第十一章第五節(jié)外力作用下的振動(dòng)

第五節(jié)外力作用下的振動(dòng)課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振的概念．2．掌握發(fā)生共振的條件．重點(diǎn)難點(diǎn)：1.決定受迫振動(dòng)頻率的因素及發(fā)生共振的條件．2．阻尼振動(dòng)中振幅變化的關(guān)系及共振中振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系．易錯(cuò)問題：認(rèn)識(shí)不清物體做受迫振動(dòng)的周期與系統(tǒng)的固有周期、驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系．一、阻尼振動(dòng)1．固有頻率和固有周期：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的回復(fù)力，是振動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力．如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，這樣的振動(dòng)叫做_________，其振動(dòng)頻率稱為_________，振動(dòng)周期稱為___________．基礎(chǔ)知識(shí)梳理固有振動(dòng)固有頻率固有周期2．阻尼振動(dòng)(1)阻力作用下的振動(dòng)變化：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，振動(dòng)受到了______．系統(tǒng)克服_____的作用要做功，消耗________，因而_____減小，最后停下來．(2)阻尼振動(dòng)：指_____逐漸減小的振動(dòng)．振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越____．(3)實(shí)際振動(dòng)的理想化：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在不太長的時(shí)間內(nèi)看不出振幅明顯減小，于是可以把它當(dāng)成___________來處理．阻尼阻尼機(jī)械能振幅振幅快簡諧運(yùn)動(dòng)二、受迫振動(dòng)阻尼振動(dòng)最終要停下來，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動(dòng)，簡單的辦法是使_________的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做正功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗．這種_______的外力叫做驅(qū)動(dòng)力．系統(tǒng)在_______作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)．做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于________的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．周期性周期性驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力三、共振1．共振：驅(qū)動(dòng)力的頻率______系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大．聲音的共振現(xiàn)象叫做_____．2．共振的應(yīng)用與防止：在需要利用共振的時(shí)候，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率盡可能接近振動(dòng)系統(tǒng)的_________；在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率相差的越_____越好．等于固有頻率大共鳴核心要點(diǎn)突破一、簡諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的區(qū)別簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過程中的一切阻力都不考慮；阻尼振動(dòng)卻考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng)；而受迫振動(dòng)則是物體做阻尼振動(dòng)時(shí)受到周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．三者對(duì)比列表如下：特別提醒

1.阻尼振動(dòng)中振幅雖逐漸減小，但振動(dòng)的頻率不會(huì)變化，此頻率稱為固有頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)決定．2．受迫振動(dòng)中，若驅(qū)動(dòng)力給系統(tǒng)補(bǔ)充的能量與系統(tǒng)因振動(dòng)阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動(dòng)，但此振動(dòng)不是簡諧運(yùn)動(dòng)．二、對(duì)共振的理解1．對(duì)共振條件的理解因?yàn)橹芷谛缘尿?qū)動(dòng)力跟振動(dòng)“合迫”時(shí)，每個(gè)周期內(nèi)驅(qū)動(dòng)力做的功都是正功，都用來增大振動(dòng)系統(tǒng)的能量，所以振幅越來越大，直到驅(qū)動(dòng)力做功供給振動(dòng)系統(tǒng)的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量，振幅才不再增大，即達(dá)到最大振幅．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力不跟振動(dòng)“合拍”時(shí)，驅(qū)動(dòng)力做的功有一部分是負(fù)功，因而振動(dòng)系統(tǒng)從驅(qū)動(dòng)力得到的能量比“合拍”時(shí)少，振幅也就比“合拍”時(shí)小．2．對(duì)共振曲線的認(rèn)識(shí)(1)理解兩軸意義：縱軸：受迫振動(dòng)的振幅，如圖11－5－1所示．橫軸：驅(qū)動(dòng)力的頻率．(2)f′的意義：固有頻率．(3)認(rèn)識(shí)曲線形狀，f＝f′，共振；f>f′或f<f′，振幅較?。幌嗖钤酱?，振幅越?。畧D11－5－1課堂互動(dòng)講練

一個(gè)單擺在做實(shí)際的阻尼振動(dòng)時(shí)(

)A．周期越來越小B．位移越來越大C．振幅越來越小 D．機(jī)械能越來越小類型一對(duì)阻尼振動(dòng)的認(rèn)識(shí)例1【解析】在阻尼振動(dòng)中，機(jī)械能不斷減小，振幅也不斷減小，而周期與振動(dòng)有無阻尼無關(guān)，因而不會(huì)變化，而位移本身時(shí)刻在變化，并不是越來越大，故選C、D.【答案】CD【點(diǎn)評(píng)】物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖不斷減小，但振動(dòng)的頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會(huì)隨振幅的減小而明顯變化．阻尼振動(dòng)若在一段不太長的時(shí)間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可以把它當(dāng)成簡諧運(yùn)動(dòng)來處理．1．如圖11－5－2所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是(

