CIE標(biāo)準(zhǔn)色系統(tǒng)實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1CIE標(biāo)準(zhǔn)色系統(tǒng)實(shí)用二、格拉斯曼定律—

僅適用于各種顏色光的相加混合過(guò)程1854年格拉斯曼(H·Grassmann)總結(jié)出顏色混合的定性性質(zhì)—格拉斯曼定律，為現(xiàn)代色度學(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)。(1)人的視覺只能分辨顏色的三種變化(如明度/色調(diào)/飽和度)(2)在由兩個(gè)成份組成的混合色中，如果一個(gè)成份連續(xù)地變化，混合色的外貌也連續(xù)變化。若兩個(gè)成份互為補(bǔ)色，以適當(dāng)比例混合，便產(chǎn)生白色或灰色，若按其它比例混合，便產(chǎn)生近似比重大的顏色成份的非飽和色；若任何兩個(gè)非補(bǔ)色相混合，便產(chǎn)生中間色，中間色的色調(diào)及飽和度隨這兩種顏色的色調(diào)及相對(duì)數(shù)量不同而變化。(3)顏色外貌相同的光,不管它們的光譜組成是否一樣,在顏色混合中具有相同的效果。即凡是在視覺上相同的顏色都是等效的。(4)混合色的總亮度等于組成混合色的各種顏色光的亮度總和—

亮度相加定律。5.1顏色匹配第1頁(yè)/共98頁(yè)

顏色的代替律：兩個(gè)相同的顏色各自與另外兩個(gè)相同的顏色相加混合后，顏色仍相同。用公式表示為式中符號(hào)“

”代表顏色相互匹配相減的情況也成立。即一個(gè)單位量的顏色與另一個(gè)單位量的顏色相同，則這兩種顏色數(shù)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)則兩顏色仍為相同。即

→→→根據(jù)代替律可知，只要在感覺上顏色是相同的，便可以互相代替，所得的視覺效果是相同的，因而可以利用顏色混合的方法來(lái)產(chǎn)生或代替所需要的顏色。→第2頁(yè)/共98頁(yè)

顏色匹配可用格拉斯曼定律來(lái)闡述，還可用代數(shù)式和幾何圖形來(lái)表示。用代數(shù)式表示色匹配稱為顏色匹配方程。5.1顏色匹配三、顏色匹配方程其中，(C)代表被匹配顏色單位，(R)，(G)，(B)代表產(chǎn)生混合色的紅、綠、藍(lán)三原色單位。R，G，B，C分別代表紅、綠、藍(lán)和被匹配色數(shù)量。第3頁(yè)/共98頁(yè)單位長(zhǎng)度(R)、(G)、(B)的選擇是任意的,一種常用的選擇方式認(rèn)為相等數(shù)量的R、G、B混合后產(chǎn)生中性色N,使代表中性的N矢量與R+G+B=1的單位平面相交于三角形的重心處,則三角形與各坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處為R=1,G=1,B=1。單位平面是個(gè)重要的平面,每個(gè)顏色矢量與它只能有一交點(diǎn)，交點(diǎn)位置是固定的,各交點(diǎn)與原點(diǎn)O的連線的長(zhǎng)度為各種顏色矢量的單位長(zhǎng)度。第4頁(yè)/共98頁(yè)四、三刺激值和色品圖1．三刺激值

在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中，與待測(cè)色達(dá)到色匹配時(shí)所需要的三原色的數(shù)量，稱為三刺激值（即顏色匹配方程式的R/G/B值)三原色的選定應(yīng)使任何一種原色不能由其余兩種原色相加混合得到。最常用的是紅、綠、藍(lán)三原色。三刺激值的單位(R)、(G)、(B)：不是用物理量為單位，而是選用色度學(xué)單位，亦稱三T單位。三刺激值的單位確定方法：

選一特定白光(W)作為標(biāo)準(zhǔn),在顏色匹配實(shí)驗(yàn)裝置上用選定的R/G/B三原色光相加混合與此白光(W)相匹配,達(dá)到匹配時(shí),如測(cè)得所需要的三原色光的光通量值(R)為lR流明；(G)為lG流明；B為lB流明。則將比值lR︰lG︰lB定為三刺激值的相對(duì)亮度單位，即色度學(xué)單位。

5.1顏色匹配第5頁(yè)/共98頁(yè)2．光譜三刺激值在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中,待測(cè)色光也可是某一種波長(zhǎng)的單色光(亦稱為光譜色)，對(duì)應(yīng)一種單色光可得到一組三刺激值R、G、B。對(duì)不同單色光做一系列類似的匹配實(shí)驗(yàn)，可得到對(duì)應(yīng)于各種單色光的三刺激值。如果將各單色光的輻射能量值都保持為相同(稱為等能光譜)來(lái)做上述一系列實(shí)驗(yàn)，所得到的三刺激值稱為光譜三刺激值，即匹配等能光譜色的三原色數(shù)量，用符號(hào)表示。光譜三刺激值又稱為顏色匹配函數(shù)，其數(shù)值只決定于人眼的視覺特性。匹配方程表示為任何顏色的光都可以看成是不同單色光混合而組成的，所以光譜三刺激值能作為顏色色度計(jì)算的基礎(chǔ)。四、三刺激值和色品圖第6頁(yè)/共98頁(yè)3．三刺激值的計(jì)算公式（任意色的三刺激值）

色度學(xué)中用三刺激值來(lái)表示顏色。根據(jù)格拉斯曼顏色混合的代替律，混合色的三刺激值為各組成色三刺激值之和。任意色光都由單色光組成的，如果各單色光的光譜三刺激值預(yù)先測(cè)得，根據(jù)混色原理就能計(jì)算出該色光的三刺激值來(lái)。

計(jì)算方法是將待測(cè)光的光譜分布函數(shù)，按波長(zhǎng)加權(quán)光譜三刺激值，得出每一波長(zhǎng)的三刺激值，再進(jìn)行積分，就得出該待測(cè)光的三刺激值

