第1章電路的基電本概念與基本定律

電工技術(shù)DIANGONGJISHU武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院《電工技術(shù)》電子教案第1章電路的基本概念與基本定律基本要求（1）了解電路的組成及其基本物理量的意義、單位和符號(hào)；（2）掌握電壓、電流的概念及其正方向的規(guī)定；（3）掌握電能與電功率的計(jì)算方法；（4）掌握基爾霍夫定律及其在電路分析計(jì)算中的應(yīng)用。電工技術(shù)DIANGONGJISHU目錄1.1

電路的作用與組成部分1.2

電路模型1.3

電壓和電流的參考方向1.5

電源有載工作、開路與短路1.6

基爾霍夫定律1.7

電路中電位的概念及計(jì)算1.4

歐姆定律電工技術(shù)DIANGONGJISHU

(1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換(2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理放大器揚(yáng)聲器話筒1.電路的作用

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。

發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線BACK1.1電路的作用與組成部分電工技術(shù)DIANGONGJISHU2.電路的組成部分電源:

提供電能的裝置負(fù)載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線電工技術(shù)DIANGONGJISHU直流電源直流電源:

提供能源信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等負(fù)載信號(hào)源:

提供信息2.電路的組成部分放大器揚(yáng)聲器話筒電源或信號(hào)源的電壓或電流稱為激勵(lì)，它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。電工技術(shù)DIANGONGJISHU

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。例：手電筒手電筒由電池、燈泡、開關(guān)和筒體組成。

理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。HOME1.2電路模型負(fù)載電源中間環(huán)節(jié)電工技術(shù)DIANGONGJISHU手電筒的電路模型電池是電源元件，其參數(shù)為電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻Ro；

燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；

筒體用來(lái)連接電池和燈泡，其電阻忽略不計(jì)，認(rèn)為是無(wú)電阻的理想導(dǎo)體。

開關(guān)用來(lái)控制電路的通斷。

今后分析的都是指電路模型，簡(jiǎn)稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號(hào)表示。ER0SRL+-電工技術(shù)DIANGONGJISHU電流的大小電荷的有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。人們習(xí)慣規(guī)定以正電荷運(yùn)動(dòng)的方向作為電流的實(shí)際方向。電流的大小用電流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱電流）來(lái)表示。電流強(qiáng)度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線某一截面的電荷量，用符號(hào)q表示。則：1.3電壓和電流的參考方向1.3.1電流及其參考方向電工技術(shù)DIANGONGJISHU大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流，簡(jiǎn)稱直流電流，采用大寫字母I表示，則電流的單位是安培（簡(jiǎn)稱安），用符號(hào)A表示；電荷量的單位為庫(kù)侖（簡(jiǎn)稱庫(kù)），用符號(hào)C表示；時(shí)間的單位為秒，用符號(hào)s表示。當(dāng)電流很小時(shí)，常用單位為毫安（mA）或微安；當(dāng)電流很大時(shí)，常用單位為千安（kA）。它們之間的換算關(guān)系為：

1A=1000mA=103mA1A=1000000A=106A1kA=1000A=103A電工技術(shù)DIANGONGJISHU（2）電流的實(shí)際方向與參考方向

圖1.3簡(jiǎn)單電路在電路分析中，任意選定一個(gè)方向作為電流的方向，這個(gè)方向就稱為電流的參考方向，又稱為電流的正方向.

當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，電流為正值。若電流的參考方向與實(shí)際方向相反，則電流為負(fù)值。電工技術(shù)DIANGONGJISHU圖1.3簡(jiǎn)單電路在電路分析中，任意選定一個(gè)方向作為電流的方向，這個(gè)方向就稱為電流的參考方向，又稱為電流的正方向.

