,不是奇數就是偶數偶數:能被2整除的數叫做偶數奇數:不能被2整除的數叫做奇數最小的偶數是:最小的奇數是:01第14頁/共74頁4.偶數和奇數

偶數±偶數=()

奇數±奇數=()

偶數±奇數=()偶數偶數奇數第15頁/共74頁4.偶數和奇數偶數×偶數=()奇數×奇數=()偶數×奇數=()偶數偶數奇數第16頁/共74頁5.質數和合數質數:(素數)只有1和它本身兩個因數合數:除了1和它本身還有別的因數第17頁/共74頁5.質數和合數1既不是質數也不是合數最小的質數是:最小的合數是:24第18頁/共74頁

每一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫做這個合數的質因數.6.質因數和分解質因數質因數:第19頁/共74頁6.質因數和分解質因數分解質因數:把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來.叫做分解質因數.第20頁/共74頁6.質因數和分解質因數

分解質因數的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解質因數正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質數書寫格式不符把30分解質因數第21頁/共74頁請把70、600、24000分解質因數。70=7×2×5600=2×3×2×5×2×524000=2×2×2×3×2×5×2×5×2×5規(guī)律：把末尾有0的數分解質因數，要看末尾有幾個0。末尾有一個0，分解質因數中就有“一個2和一個5”。末尾有兩個0，質因數中必有“兩個2和兩個5”，‥‥‥。確定了合數末尾的“0”以后，再用乘法口訣把0前面的數分解就簡單多了。第22頁/共74頁選擇：

36=2×3×3×236=3×6×236=2×3×3×2×12×3×2×3=36是分解質因數的是（）①第23頁/共74頁質數與質因數的異同點:質數是指一個數;質因數雖然也是一個數,但它必須是個質數,而且是另一個數(合數)的因數.第24頁/共74頁判斷：13是質數。（）13是質因數。（）13是互質數。（）13是26的質因數。（）13和2是互質數，又都是26的質因數。（）××第25頁/共74頁自然數按是否被2整除可分為偶數和奇數:自然數偶數奇數第26頁/共74頁如果按因數的個數可分為:自然數質數合數1、0第27頁/共74頁

12132629435179210請同學們把這九個數按一定的標準進行分類.練習第28頁/共74頁

12132629435179210奇數偶數11112222131313132626262629292929294343435151515179797979210210210210奇數偶數自然數第29頁/共74頁

121326294351792101111222213131313262626292929294343434351515179797979210210210210質數合數自然數1質數合數第30頁/共74頁

幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數.7.最大公因數和最小公倍數公因數,最大公因數:例:()是8和12的公因數,()是8和12的最大公因數.1,2,44第31頁/共74頁

幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.公倍數,最小公倍數:例:(…)都是4和6的公倍數,()是4和6的最小公倍數.12,24,3612第32頁/共74頁

公因數只有1的兩個數叫做互質數.互質數:⑴、兩個不同的質數,一定互質.⑵、相鄰的兩個自然數，一定互質.⑶、1和任何自然數，一定互質.（4）、相鄰的兩個奇數，一定互質.互質數的幾種特殊情況第33頁/共74頁求最大公因數和最小公倍數4和28最大公因數是()最小公倍數是()⑴.如果較小數是較大數的因數,那么較小數就是這兩個數的最大公因數;較大數就是這兩個數的最小公倍數.428第34頁/共74頁4和15最大公因數是();最小公倍數是()⑵.如果兩個數互質,它們的最大公因數就是1;最小公倍數就是它們的積.160第35頁/共74頁⑶.短除法

求24和36的最大公因數和最小公倍數61222436218932324和36的最大公因數是:2×2×3=1224和36的最小公倍數是:2×2×3×2×3=72商互質除數相乘所有的除數和商相乘第36頁/共74頁