)

圖11－5－2變式訓(xùn)練A．?dāng)[球A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能B．?dāng)[球A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能C．?dāng)[球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D．?dāng)[球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能解析：選BD.由于振幅逐漸減小，故擺球的機(jī)械能逐漸減小，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)；由于A、B兩時(shí)刻擺球的位移相同，故在這兩個(gè)時(shí)刻擺球相對(duì)于零勢(shì)能點(diǎn)的高度相同，擺球質(zhì)量不變，勢(shì)能相同，B對(duì)；又由于A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能，而A、B兩時(shí)刻的勢(shì)能相同，故A時(shí)刻的動(dòng)能大于B時(shí)刻的動(dòng)能，A錯(cuò)．類型二受迫振動(dòng)與共振例2圖11－5－3

如圖11－5－3所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)．問：(1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動(dòng)，測得振子在10s內(nèi)完成20次全振動(dòng)，振子做什么振動(dòng)？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動(dòng)？(2)在振子正常振動(dòng)過程中，以轉(zhuǎn)速4r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動(dòng)？其周期是多少？(3)若要振子振動(dòng)的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)多大？為什么？由于摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動(dòng)為阻尼振動(dòng)．(2)由于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為4r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)＝4Hz，周期T驅(qū)＝0.25s，故振子做受迫振動(dòng)．振動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關(guān)．即f＝f驅(qū)＝4Hz，T＝T驅(qū)＝0.25s.(3)要使彈簧振子的振幅最大，處于共振狀態(tài)，必須使驅(qū)動(dòng)力的頻率f驅(qū)等于振子的固有頻率f固，即f驅(qū)＝f固＝2Hz，故把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為n＝2r/s.【答案】見解析【點(diǎn)評(píng)】解決這類問題關(guān)鍵是區(qū)分物體的固有頻率、驅(qū)動(dòng)力的頻率和振動(dòng)物體的頻率，因此在題目中要找準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)力．當(dāng)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率就等于驅(qū)動(dòng)力的頻率．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，此振動(dòng)物體的振幅最大．2.(2010年江蘇泰州聯(lián)考)如圖11－5－4所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，當(dāng)單擺A振動(dòng)起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動(dòng)，則下列說法正確的是(

)變式訓(xùn)練圖11－5－4A．只有A、C擺振動(dòng)周期相等B．A擺的振幅比B擺小C．C擺的振幅比B擺大D．A、B、C三擺的振動(dòng)周期相等解析：選CD.當(dāng)單擺A振動(dòng)起來后，單擺B、C做受迫振動(dòng)，做受迫振動(dòng)的物體的固有周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤而D正確；當(dāng)物體的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象，選項(xiàng)C正確而B錯(cuò)誤． (2010年北京海濱一模)如圖11－5－5所示，將一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(后排的兩根彈簧未畫出)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，這就做成了一個(gè)共振篩．工作時(shí)偏心輪被電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而給篩子施加與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同的周期性驅(qū)動(dòng)力，使它做受迫振動(dòng)．現(xiàn)有一個(gè)共振篩其固有周期為0.8s，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是80r/min，在使用過程中發(fā)現(xiàn)篩子受迫振動(dòng)的振幅較?。阎龃笃妮嗠妱?dòng)機(jī)的輸入電壓，可使其轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期．下列做法中可能實(shí)現(xiàn)增大篩子做受迫振動(dòng)振幅的是(

)類型三共振的防止和應(yīng)用例3圖11－5－5A．適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量B．適當(dāng)增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓C．適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量同時(shí)適當(dāng)增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓D．適當(dāng)減小篩子的質(zhì)量同時(shí)適當(dāng)減小偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓【思路點(diǎn)撥】共振篩的工作原理是利用共振現(xiàn)象，當(dāng)電動(dòng)機(jī)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期跟篩子的固有周期相等時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振．【解析】發(fā)生共振的條件是受迫振動(dòng)物體的固有周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)．電動(dòng)偏心輪的周期為0.75s，共振篩固有周期為0.8s，增大電動(dòng)偏心輪的周期或減小共振篩的周期即可，選項(xiàng)D正確．【答案】D【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)f驅(qū)＝f

固時(shí)，振幅最大．若增大受迫振動(dòng)的振幅，可采取兩種方法使之發(fā)生共振：(1)改變驅(qū)動(dòng)力頻率；(2)改變固有頻率．變式訓(xùn)練3．鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行列車經(jīng)