當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，電流為正值。若電流的參考方向與實(shí)際方向相反，則電流為負(fù)值。（2）電流的實(shí)際方向與參考方向電工技術(shù)DIANGONGJISHU電流參考方向的標(biāo)注法①②③電工技術(shù)DIANGONGJISHU電流參考方向的標(biāo)注法I①②③電工技術(shù)DIANGONGJISHUII①②③電流參考方向的標(biāo)注法電工技術(shù)DIANGONGJISHU電流參考方向的標(biāo)注法IIIabab①②③電工技術(shù)DIANGONGJISHU2.電壓

1.3.2電壓及其參考方向電路中a、b兩點(diǎn)間電壓，在數(shù)值上等于將單位正電荷從電路中a點(diǎn)移到電路中b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所作的功，用uab表示，則：大小和方向都不隨時(shí)間變化的電壓稱為恒定電壓，簡(jiǎn)稱直流電壓，采用大寫字母U表示，如a、b兩點(diǎn)間的直流電壓為：電工技術(shù)DIANGONGJISHU（2）電壓的實(shí)際方向與參考方向當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，電壓為正值，當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向相反時(shí)，電壓為負(fù)值。電壓參考方向的標(biāo)注UUUabab+-①②③電工技術(shù)DIANGONGJISHU（2）電壓的實(shí)際方向與參考方向當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，電壓為正值，當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向相反時(shí)，電壓為負(fù)值。電壓參考方向的標(biāo)注UUUabab+-①②③電工技術(shù)DIANGONGJISHU（2）電壓的實(shí)際方向與參考方向當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，電壓為正值，當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向相反時(shí)，電壓為負(fù)值。電壓參考方向的標(biāo)注UUUabab+-①②③電工技術(shù)DIANGONGJISHU（2）電壓的實(shí)際方向與參考方向當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，電壓為正值，當(dāng)電壓的參考方向與實(shí)際方向相反時(shí)，電壓為負(fù)值。電壓參考方向的標(biāo)注UUUabab+-①②③電工技術(shù)DIANGONGJISHU3．電功率與電能電場(chǎng)力所作的功為Wab=QUab，單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所作的功稱為電功率，簡(jiǎn)稱為功率。以符號(hào)P表示。當(dāng)已知設(shè)備的功率為Ｐ時(shí)，則在ｔ秒內(nèi)消耗的電能為Ｗ＝Pt

電工技術(shù)DIANGONGJISHUU、I參考方向相同時(shí)，U、I參考方向相反時(shí)，RU+–IRU+–I

表達(dá)式中有兩套正負(fù)號(hào)：

①式前的正負(fù)號(hào)由U、I

參考方向的關(guān)系確定；

②

U、I

值本身的正負(fù)則說(shuō)明實(shí)際方向與參考方向之間的關(guān)系。通常取

U、I

參考方向相同。U=IR

U=–IR返回1.4歐姆定律電工技術(shù)DIANGONGJISHU3.歐姆定律在電阻電路中，當(dāng)電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，電流的大小與電阻兩端的電壓成正比，與電阻值成反比。即歐姆定律可用下式表示：UI電工技術(shù)DIANGONGJISHU伏安特性線性電阻伏安特性非線性電阻伏安特性IUoIUo電工技術(shù)DIANGONGJISHU歐姆定律表達(dá)了電路中電壓、電流和電阻的關(guān)系：（1）如果電阻保持不變，當(dāng)電壓增加時(shí)，電流與電壓成正比例地增加；當(dāng)電壓減小時(shí)，電流與電壓成正比例地減小。（2）如果電壓保持不變，當(dāng)電阻增加時(shí)，電流與電阻成反比例地減?。划?dāng)電阻減小時(shí)，電流與電阻成反比例地增加。歐姆定律可以有三種不同的表示形式:U=±RI電工技術(shù)DIANGONGJISHU電阻元件的功率為上式表明，電阻元件吸收的功率恒為正值，而與電壓、電流的參考方向無(wú)關(guān)。因此，電阻元件又稱為耗能元件。電工技術(shù)DIANGONGJISHU1.5電源有載工作、開路與短路開關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載負(fù)載端電壓U=IR特征:1.5.1電源有載工作IR0R+

-EU+

-①電流的大小由負(fù)載決定。②在電源有內(nèi)阻時(shí)，IU?；騏=E–IR0電源的外特性EUI0當(dāng)

R0<<R時(shí)，則UE

，表明當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強(qiáng)。返回S電工技術(shù)DIANGONGJISHU開關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載。負(fù)載端電壓U=IR特征:1.5.1電源有載工作①

電流的大小由負(fù)載決定。②在電源有內(nèi)阻時(shí)，IU?；騏=E–IRoUI=EI–I2RoP=PE

–P負(fù)載取用功率電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率③電源輸出的功率由負(fù)載決定。負(fù)載大小的概念:

負(fù)載增加指負(fù)載取用的電流和功率增加(電壓一定)。IR0R+

-EU+

-I電工技術(shù)DIANGONGJISHU電源與負(fù)載的判別U、I參考方向不同，P=UI

0，電源；

P=UI

0，負(fù)載。U、I參考方向相同，P=UI0，負(fù)載；

P=UI

0，電源。

1.