積分的波長(zhǎng)范圍為可見光波段，一般從380nm至760nm四、三刺激值和色品圖第7頁(yè)/共98頁(yè)4．色品坐標(biāo)和色品圖

(C=1)一個(gè)單位的顏色(C)的色品只決定于三原色的刺激值各自在R+G+B總量中的相對(duì)比例—

色品坐標(biāo)，用符號(hào)r,g,b表示。色品坐標(biāo)與三刺激值之間的關(guān)系如下且色品坐標(biāo)只有兩個(gè)自由度四、三刺激值和色品圖色品圖、色度圖標(biāo)準(zhǔn)白光(等能白點(diǎn)):R=G=B=1r=0.333,g=0.333第8頁(yè)/共98頁(yè)§5.2CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)顏色的定量計(jì)算問(wèn)題：顏色匹配方程和計(jì)算任一顏色三刺激值必須測(cè)得人眼的光譜三刺激值，將輻射光譜與人眼顏色特性相聯(lián)。可能性：實(shí)驗(yàn)證明不同觀察者視覺特性有差異，但對(duì)正常顏色視覺的人差異不大，故可根據(jù)一些觀察者的顏色匹配實(shí)驗(yàn)，確定一組匹配等能光譜色的三原色數(shù)據(jù)—“標(biāo)準(zhǔn)色度觀察三刺激值?！崩щy性：由于選用的三原色不同及確定三刺激值單位的方法不一致，因而數(shù)據(jù)無(wú)法統(tǒng)一。CIE(國(guó)際照明學(xué)會(huì))工作：1931年在CIE第8次會(huì)議統(tǒng)一了實(shí)驗(yàn)結(jié)果,提出了CIE標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和色品坐標(biāo)系統(tǒng)；并規(guī)定了三種標(biāo)準(zhǔn)光源(A,B,C)；對(duì)測(cè)量反射面的照明觀測(cè)條件進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。建立起CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)，奠定了現(xiàn)代色度學(xué)的基礎(chǔ)。第9頁(yè)/共98頁(yè)CIE1931-RGB系統(tǒng)建立在萊特(W.D.Wright)和吉爾德(J.Guild)的顏色匹配實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上：萊特在2圓形視場(chǎng)內(nèi),選擇650nm(R)/530nm(G)/460nm(B)三單色光作為三原色匹配等能光譜。三刺激值單位為：相等數(shù)量的G和B原色匹配494nm的藍(lán)綠色,相等數(shù)量的R和G原色匹配582.5nm的黃色,得出相對(duì)亮度單位為lR:lG:lB。由10名觀察者在目視色度計(jì)實(shí)驗(yàn),測(cè)得光譜三刺激值數(shù)據(jù)。吉爾德在目視測(cè)色計(jì)上由7名觀察者做了類似的匹配實(shí)驗(yàn)。觀察視場(chǎng)是2，選用三原色波長(zhǎng)為630nm，542nm，460nm，三刺激值單位以三原色相加匹配NPL(英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室的縮寫)白色光源，認(rèn)為三原色的刺激值相等定出相對(duì)亮度單位為lR:lG:lB，測(cè)得光譜三刺激值數(shù)據(jù)。一、CIE1931-RGB系統(tǒng)第10頁(yè)/共98頁(yè)兩實(shí)驗(yàn)的平均值定出匹配等能光譜色的RGB三刺激值,用表示，稱為“CIE1931RGB系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察一刺激值”，簡(jiǎn)稱“CIE1931RGB系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者”，代表人眼2視場(chǎng)的平均顏色視覺特性，稱為CIE1931-RGB色度系統(tǒng)。CIE將三原色轉(zhuǎn)換成700nm(R)/546.1nm(G)/435.8nm(B),以相等數(shù)量的三原色刺激值匹配等能白光(又稱為E光源)確定三刺激值單位,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)經(jīng)坐標(biāo)變換后在新色品圖上的結(jié)果基本一致。因此,1931年CIE采用CIE所做的修正在色品圖中偏馬蹄形曲線是所有光譜色色品點(diǎn)連接起來(lái)的軌跡稱為光譜軌跡。第11頁(yè)/共98頁(yè)三原色選700nm/546.1nm/435.8nm單色光是因?yàn)?00nm是可見光譜的紅色末端，516.1nm和435.8nm為明顯的汞譜線，三者都能比較精確地產(chǎn)生出來(lái)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算確定，匹配等能白光的(R)，(G)，(B)三原色CIE所做的修正單位的亮度比率為1.00004.59070.0601輻亮度比率為72.09621.37911.0000光譜三刺激值與光譜色色品坐標(biāo)的關(guān)系為第12頁(yè)/共98頁(yè)光譜三刺激值和光譜軌跡的色品坐標(biāo)有很大一部分出現(xiàn)負(fù)值。其物理意義可從匹配實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中來(lái)理解。當(dāng)投射到半視場(chǎng)的某些光譜色,用另一半視場(chǎng)的三原色來(lái)匹配時(shí),不管三原色如何調(diào)節(jié)都不能使兩視場(chǎng)顏色達(dá)到匹配,只有在光譜色半視場(chǎng)內(nèi)加入適量的原色之一才能達(dá)到匹配，加在光譜色半視場(chǎng)的原色用負(fù)值表示，于是出現(xiàn)負(fù)色品坐標(biāo)值。色品圖的三角形頂表示紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)三原色；負(fù)值的色品坐標(biāo)落在原色三角形之外；在原色三角形以內(nèi)的各色品點(diǎn)的坐標(biāo)為正值。存在的問(wèn)題第13頁(yè)/共98頁(yè)二、CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

CIE1931-RGB系統(tǒng)是從實(shí)驗(yàn)得出的,可用于色度學(xué)計(jì)算,但計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)負(fù)值,用起來(lái)不方便,又不易理解,故1931年CIE推薦了一個(gè)新的國(guó)際通用的色度系統(tǒng)——CIE1931－XYZ系統(tǒng)。在CIE1931RGB系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)改用三個(gè)假想的原色X、Y、Z建立了一個(gè)新的色度系統(tǒng)。其匹配等能光譜的三刺激值定名為“CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值”，簡(jiǎn)稱為“CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者”。第14頁(yè)/共98頁(yè)二、CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

假想三原色的確定規(guī)定(X)、(Z)兩原色只代表色度，沒(méi)有亮度，光度量只與三刺激值Y成比例。XZ線稱為無(wú)亮度線，它在r-g色品圖上的方程應(yīng)滿足零亮度線的條件。(R),(G),(B)三原色的相對(duì)亮度比假設(shè)在色品圖上某一顏色的色品坐標(biāo)為r，g，b，則它的亮度方程可寫成如果顏色在無(wú)亮度l(C)=0線上，則整理后得XZ線的方程為r+g+b=1第15頁(yè)/共98頁(yè)B.系統(tǒng)中光譜三刺激值全為正值。為此選擇三原色時(shí)，必須使三原色所形成的顏色三角形能包括整個(gè)光譜軌跡。即整個(gè)光譜軌跡完全落在X，Y，Z所形成的虛線三角形內(nèi)。C.光譜軌跡從540nm附近至700nm，在RGB色品圖上基本是一段直線，用這段線上的兩個(gè)顏色可混合得到兩色之間的各種光譜色，新的XYZ三角形的XY邊應(yīng)與這段直線重合，這樣能使計(jì)算簡(jiǎn)便，因?yàn)樵谶@段線上光譜軌跡只涉及(X)原色和(Y)原色的變化，不涉及(Z)原色。ＸＹ邊的方程為二、CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

第16頁(yè)/共98頁(yè)D.YZ邊取與光譜軌跡波長(zhǎng)503nm點(diǎn)相切的直線，其方程為E.假想三原色Ｘ、Ｙ、Ｚ在RGB系統(tǒng)中的坐標(biāo)(X)：r=1.2750，g=-0.2778，b=0.0028(Y)：r=-17392，g=2.7671，b=-0.0279(Z)：r=-0.7431，g=0.1409，b=1.6022在x-y圖中的坐標(biāo)是(X)：x=1，y=0，z=0(Y)：x=0，y=1，z=0(Z)：x=0，y=0，z=1二、CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