18=2×3×324=2×2×2×318242912334（18，24）=2×3=6[18，24]=6×2×2×3=72第37頁/共74頁8和12的公因數是（），其中最大公因數是（）1，2，445和11的最小公倍數是（）。4和9的最小公倍數是（）。32和4的最大公因數是（），最小公倍數是（）。5536432第38頁/共74頁兩個數的公因數的個數是（），公倍數的個數是（），并且只有（）個最大公因數和()個最小公倍數。有限的無限的一一第39頁/共74頁練一練第40頁/共74頁判斷：①甲數能被乙數除盡,乙數就是甲數的倍數()③在全部的自然數范圍內，三個連續(xù)的自然數中，合數的個數最少的有一個。()第41頁/共74頁④非零自然數中，不是質數就是合數。()⑤正方形邊長是質數,它的面積一定是合數。()第42頁/共74頁⑥兩個質數的積是39,它們的和是40。()⑦所有偶數都是合數.()⑧一個數的倍數一定比它的因數大。()第43頁/共74頁⑨把20分解質因數是

20=2×2×5×1。()⑩能同時被2，3，5整除的最大三位數是990。()第44頁/共74頁11）3、8、17三個數只有公因數1，所以它們是互質數。

（）12）最小的質數是全部偶數的最大公因數。（）×第45頁/共74頁13）因為a÷b=8，所以a一定是b的倍數。（）14）把153分解質因數是：153=3×51（）

××第46頁/共74頁15）與“非典”病人接觸者感染上“非典”的可能性是5%，意思就是在于“非典”病人接觸的100人中一定有5人染上“非典”。

（）

×第47頁/共74頁給下面的這組數進行分類123512349判斷：所有的自然數不是奇數就是偶數。所有的自然數不是質數就是合數。兩個合數一定不是互質數。

兩個質數的積一定也是質數?！痢痢羶蓚€奇數的和一定是偶數。第48頁/共74頁選擇：1、8.6能（）A、整除2B、被2整除C、被2除盡C第49頁/共74頁2、數a能被3整除，數a（）被9整除。A、一定能B、不一定能C、不可能B第50頁/共74頁3、只有質因數2的數是（）。A、6B、8C、12B第51頁/共74頁4、因為63=7×9。所以7和9都是63的（）A、因數B、公因數C、公倍數A第52頁/共74頁5、一個質數有（）因數。A、1個B、2個C、無數個B第53頁/共74頁6、成為互質數的兩個數，（）。

A、只有公因數1B、都是質數

C、一個質數，一個合數A第54頁/共74頁7、兩個質數的積一定（）A、合數B、奇數C、偶數A第55頁/共74頁8、兩個數的積一定是它們的（）。A、公因數B、公倍數C、最小公倍數B第56頁/共74頁9、把0.068的小數點去掉后是原數的（）A、2倍B、100倍C、1000倍C第57頁/共74頁10、3/5的分母增加3倍，要使分數的大小不變，分子應該（）。A、擴大2倍B、擴大3倍C、擴大4倍C第58頁/共74頁填空。1、30以內的最小的合數是（）；最大質數是（）；它們的和是（），這個和等于兩個質數（）與（）的和。42933231第59頁/共74頁2、在1、2、27、33、47、53、68、84這些數中。A、既是奇數又是合數的有（）；B、既是偶數又是質數的有（）；C、既是合數又是偶數的有（）；27，33，268，84第60頁/共74頁3、60的所有因數是（）；其中是質數的有（）。4、用一個數去除12、16、28，正好都能整除，這個數最大是（）。1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，102，3，54第61頁/共74頁5、能被7、9、12整除的最小自然數是（）。6、兩個數的積是96，它們的最大公因數是4，這兩個數分別是（）或（）。2524，248，12第62頁/共74頁7、甲乙兩數的最大公因數是3，最小公倍數是45，如果甲數是9，那么乙數是（）；如果甲數是45，那么乙數是（）153第63頁/共74頁

8、把12/36的分母縮小12倍，要使分數的大小不變，分子應該（），分數變成（）。9、當分數2/9的分子加上4時，為了使分數的大小不變，分母要加上（）?？s小12倍1/318第64頁/共74頁10．根據全國第六次人口普查統(tǒng)計，截止到2010年11月1日零時，我國人口已達到1339720000人。這個數讀作（)人，省略“億”后面的尾數約是（）。若每人每天節(jié)約1角錢，那么全國每天可節(jié)約（）萬元。十三億三千九百七十二萬13億13397.2第65頁/共74頁11．交換3.4個位和十分位上的數字，得到的數比原來增加了（）個0.01。90第66頁/共74頁12．用三個8和三個0組成一個六位數，