根據(jù)U、I的實(shí)際方向判別2.

根據(jù)U、I的參考方向判別電源：

U、I實(shí)際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功率）；負(fù)載：

U、I實(shí)際方向相同，即電流從“-”端流出。

（吸收功率）。電工技術(shù)DIANGONGJISHU電氣設(shè)備的額定值額定值:電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟(jì))

過(guò)載(超載)：

I>IN

，P>PN(設(shè)備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN

(經(jīng)濟(jì)合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

電工技術(shù)DIANGONGJISHU特征:開關(guān)斷開1.5.2電源開路I=0電源端電壓(開路電壓)負(fù)載功率U0=EP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開時(shí)的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-S電工技術(shù)DIANGONGJISHU電源外部端子被短接1.5.3電源短路特征:電源端電壓負(fù)載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時(shí)的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-電工技術(shù)DIANGONGJISHU支路節(jié)點(diǎn)回路網(wǎng)孔abcd+_Us5R5R3R1R2R4R6Is+_Us11.6基爾霍夫定律電工技術(shù)DIANGONGJISHU1.6基爾霍夫定律支路節(jié)點(diǎn)回路網(wǎng)孔abcd+_E2R5R3R1R2R4R6Is+_E1一共有6條支路電工技術(shù)DIANGONGJISHU1.6基爾霍夫定律abcd+_E2R5R3R1R2R4R6Is+_E1支路節(jié)點(diǎn)回路網(wǎng)孔一共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)電工技術(shù)DIANGONGJISHU1.6基爾霍夫定律abcd+_E2R5R3R1R2R4R6Is+_E1支路節(jié)點(diǎn)回路網(wǎng)孔一共有7個(gè)回路電工技術(shù)DIANGONGJISHU1.6基爾霍夫定律abcd+_E2R5R3R1R2R4R6Is+_E1支路節(jié)點(diǎn)回路網(wǎng)孔一共有3個(gè)網(wǎng)孔電工技術(shù)DIANGONGJISHU1.6.1

基爾霍夫電流定律(KCL定律)1．定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流向任一結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。實(shí)質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)?；?Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。電工技術(shù)DIANGONGJISHU2．推廣I=?例:廣義結(jié)點(diǎn)I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12VKCL通常用于結(jié)點(diǎn)，但對(duì)包圍幾個(gè)結(jié)點(diǎn)的閉合面（亦稱廣義結(jié)點(diǎn)）也適用。電工技術(shù)DIANGONGJISHU在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。1.6.2

基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上電位升之和等于電位降之和。對(duì)回路1：對(duì)回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。電工技術(shù)DIANGONGJISHU1．列方程前標(biāo)注回路循行方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應(yīng)用

U=0列方程時(shí)，項(xiàng)前符號(hào)的確定：

如果規(guī)定電位降取正號(hào)，則電位升就取負(fù)號(hào)。3.開口電壓可按回路處理

注意：1對(duì)回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_電工技術(shù)DIANGONGJISHU例：對(duì)網(wǎng)孔abda：對(duì)網(wǎng)孔acba：對(duì)網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0對(duì)回路

adbca，沿逆時(shí)針?lè)较蜓校酣CI1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應(yīng)用U=0列方程對(duì)回路

cadc，沿逆時(shí)針?lè)较蜓校酣CI2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I電工技術(shù)DIANGONGJISHU基爾霍夫電壓定律的推廣：可應(yīng)用于回路的部分電路U＝UA－UB－UAB或UAB＝UA－UBE－U－RI＝0或U＝E－RI注意列方程時(shí)，要先在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的參考方向。解由基爾霍夫電壓定律可得（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0

即UCD＝2V（2）UAB＋UBC＋UCA＝0

即

UCA＝－1V已知：下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V試求：（1）UCD：（2）UCA。例題1.7電工技術(shù)DIANGONGJISHU電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。1.電位的概念電位的計(jì)算步驟:

(1)任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；

(3)計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。返回1.7電路中電位的概念及計(jì)算電工技術(shù)DIANGONGJISHU2.舉例求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E