第17頁(yè)/共98頁(yè)確定三個(gè)原色坐標(biāo)之后，還必須選擇一種標(biāo)準(zhǔn)白，以確定三刺激值的單位。XYZ系統(tǒng)是用相等數(shù)量的三原色刺激值匹配出等能白E來(lái)定各原色刺激值單位的。等能白點(diǎn)在r-g坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)為:r=0.3333，g=0.3333在x-y坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)為:x=0.3333，y=0.3333F.采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，可得XYZ系統(tǒng)和RGB系統(tǒng)三刺激值間及色品坐標(biāo)的關(guān)系二、CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

第18頁(yè)/共98頁(yè)CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者第19頁(yè)/共98頁(yè)CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)由于在XYZ選擇原色時(shí)就考慮到只有Y值既代表色品又代表亮度,而X，Z只代表色品，所以函數(shù)曲線與明視覺光譜光視效率一致，即。CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的數(shù)據(jù)適用于2視場(chǎng)的中央視覺觀察條件(視場(chǎng)在1~4范圍內(nèi)),主要是中央窩錐體細(xì)胞起作用對(duì)極小面積的顏色的觀察不再有效;對(duì)于大于4視場(chǎng)的觀察面積,另有10視場(chǎng)的“CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者數(shù)據(jù)”

CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的色品圖是馬蹄形的，假想的三原色(X)為紅原色，(Y)為綠原色，(Z)為藍(lán)原色。它們都落在光譜軌跡的外面，在光譜外面的所有顏色都是物理上不能實(shí)現(xiàn)的。光譜軌跡曲線以及連接光譜兩端點(diǎn)的直線所構(gòu)成的馬蹄形內(nèi)包括了一切物理上能實(shí)現(xiàn)的顏色。第20頁(yè)/共98頁(yè)靠近波長(zhǎng)末端700-770nm的光譜波段具有一個(gè)恒定的色品值，,即在色品圖上只由一個(gè)點(diǎn)來(lái)代表。光譜軌跡540~700nm這一段是一條與XY邊基本重合的直線。在這段光譜范圍內(nèi)的任何光譜色都可通過(guò)540nm和700nm二種波長(zhǎng)的光以一定比例相加混合產(chǎn)生。光譜軌跡380－540nm一段是曲線，其間一對(duì)光譜色的混合不能產(chǎn)生二者之間位于光譜軌跡上的顏色，而只能產(chǎn)生光譜軌跡所包圍面積內(nèi)的混合色。光譜軌跡上的顏色飽和度最高。圖上的C和E代表的是CIE標(biāo)準(zhǔn)光源C和等能白光E，等能白光E點(diǎn)位于XYZ顏色三角形的中心處。圖上越靠近C或E點(diǎn)的顏色飽和度越低。CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)第21頁(yè)/共98頁(yè)連接色度點(diǎn)400nm和700nm的直線稱為紫紅軌跡，亦稱紫線。因?yàn)閷?00nm的藍(lán)色刺激與700nm的紅色刺激混合后會(huì)產(chǎn)生紫色。y=0的直線(XZ)與亮度沒(méi)有關(guān)系，即無(wú)亮度線。光譜軌跡的短波段緊靠這條線，意味著雖然短波端的光能夠引起標(biāo)準(zhǔn)觀察者的反應(yīng)，但380~400nm波長(zhǎng)的輻通量在視覺上引起的亮度感覺很低。CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)第22頁(yè)/共98頁(yè)由于三原色選擇不同，以及規(guī)定三原色刺激值單位的方法不同會(huì)出現(xiàn)許多不同的色度系統(tǒng)，任何兩個(gè)色度系統(tǒng)都可以互相轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換方法實(shí)質(zhì)上是一個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。令(X)、(Y)、(Z)代表新系統(tǒng)的三原色，(R)、(G)、(B)代表舊系統(tǒng)的三原色。據(jù)格拉斯曼定律可知，每單位新的原色可以由舊的三原色相加混合得到，可用下列方程組表示三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換式中，Ri，Gi，Bi(i=x,y,z)為匹配單位(I)原色所需要的舊三原色三刺激值。第23頁(yè)/共98頁(yè)某一顏色C在舊系統(tǒng)和新系統(tǒng)中的顏色方程分別為

得到舊系統(tǒng)與新系統(tǒng)三刺激值之間矩陣形式的關(guān)系

只要求得Rx，Gx，Bx，……Bz九個(gè)系數(shù)，則兩系統(tǒng)三刺激值的轉(zhuǎn)換關(guān)系就可確定。三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換第24頁(yè)/共98頁(yè)通常,往往知道新系統(tǒng)三原色在舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的色品坐標(biāo)：rx，gx，bx，ry，gy，by，rz，gz，bz，則

式中，

如果知道一種顏色(例如參照白)在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的三刺激值R0，G0，B0和X0，Y0，Z0，代入上式就可求得Cx，Cy，Cz。

三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換第25頁(yè)/共98頁(yè)通常,往往知道新系統(tǒng)三原色在舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的色品坐標(biāo)：rx，gx，bx，ry，gy，by，rz，gz，bz，則

式中，

如果知道一種顏色(例如參照白)在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的三刺激值R0，G0，B0和X0，Y0，Z0，代入上式就可求得Cx，Cy，Cz。

三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換新舊三刺激值之間的轉(zhuǎn)換式是線性齊次變換第26頁(yè)/共98頁(yè)色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換r+g+b=1，x+y+z=1色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換是平面影射變換

第27頁(yè)/共98頁(yè)確定變換關(guān)系式必須確定9個(gè)系數(shù)，9個(gè)系數(shù)中8個(gè)是獨(dú)立的，計(jì)算時(shí)可指定任1個(gè)系數(shù)為某一常量，其余8個(gè)系數(shù)隨此常量大小同時(shí)擴(kuò)大或縮小，不影響顏色的色品。兩個(gè)方程有8個(gè)未知量，故必須找到4個(gè)已知點(diǎn)在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值，聯(lián)立求解8個(gè)方程。一般地，4個(gè)已知點(diǎn)選擇3個(gè)原色點(diǎn)及參照白點(diǎn)。三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換第28頁(yè)/共98頁(yè)§5.3CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)建立后,經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐證明,CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的數(shù)據(jù)代表了人眼2視場(chǎng)的色覺平均特性。但是，當(dāng)觀察視場(chǎng)增大到4以上時(shí)，某些研究者從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在波長(zhǎng)380nm至460nm區(qū)間內(nèi)數(shù)值偏低。這是由于大面積視場(chǎng)觀察條件下，桿體細(xì)胞的參與以及中央窩黃色素的影響，顏色視覺會(huì)發(fā)生一定的變化。日常觀察物體時(shí)視野經(jīng)常超過(guò)4范圍，因此，為了適應(yīng)大視場(chǎng)顏色測(cè)量的需要，CIE在1964年規(guī)定了一組“CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值”簡(jiǎn)稱為“CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)”，也叫做10視場(chǎng)X10Y10Z10色度系統(tǒng)。第29頁(yè)/共98頁(yè)1.數(shù)據(jù)來(lái)源

