山東省滕州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線(xiàn)比直線(xiàn)短 B．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)間的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)間的距離 D．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)3．已知，，且，則與的大小關(guān)系是（）．A． B． C． D．無(wú)法比較4．下面四個(gè)圖形是多面體的展開(kāi)圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開(kāi)圖()A． B． C． D．5．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．6．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元7．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣28．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞09．下列說(shuō)法正確的有（）①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1．③連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離．④若AC＝BC，則點(diǎn)C就是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．⑤不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是2611．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）12．下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是A．–2a2b B．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2 D．3ab二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為_(kāi)________．14．新中國(guó)成立后，高等教育發(fā)展令人矚目．建國(guó)之初，中國(guó)高等教育的在校生人數(shù)僅有11.7萬(wàn)人，而70年之后，在校總規(guī)模達(dá)到了3833萬(wàn)人．人才儲(chǔ)備已經(jīng)形成龐大且源源不斷的供應(yīng)鏈，為國(guó)家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐，其中3833萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________人．15．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則=______．16．寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．17．一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順?biāo)叫杏昧?小時(shí),逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時(shí),則水流速度為_(kāi)_____千米/時(shí).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，，射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)，點(diǎn)是外部一點(diǎn)，且，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，滿(mǎn)足．（1）求的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，找出圖中所有與互余的角．20．（8分）甲、乙兩個(gè)加工廠(chǎng)計(jì)劃為某開(kāi)發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)要多用20天，已知由甲廠(chǎng)單獨(dú)做，公司需付甲廠(chǎng)每天費(fèi)用180元；若由乙廠(chǎng)單獨(dú)做，公司需付乙廠(chǎng)每天費(fèi)用220元．（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？（2）若由一個(gè)加工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成，選用哪個(gè)加工廠(chǎng)費(fèi)用較低？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．（10分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．23．（12分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車(chē)乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線(xiàn)段最短．2、D【分析】根據(jù)直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線(xiàn)，直線(xiàn)都是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、經(jīng)過(guò)不在一條直線(xiàn)的三點(diǎn)能作三條直線(xiàn)，錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，是公理，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義．3、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.6個(gè)正方形能?chē)梢粋€(gè)正方體，所以，這是正方體的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.6個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成長(zhǎng)方體．所以，這是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能?chē)伤睦忮F，所以，這是四棱錐的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)正確；D.三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形能?chē)梢粋€(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)的立體圖形的平面展開(kāi)圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).7、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當(dāng)c≠0時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項(xiàng)正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，在利用等式的性質(zhì)時(shí)，注意所乘因式是否為零．8、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．9、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義，平行線(xiàn)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；

②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1，故②正確；

③連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，故③正確；

④當(dāng)點(diǎn)A、B、C不共線(xiàn)時(shí)，AC=BC，則點(diǎn)C也不是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；⑤不相交的兩條直線(xiàn)如果不在同一平面，它們不是平行線(xiàn)，故⑤錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義，平行線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．10、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過(guò)觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過(guò)用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．11、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：在解方程時(shí)，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，解方程的過(guò)程就是一個(gè)方程變形的過(guò)程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．12、A【解析】能夠與a2b合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式，必須是a2b的同類(lèi)項(xiàng)，找出a2b的同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類(lèi)項(xiàng)，能夠合并成一項(xiàng).故選A.【點(diǎn)睛】考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，只有同類(lèi)項(xiàng)能夠合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答即可．【詳解】解：修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解答本題的關(guān)鍵．14、3.833×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：，將3833萬(wàn)表示成這個(gè)形式即可得出結(jié)果．【詳解】解：將3833萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示形式，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．15、-1．【解析】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點(diǎn)睛：本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．16、2x=12【分析】此題是開(kāi)放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫(xiě)出一個(gè)即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)定義的理解能力，難度不是很大．17、2【分析】設(shè)水流速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6＋x）千米/時(shí)，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時(shí)，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)水流速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6＋x）千米/時(shí)，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時(shí)，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時(shí)．故填：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補(bǔ).理由見(jiàn)解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；（2）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；（3）依據(jù)∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系．19、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得出，再計(jì)算出的度數(shù)，然后可得出的度數(shù)；（2）根據(jù)余角的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：（1）∵，射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)∴，∵，∴，∴．（2）與互余的角有、、．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線(xiàn)的定義以及余角的定義，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的根據(jù)．20、（1）加工的這批產(chǎn)品有960件；（2）選用乙加工廠(chǎng)費(fèi)用較低【分析】（1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，根據(jù)題意構(gòu)造方程，即可解得答案；（2）分別討論出由甲廠(chǎng)單獨(dú)加工，由乙廠(chǎng)單獨(dú)加工，比較后，可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)加工的這批產(chǎn)品有件，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得：，∴加工的這批產(chǎn)品有960件；（2）甲單獨(dú)完成需費(fèi)用為：（元），乙單獨(dú)