吉林省伊通縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次知識(shí)競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對(duì)了道題()A．16B．17C．18D．192．已知A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對(duì)3．環(huán)境污染刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．4．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=65．下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．56．下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是()A．5ab B．a(chǎn)5b C．a(chǎn)5+b5 D．6a2b37．現(xiàn)實(shí)生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元8．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點(diǎn)B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．59．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a,b的值為（）A．a(chǎn)=4,b=3 B．a(chǎn)=-2,b=3 C． D．a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=310．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大3倍；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④兩點(diǎn)確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的倒數(shù)是__________，的絕對(duì)值是__________，的相反數(shù)是__________．12．若個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè)，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為__________．13．比較大?。篲_________．（用“”或“”填空）14．若，則的值是________．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______．16．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3＝4＝22個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5＝9＝32個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7＝16＝42個(gè)；…（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝個(gè)．（2）由（1）的結(jié)論，解答下列問題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．18．（8分）如圖：在中，為上一點(diǎn).（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．①求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，OM＝2BN．20．（8分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個(gè)問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請(qǐng)寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．21．（8分）如圖，已知線段a、b，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計(jì)算能力競賽．競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．（1）如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么小紅答對(duì)了多少道題？（2）參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請(qǐng)簡要說明理由．23．（10分）圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．（1）圖②有__________個(gè)三角形；圖③有________個(gè)三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖有_________個(gè)三角形，第個(gè)圖形中有_______個(gè)三角形．（用含的代數(shù)式表示）24．（12分）如圖，平分，平分．（1）如果，，求的度數(shù)；（2）如果，，求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對(duì)了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對(duì)了16道題.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.2、C【分析】分兩種情況，點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是10cm；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．【點(diǎn)睛】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．4、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、D【解析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．7、A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的意義.8、D【分析】中點(diǎn)公式：兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．10、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關(guān)，只與兩條射線張開的角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進(jìn)行判斷．【詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯(cuò)誤；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角不變，故②錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本圖形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對(duì)值是1；-1的相反數(shù)是1，

故答案為：，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義．正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、【分析】先分析可得一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面，然后即可得到關(guān)系式.【詳解】解：根據(jù)題意，∵一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面，則個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè)，即；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個(gè)底面加上n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面．13、＜【分析】分別計(jì)算和，再比較這兩個(gè)數(shù)的大?。驹斀狻俊撸唷唷军c(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡兩邊的式子，再根據(jù)正負(fù)性來判斷這兩個(gè)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的概念，注意掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．16、﹣1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解．【詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值為1．【解析】（1）根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2個(gè)”，此問得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3＝4＝22個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5＝9＝32個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7＝16＝42個(gè)；…，∴第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2個(gè)．故答案為：（2n﹣1）；n2．（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，∴702﹣n2＝3300，解得：n＝1或n＝﹣1（舍去）．答：n的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為n2個(gè)”是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2），同位角相等，兩直線平行

【分析】（1）根據(jù)題意作∠即可；（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】解：1.如圖所示：即為所求.2.,依據(jù)：同位角相等，兩直線平行；【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作角，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定方法.19、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M(fèi)表示的數(shù)是﹣2+3t，N表示的數(shù)是6+t，②當(dāng)t＝18秒或t＝秒時(shí)OM＝2BN．【分析】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6－4，點(diǎn)A表示的數(shù)是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度，時(shí)間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M(jìn)為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，C表示的數(shù)是6，∴M表示的數(shù)是﹣2＋3t，N表示的數(shù)是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當(dāng)t＝18秒或t＝秒時(shí)OM＝2BN．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，有一定的難度．20、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因?yàn)?100＜1170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費(fèi)用：，當(dāng)x=15時(shí)，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購買更省錢.【點(diǎn)睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.21、見解析.【解析】解：以A為端點(diǎn)做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：22、（1）48；（2）不能得145分．【解析】試題分析：如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等