建立在斯泰爾斯(W.S.Stiles)與伯奇(J.M.Burch)以及斯伯林斯卡婭(N.I.Speranskaya)兩項(xiàng)顏色匹配實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上。斯泰爾斯和伯奇用49名觀察者在10視場(chǎng)目視色度計(jì)上進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn)。三原色分別為645.2nm(R),526.3nm(G),444.4nm(B)的單色光。為了避免桿狀細(xì)胞的參與，使用高亮度的顏色刺激。測(cè)出補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者大視場(chǎng)匹配等能光譜的三刺激值。斯伯林斯卡婭用18名觀察者(后增加到27名)，10視場(chǎng)角，為消除麥克斯韋圓斑的影響，將視場(chǎng)中心部分(2范圍)遮住。實(shí)驗(yàn)亮度較低,約為前者亮度的1/30~1/40,沒(méi)有排除桿狀細(xì)胞作用。三原色分別是(R)640nm，(G)545nm，(B)465nm單色光。測(cè)出大視場(chǎng)光譜三刺激值，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成三原色波長(zhǎng)為645.2nm(R),526.3nm(G),444.4nm(B)數(shù)據(jù)。賈德(Judd)將兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行加權(quán)處理,按觀察者數(shù)給予斯泰爾斯和伯奇結(jié)果以較大的加權(quán)量(3︰1),對(duì)斯伯林斯卡婭結(jié)果作了桿體細(xì)胞的修正。確定了1964年CIE－R10G10B10系統(tǒng)的補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值。第30頁(yè)/共98頁(yè)第31頁(yè)/共98頁(yè)２.CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

將三刺激值轉(zhuǎn)換成CIE標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值。轉(zhuǎn)換關(guān)系如下CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者

當(dāng)觀測(cè)或匹配顏色樣品的視場(chǎng)角度在4~10時(shí),采用“CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者”；當(dāng)觀測(cè)或匹配顏色樣品的視場(chǎng)角度在2~4時(shí)采用“CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者”的數(shù)據(jù)。第32頁(yè)/共98頁(yè)1931與1964色品圖的差別光譜軌跡在形狀上很相似,但相同波長(zhǎng)的光譜色在各自的光譜軌跡上的位置有相當(dāng)大的差異。例如，在490nm~500nm一帶，兩張圖上的坐標(biāo)值在波長(zhǎng)上相差達(dá)50nm以上，其他相同波長(zhǎng)的坐標(biāo)值也都有差異，僅只在600nm處的光譜色坐標(biāo)值大致相近。兩張色品圖上唯一重合的色品點(diǎn)就是等能白點(diǎn)。第33頁(yè)/共98頁(yè)曲線在400~500nm區(qū)域高于2

視場(chǎng)的，表明視網(wǎng)膜上中央窩以外的區(qū)域?qū)Χ滩ü庾V有更高的感受性。人眼在小視場(chǎng)觀察顏色時(shí)，辨別顏色差異的能力較低。當(dāng)觀察視場(chǎng)從2增大至10時(shí)，顏色匹配的精度隨之提高。但視場(chǎng)再進(jìn)一步增大，顏色匹配精度就難以再提高。

第34頁(yè)/共98頁(yè)黑體軌跡黑體軌跡上的各點(diǎn)代表不同溫度的黑體的光色，溫度由接近1000K開始升高時(shí)，顏色由紅向藍(lán)變化。因此人們就用黑體對(duì)應(yīng)的溫度表示它的顏色。第35頁(yè)/共98頁(yè)§5.4CIE色度計(jì)算方法

一、色品坐標(biāo)的計(jì)算1.三刺激的計(jì)算計(jì)算顏色的色品坐標(biāo)必須先求得顏色的三刺激值。CIE色度系統(tǒng)三刺激值計(jì)算公式為可見光波段380nm~760nm△

=10nm△

=5nm第36頁(yè)/共98頁(yè)()稱為顏色刺激函數(shù)，即進(jìn)入人眼產(chǎn)生顏色感覺的光輻射能量。被測(cè)物體是自發(fā)光體時(shí)，()為發(fā)光物體輻射的相對(duì)光譜功率分布。被測(cè)物體是非自發(fā)光物體時(shí)，透明體或不透明體的顏色刺激函數(shù)()分別為

式中，()為物體的光譜透射比；()為物體的光譜輻亮度因數(shù)；()為物體的光譜反射比；S()照明光源的相對(duì)光譜功率分布，一般采用CIE規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)照明體，例如物體在日光下觀察時(shí)可用D65或B、C照明體，而在燈光下觀察時(shí)可用A照明體。CIE規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的光譜三刺激值。計(jì)算時(shí)采用完全由被測(cè)物體要求人眼觀察的視角所決定,當(dāng)要求人眼觀察的視角為1~4時(shí)采用；當(dāng)要求人眼觀察的視角在4~10之間則采用。第37頁(yè)/共98頁(yè)2.色品坐標(biāo)的計(jì)算

實(shí)際工作中，首先必須用光譜輻射計(jì)測(cè)得光源的相對(duì)光譜功率分布(對(duì)自發(fā)光體)或用分光光度計(jì)算測(cè)得物體的光譜反射比或光譜透射比(對(duì)非自發(fā)光物體)，再根據(jù)CIE推薦的標(biāo)準(zhǔn)照明體數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的光譜三刺激值數(shù)據(jù)，編寫計(jì)算程序，可十分方便地得到樣品的色品坐標(biāo)值。第38頁(yè)/共98頁(yè)二、顏色相加的計(jì)算

當(dāng)兩種已知色品坐標(biāo)和亮度值的顏色相加混合后，混合色的色品坐標(biāo)可用計(jì)算法和作圖法求得。1．計(jì)算法

提示：混合色的色品坐標(biāo)與已知色的色品坐標(biāo)之間沒(méi)有線性疊加的關(guān)系。而混合色的三刺激值與已知色之間存在著線性疊加的關(guān)系。三刺激值→色品坐標(biāo)先分別求出單個(gè)樣品的三刺激值樣品的三刺激值相加，求出混合色的三刺激值，即當(dāng)已知顏色的色品坐標(biāo)x,y及亮度Y時(shí),則顏色三刺激值第39頁(yè)/共98頁(yè)2.作圖法在CIEx-y色品圖上，兩種顏色相加產(chǎn)生的第三種顏色總是位于連接此兩種顏色的直線上。新顏色在直線上的位置決定于這兩種顏色的三刺激值總和的比例。圖中P為顏色1，Q為顏色2，M為P＋Q的混合色。C1和C2分別為顏色1和2的三刺激值之和C1＝X1＋Y1＋Z1C2＝X2＋Y2＋Z2根據(jù)重力中心定律表示QM的距離與C2成反比，即在混合色中C2所占的比例越大，QM的距離越短。第40頁(yè)/共98頁(yè)三、主波長(zhǎng)和色純度—CIE推薦的色品表示法(1)主波長(zhǎng)顏色S1的主波長(zhǎng)是指波長(zhǎng)d的光譜色按一定比例與一種確定的參照光源相加混合，能匹配出顏色S1。并不是所有的顏色都有主波長(zhǎng)，色品圖中連接白點(diǎn)和光譜軌跡兩端點(diǎn)所形成的三角形區(qū)域內(nèi)各色品點(diǎn)都沒(méi)有主波長(zhǎng)。為此,引入補(bǔ)色波長(zhǎng)概念,即一種顏色S2的補(bǔ)色波長(zhǎng)是指c的波長(zhǎng)光譜色與適當(dāng)比例的顏色S2相加混合，能匹配出某一種確定的參照白光。第41頁(yè)/共98頁(yè)三、主波長(zhǎng)和色純度—CIE推薦的色品表示法如果已知樣品的色品坐標(biāo)x-y和特定白光的色品坐標(biāo)為xw,yw,則可用兩種方法決定樣品的主波長(zhǎng)和補(bǔ)色波長(zhǎng)。A.作圖法在色品圖上標(biāo)出樣品點(diǎn)S1和白點(diǎn)(O點(diǎn)),由O點(diǎn)向S1引一直線,延長(zhǎng)直線與光譜軌跡相交于L點(diǎn)，L點(diǎn)的光譜色波長(zhǎng)就是樣品的主波長(zhǎng)d(S1的d=583nm)。在色品圖上標(biāo)出樣品S2的位置，由S2點(diǎn)向O點(diǎn)引一直線，延長(zhǎng)與光譜軌跡相交，交點(diǎn)處的光譜色波長(zhǎng)就是樣品的補(bǔ)色波長(zhǎng)c(S2的c=530nm)。第42頁(yè)/共98頁(yè)三、主波長(zhǎng)和色純度—CIE推薦的色品表示法B.計(jì)算與查表法連接白點(diǎn)(xw,yw)與樣品點(diǎn)(x,y)的直線斜率可表示為斜率=或者斜率=在這兩個(gè)斜率中選較小的絕對(duì)值，查附表2-11求得樣品的主波長(zhǎng)或補(bǔ)色波長(zhǎng)。顏色的主波長(zhǎng)大致相當(dāng)于顏色知覺中顏色色調(diào)第43頁(yè)/共98頁(yè)三、主波長(zhǎng)和色純度—CIE推薦的色品表示法

(2)興奮純度與色度純度色純度指樣品的顏色同主波長(zhǎng)光譜色接近的程度。色純度有興奮地純度和色度純度兩種表示法。A.興奮純度興奮純度用CIEx,y色品圖上兩個(gè)線段的長(zhǎng)度比表示。第一線段是白點(diǎn)到樣品點(diǎn)的距離OS1(見圖5-14)，第二線段是白點(diǎn)到主波長(zhǎng)點(diǎn)的距離OL，以符號(hào)Pe=OS1/OL；對(duì)補(bǔ)色波長(zhǎng)的點(diǎn)Pe=OS2/OP。顏色興奮純度表示主波長(zhǎng)的光譜色被白光沖淡的程度，實(shí)質(zhì)上也是表示主波長(zhǎng)光譜色的三刺激值在樣品三刺激值中所占的比重?？杀硎緸榈?4頁(yè)/共98頁(yè)三、主波長(zhǎng)和色純度—CIE推薦的色品表示法Pe也可用色品坐標(biāo)來(lái)計(jì)算式中，x,y代表光譜軌跡(主波長(zhǎng)時(shí))或連接光譜兩端的直線紫紅軌跡上(補(bǔ)色波長(zhǎng)時(shí))的色品坐標(biāo)。計(jì)算自發(fā)光體主波長(zhǎng)和興奮純度時(shí)通常選用等能白(E點(diǎn))作為白點(diǎn)，對(duì)于非發(fā)光體的物體色則用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體作為參照白光(如A，B，C，D65),樣品的主波長(zhǎng)和興奮純度隨所選用的白點(diǎn)不同會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。第45頁(yè)/共98頁(yè)三、主波長(zhǎng)和色純度—CIE推薦的色品表示法B.色度純度當(dāng)樣品顏色的純度用亮度的比例表示時(shí),稱為色度純度Pc,表示主波長(zhǎng)的光譜色在樣品中所占亮度的比重。式中，Y為主波長(zhǎng)光譜色的亮度；Y為樣品色的亮度。

色純度大致相當(dāng)于顏色知覺中的色飽和度，但并不完全相同，因?yàn)樯穲D上色純度相等點(diǎn)的色知覺并不完全對(duì)應(yīng)于飽和度相等點(diǎn)的色知覺。用主波長(zhǎng)和色純度表示顏色色品比只用色品坐標(biāo)表示顏色色品的優(yōu)點(diǎn)在于能給人以具體的印象，能表明顏色的色調(diào)及飽和度的大致情況。第46頁(yè)/共98頁(yè)5.5均勻顏色空間顏色的三刺激值不同，則顏色的外貌不同，但兩種顏色的三刺激值差相同是否代表人感覺到的色知覺差異——色差相同呢？實(shí)驗(yàn)證明：三刺激值差相同的兩種顏色隨兩種顏色的不同而引起人的色知覺差異是不同的，對(duì)某兩種顏色會(huì)感到有很大的差異，但同樣的三刺激值差對(duì)另外兩種顏色可能會(huì)感到色知覺差異很小。因此，需要尋找一個(gè)均勻顏色空間，在這個(gè)三維空間中，每個(gè)點(diǎn)代表一種顏色，空間中兩點(diǎn)之間的距離代表兩種顏色的色差，空間中相等的距離能代表相同的色差。為了解決這個(gè)問(wèn)題，CIE對(duì)人眼的辨色能力做了大量的研究工作，得到了幾種不同的均勻顏色空間。第47頁(yè)/共98頁(yè)5.5.1顏色分辨力確定色差必須對(duì)人眼的顏色分辨能力進(jìn)行研究。顏色知覺特性包括明度、色度、飽和度三方面，后兩方面合稱為色品。(1)光亮度分辨力色品相同但光亮度有差異的兩種色光亮度分別為L(zhǎng)、L+L,

分別照射在實(shí)驗(yàn)裝置的兩半視場(chǎng)內(nèi),人眼恰能分辨出兩個(gè)半視場(chǎng)光亮度不同時(shí)的L值稱為光亮度差閾,也就是人眼的光亮度分辨力。如果L＝0,則L為剛能從黑暗中分辨出環(huán)境的最小光亮度,稱為光亮度絕對(duì)閾,是能感知光亮度的最低極限值,對(duì)中央凹錐狀細(xì)胞的光亮度絕對(duì)閾約為10-3cd/m2，而對(duì)桿狀細(xì)胞可達(dá)到10-6cd/m2。第48頁(yè)/共98頁(yè)5.5.1顏色分辨力(2)波長(zhǎng)和色純度的分辨力對(duì)亮度相同但波長(zhǎng)不同的單色光波長(zhǎng)分辨力可用專門裝置測(cè)量。實(shí)驗(yàn)表明：光譜兩端分辨力最差，特別在紅端680nm以上,幾乎不能分辨出差別。光譜中部的分辨力較高,尤其在藍(lán)綠色490nm和黃色590nm左右分辨力最強(qiáng),590nm附近約為1nm。如果色純度降低，波長(zhǎng)分辨力一般隨之降低，只是藍(lán)紫端隨純度變化與其它部分有些不同。波長(zhǎng)分辨力隨視場(chǎng)的增大而升高，10視場(chǎng)的波長(zhǎng)分辨力比2視場(chǎng)高3倍。2視場(chǎng)時(shí)整個(gè)可見光譜上人眼能分辨出約150種顏色，而在10視場(chǎng)時(shí)可分辨出400至500種顏色。第49頁(yè)/共98頁(yè)5.5.1顏色分辨力人眼的色純度分辨力實(shí)驗(yàn):要測(cè)定白光(Pc=0)加色光后的分辨力(即低色純度時(shí)的純度分辨力)，可用色光亮度L和L-L分別照射在色度計(jì)的兩半視場(chǎng)中，然后在L-L一邊加單色光亮度L，使兩邊亮度相等，如果兩邊恰可分辨出不同的色光，所測(cè)定的即在白光時(shí)的色純度分辨力Pc=L/L。實(shí)驗(yàn)證明：短波端的色純度分辨力最好，400nm時(shí)Pc

=0.001即能被人眼所分辨，即白光中加入千分之一亮度的色光，就可被認(rèn)為不是白光。黃波段以570nm為最差，Pc

=0.05。布里克韋德測(cè)量結(jié)果低色純度時(shí)的色純度分辨力第50頁(yè)/共98頁(yè)5.5.1顏色分辨力近單色光時(shí)(Pc=1)的色純度分辨力很有規(guī)則，幾乎所有單色光中只需加百分之二左右的白光后人眼就能分辨出顏色變化。所以沖淡單色光時(shí)的Pc總是大致等于0.02。其它色純度的分辨力，色純度分辨力最差的是黃綠色(570nm)，最佳的是在光譜兩端，尤其是紫藍(lán)端。(3)色品分辨力顏色之間的差異是它們?nèi)咦兓木C合結(jié)果，故需研究綜合分辨能力，尤其是顏色的色品分辨力。當(dāng)每一種顏色在色品圖上的位置變化很小時(shí)，人眼往往感覺不出顏色的變化，只有當(dāng)坐標(biāo)位置變化到一定范圍時(shí)，人眼才能感覺出顏色的變化。把人眼感覺不出顏色變化的范圍稱為顏色的寬容量(或稱恰可察覺差,簡(jiǎn)寫j.n.d)，反映出人眼的色品分辨力。第51頁(yè)/共98頁(yè)5.5.1顏色分辨力萊特實(shí)驗(yàn)：圖上各個(gè)直線段代表了不同位置上顏色的寬容量(為制圖方便，圖中線段長(zhǎng)度比實(shí)際寬容量放大3倍)。麥克亞當(dāng)實(shí)驗(yàn)：在CIEx-y色品圖上不同位置選擇了25個(gè)色品點(diǎn),以色品點(diǎn)為中心,測(cè)定5至9個(gè)方向上的顏色匹配范圍,用顏色匹的標(biāo)準(zhǔn)偏差定出顏色的寬容量，連成代表顏色寬容量的近似橢圓(圖中橢圓按實(shí)驗(yàn)結(jié)果放大10倍繪制)。第52頁(yè)/共98頁(yè)5.5.1顏色分辨力萊特和麥克亞當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果基本相似。在色品圖不同位置顏色的寬容量不一樣，藍(lán)色部分寬容量最小，綠色部分最大。即在色品圖上藍(lán)色部分的同樣空間內(nèi)，人眼能看出更多種類的藍(lán)色；而在綠色部分的同樣空間內(nèi)，人眼只能看出較少種類的綠色。光譜軌跡藍(lán)色端的顏色密度大于綠色端約300~400倍。完備的顏色分辨力應(yīng)包括色品分辨力和光亮度分辨力兩部分，即對(duì)明度、飽和度、色調(diào)三特性變化的綜合分辨能力。有研究采用類似色品分辨力橢圓的顏色綜合分辨力橢球。要解決色差測(cè)定問(wèn)題須將人眼的辨色能力與色度學(xué)計(jì)算結(jié)果一致起來(lái)，為此，必須選擇理想的顏色空間，使任意兩顏色量的空間差距代表人眼的顏色知覺差異，由均勻明度標(biāo)尺和均勻色品標(biāo)尺組成的空間稱為均勻顏色空間。第53頁(yè)/共98頁(yè)5.5.2均勻明度標(biāo)尺(1)均勻明度標(biāo)尺

均勻明度標(biāo)尺的建立是基于兩種視覺實(shí)驗(yàn)方法,研究對(duì)象是從黑到白的一系列中性色樣品(實(shí)驗(yàn)方法將在后面孟塞爾系統(tǒng)中詳述)。按照觀察者知覺將從黑到白的明度標(biāo)尺均勻等距地分成0至10共11個(gè)等級(jí),稱為明度值V,數(shù)值越大表示視知覺的明亮度越高。10為理想白色,0為理想黑色。明度值V與樣品的亮度因數(shù)Y不是線性關(guān)系。所謂亮度因數(shù)是在規(guī)定的光照條件下,給定的方向上,物體表面的亮度與同一光照下完全反射漫射體的亮度之比。不同的研究者給出V與Y之間的函數(shù)關(guān)系不同。第54頁(yè)/共98頁(yè)(2)明度值V與樣品的亮度因數(shù)Y的關(guān)系

平方根公式

式中LH為亨特色差公式中的明度，稱為亨特明度孟塞爾明度值函數(shù)(孟塞爾明度值)CIE明度指數(shù)函數(shù)式中W*為CIE1964色差公式中的明度值。德國(guó)DIN系統(tǒng)的明度標(biāo)尺對(duì)數(shù)模型

Y＝89.1時(shí)對(duì)應(yīng)V＝10

第55頁(yè)/共98頁(yè)孟塞爾明度標(biāo)尺是經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得到的,在知覺上是十分均勻的,是個(gè)很好的均勻明度標(biāo)尺,但關(guān)系式比較復(fù)雜。CIE1964均勻顏色空間的明度標(biāo)尺關(guān)系式較簡(jiǎn)單,便于使用,從圖上可以看出,它(曲線3)與孟塞爾明度標(biāo)尺(曲線2)的曲線基本重合,也是一個(gè)很均勻的明度標(biāo)尺。1.平方根模型2.孟塞爾模型3.CIE指數(shù)模型4.DIN模型5.對(duì)數(shù)模型第56頁(yè)/共98頁(yè)5.5.3均勻色品標(biāo)尺－CIE1960UCS均勻色品圖思路：亮度相同的兩個(gè)顏色比較它們的色差時(shí),希望色品圖上兩個(gè)色品點(diǎn)的距離真正代表人眼對(duì)此兩個(gè)顏色知覺的差異大小。麥克亞當(dāng)?shù)热搜芯康慕Y(jié)果表明CIE的x-y色品圖不能滿足此要求。于是人們探求一種新的色品圖,希望在此色品圖上,每一種顏色的寬容量最好都近似圓形,而且大小一致。但是要找到這樣理想的色品圖是困難的,因?yàn)槔硐刖鶆虻纳穲D不是一個(gè)平面而是曲面,且不能用歐氏幾何空間來(lái)描述,一般假定具有黎曼幾何形式。在平面上只能找到近似均勻的色品圖。用坐標(biāo)變換的方式來(lái)尋找合適的均勻色品圖,得到了不同的近似均勻色品圖。

第57頁(yè)/共98頁(yè)

CIE1960年根據(jù)麥克亞當(dāng)?shù)墓ぷ髦贫司鶆蛏窐?biāo)尺圖,稱為CIE1960UCS均勻色品圖，簡(jiǎn)稱CIE1960UCS圖。以u(píng),v作為新色品圖的色品坐標(biāo)。亨特(Hunter)1942年均勻色品變換麥克亞當(dāng)均勻色品變換第58頁(yè)/共98頁(yè)u,v色品圖萊特實(shí)驗(yàn)麥克亞當(dāng)?shù)?5個(gè)橢圓第59頁(yè)/共98頁(yè)5.5.4CIE1964均勻色空間及色差公式將均勻明度標(biāo)尺和均勻色品標(biāo)尺組合起來(lái)，就可以形成一個(gè)均勻的三維顏色空間。1964年CIE推薦了一個(gè)均勻三維顏色空間并給出相應(yīng)的色差公式。CIE1964均勻色空間用明度指數(shù)W*，色品指數(shù)U*、V*三維坐標(biāo)系統(tǒng)來(lái)表示。三維坐標(biāo)的公式是u、v是顏色樣品的色品坐標(biāo)。u0、v0是照明光源的色品坐標(biāo)第60頁(yè)/共98頁(yè)兩個(gè)顏色之間的色差計(jì)算公式為△E表示位于W*，U*，V*三維空間兩顏色點(diǎn)之間的距離。在理論上，當(dāng)觀察者適應(yīng)于平均日光，在白色或中灰背景上看同樣尺寸和相同外形的一對(duì)顏色樣品時(shí)，這個(gè)公式能夠準(zhǔn)確地表達(dá)兩樣品顏色的視覺差異。對(duì)2°視場(chǎng)的物體應(yīng)根據(jù)CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的光譜三刺激值計(jì)算W*，U*，V*。對(duì)大于4°視場(chǎng)的物體則應(yīng)根據(jù)CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值計(jì)算色差的單位：NBS(美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局的縮寫)，原是由1942年亨特的均勻色空間推導(dǎo)出的色差公式所決定，CIE1964均勻色空間的色差公式推導(dǎo)出的色差單位正好與其一致，故也以它作為單位。5.5.4CIE1964均勻色空間及色差公式第61頁(yè)/共98頁(yè)一個(gè)NBS色差單位大約相當(dāng)于在最優(yōu)實(shí)驗(yàn)條件下人眼能知覺的恰可察覺差的5倍。在CIEx-y色品圖的中心，一個(gè)NBS色差單位相當(dāng)于0.0015~0.0025x或y的色品坐標(biāo)變化。5.5.4CIE1964均勻色空間及色差公式關(guān)于色差容限的規(guī)定產(chǎn)品顏色差異應(yīng)允許多大范圍,要根據(jù)具體情況而定,例如對(duì)于涂料,顏色稍有差別就比較明顯,色差可定為小于1個(gè)NBS單位；紡織品定為小于2個(gè)NBS單位,彩色電視可以取4~5個(gè)NBS色差單位。表5-1NBS單位的感覺值NBS單位色差的感覺值0~0.5痕跡0.5~1.5輕微1.5~3可覺察3.0~6.0可識(shí)別6.0~12.0大12.0以上非常大第62頁(yè)/共98頁(yè)式中,u’,v’為顏色樣品的色品坐標(biāo)；un’,vn’為光源的色品坐標(biāo)；(X,Y,Z)為樣品的三刺激值；(Xn,Yn,Zn)為CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體照射在全漫反射體上，反射到觀察者眼中的白色三刺激值，其中Yn=100。

。

5.5.5CIE1976均勻色空間及色差公式

1976年CIE推薦了兩個(gè)色空間及有關(guān)的色差公式。分別稱為CIE1976L*u*v*色空間和CIE1976L*a*b*色空間。(1)CIE1976L*u*v*色空間及其色差公式

CIE改進(jìn)了CIEW*U*V*色空間及其色差公式,提出采用L*u*v*色空間。L*稱為米制明度，u*、v*稱為米制色品。第63頁(yè)/共98頁(yè)CIE1976L*u*v*對(duì)CIE1964W*U*V*色空間做了3方面修正

CIE1964W*U*V*色空間的明度W*未包括完全反射漫射體白色刺激的亮度因數(shù)Yn，因?yàn)閅n=100，故這種修正不影響色差的計(jì)算；明度式中將常數(shù)17改為16，目的是當(dāng)Y＝100時(shí)可使米制明度L*等于100，而在W*式中Y＝102時(shí)W*才等于100；對(duì)CIE1964W*U*V*色空間的主要修正在于改變了u、v色品圖中的v坐標(biāo)，v’=1.5v，u坐標(biāo)保持不變。L*u*v*色空間中求兩個(gè)顏色的色差的公式為5.5.5CIE1976均勻色空間及色差公式第64頁(yè)/共98頁(yè)CIE1976L*u*v*色空間還定義了幾個(gè)顏色參量顏色的彩度顏色的飽和度顏色的色調(diào)兩顏色的色調(diào)差5.5.5CIE1976均勻色空間及色差公式第65頁(yè)/共98頁(yè)(2)CIE1976L*a*b*色空間及色差公式式中X,Y,Z為顏色樣品三刺激值；Zn,Yn,Zn為CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體照射在完全漫反射體上，再經(jīng)過(guò)完全漫反射體反射到觀察者眼中白色刺激的三刺激值;L*為米制明度;a*、b*為米制色品5.5.5CIE1976均勻色空間及色差公式第66頁(yè)/共98頁(yè)色差的公式為實(shí)際使用中,除了由樣品三刺激值求出L*,a*,b*外,常要用到相反的逆過(guò)程,即由樣品L*,a*,b*坐標(biāo)求樣品的三刺激值5.5.5CIE1976均勻色空間及色差公式式中稱為明度差；稱為紅綠色品差（軸為紅綠軸），稱為黃藍(lán)色品差（軸為黃藍(lán)軸）。第67頁(yè)/共98頁(yè)彩度色調(diào)角色調(diào)差5.5.5CIE1976均勻色空間及色差公式第68頁(yè)/共98頁(yè)

CMC色差公式是在CIEL*a*b*的基礎(chǔ)上修改推導(dǎo)出來(lái)的，先后被英美兩國(guó)采用作為各自的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，并于1995年被ISO接受成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。式中，△L*，△

C*ab，△H*ab由CIE1976L*a*b*色差公式計(jì)算,SL、Sc和SH分別為明度、彩度和色調(diào)加權(quán)函數(shù)，用于調(diào)整不同明度、不同彩度和不同色調(diào)對(duì)色差的貢獻(xiàn)大小。l和c為參數(shù)因子，用于調(diào)整不同的觀察條件對(duì)色差的影響大小。其中5.5.6CMC(l:c)色差公式第69頁(yè)/共98頁(yè)式中,l,c值的選用：對(duì)色差的“可覺察性”目光鑒定資料，可取l=c=1。而對(duì)色差的“可接受性”目光鑒定資料，則可取l=2,c=1。下標(biāo)“std”表示此量為標(biāo)樣的。5.5.6CMC(l:c)色差公式第70頁(yè)/共98頁(yè)CIE94色差公式是CIE1995年推薦的工業(yè)界測(cè)試色差公式其中SL、SC和SH的意義與CMC公式相同,分別為明度、彩度和色調(diào)加權(quán)函數(shù)。kL、kC

和kH與CMC公式中的l和c相似,稱為參數(shù)因子，且有

在一般情況下,。在計(jì)算加權(quán)函數(shù)時(shí)，如果能確定標(biāo)準(zhǔn)色樣，則取標(biāo)準(zhǔn)色樣的彩度值，否則用兩色樣彩度值的幾何平均值，即5.5.7CIE94色差公式第71頁(yè)/共98頁(yè)

BFD色差公式是1986年由M.R.Luo和B.Rigg推出的色差公式，與其它色差公式最大的不同之處在于BFD公式除了考慮到明度差、彩度差和色調(diào)差對(duì)色差大小的影響之外，還加入了一個(gè)有關(guān)彩度差和色調(diào)差的交叉項(xiàng)，以改善對(duì)藍(lán)色區(qū)域顏色色差的預(yù)測(cè)能力。

5.5.8BFD色差公式第72頁(yè)/共98頁(yè)

CIEDE2000色差公式是最新的由CIE推薦的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)色差公式，不僅包含有明度、彩度和色調(diào)加權(quán)函數(shù)，還加入了功能與BFD公式相似的交叉項(xiàng)和改善中性灰色色差預(yù)測(cè)能力的函數(shù)項(xiàng)。5.5.9CIEDE2000色差公式第73頁(yè)/共98頁(yè)除了CIE推薦的幾種色差公式外，還有各種各樣的色差公式，這里再介紹兩種世界上某些行業(yè)較常用的公式。(1)亨特色差公式

1948年建立，色度計(jì)中常用5.5.10其它色差公式(2)FMCII色差公式FMCII公式在紡織、印染等行業(yè)里應(yīng)用較廣。

第74頁(yè)/共98頁(yè)國(guó)際上使用的色差公式的較多,尤其是CIE推薦的公式是近幾年來(lái)國(guó)際上認(rèn)為較好的色差公式。但是至今仍未找到一種大家一致公認(rèn)的公式。色差問(wèn)題是工農(nóng)業(yè)迫切需要解決的重要問(wèn)題,國(guó)際上成立了專門研究色差問(wèn)題的委員會(huì),許多國(guó)家的科學(xué)家都在從事這方面的工作,但由于色差問(wèn)題的復(fù)雜性,至今尚未得到滿意的結(jié)果,還待今后努力。第75頁(yè)/共98頁(yè)5.6同色異譜程度的評(píng)價(jià)同色異譜現(xiàn)象根據(jù)格拉斯曼定律,雖然兩種光譜刺激的光譜分布不同,但顏色外貌可以完全相匹配─同色異譜現(xiàn)象，這樣的兩種光刺激為同色異譜色。研究同色異譜現(xiàn)象的重要性

在工業(yè)生產(chǎn)中,特別是在印刷、印染、油漆、繪畫、彩色攝影、彩色電視等行業(yè)中同色異譜問(wèn)題是經(jīng)常遇到的問(wèn)題,這些行業(yè)中經(jīng)常遇到配色的問(wèn)題，要求配出和已給樣品相同的顏色，要求配出顏色相同，光譜特性也相同是困難的，絕大部分是同色異譜色。CIE1971年正式公布的計(jì)算“特殊同色異譜指數(shù)(改變照明體)”的方法第76頁(yè)/共98頁(yè)一、同色異譜色

所謂同色異譜色就是顏色外貌看起來(lái)相同，但是光譜組成并不相同的顏色。即兩個(gè)樣品所反射的輻通量光譜成分不同，而顏色卻互相匹配，它們有相同的三刺激值，在色品圖上是同一個(gè)色品點(diǎn)，一對(duì)同色異譜色應(yīng)滿足以下條件式中是兩種顏色的色刺激函數(shù)；是光譜三刺激值。有以下幾種情況：5.6同色異譜程度的評(píng)價(jià)第77頁(yè)/共98頁(yè)如果，則在任何一種光源照明下，任何一種標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者條件下，三刺激值都會(huì)相同，我們稱這兩種物體的顏色為同色同譜色。對(duì)不同的自發(fā)光體在同一照明體照明下兩個(gè)不同的物體在不同照明體照明下兩個(gè)不同的物體

同色異譜對(duì)于，但三刺激值相同，則同色是有條件的,它只是對(duì)于特定的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和特定的照明體才能成立，如果改變觀察者或改變照明體，顏色的同色異譜性質(zhì)就遭到破壞。5.6同色異譜程度的評(píng)價(jià)第78頁(yè)/共98頁(yè)例給出四個(gè)異譜的樣品的光譜輻亮度因數(shù)曲線，1號(hào)樣品的曲線是平直的，說(shuō)明這是一個(gè)灰色的中性刺激。四個(gè)顏色樣品在標(biāo)準(zhǔn)照明體D65照明下，2°小視場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)觀察者是匹配的,即它們的三刺激值相等。在CIEx-y色品圖上占有同一位置,當(dāng)觀察者改變成10°視場(chǎng)的補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者時(shí)，四個(gè)樣品的三刺激值不再相同，在CIE的x10-y10色品圖上四個(gè)樣品占據(jù)了四個(gè)不同的色品點(diǎn),四個(gè)色品點(diǎn)之間出現(xiàn)了色差。如果同色異譜色的樣品繁多，本來(lái)在CIEx-y色品圖上都占據(jù)同一點(diǎn)的樣品，在CIEx10-y10色品圖上幾乎所有的樣品都分布在一個(gè)橢圓形內(nèi)。這個(gè)橢圓形的大小和方向就表示視場(chǎng)觀察者和視場(chǎng)觀察者之間的差異程度。第79頁(yè)/共98頁(yè)若觀察者不變，但照明體改變，則同色異譜色也被破壞。四個(gè)樣品在CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65照明下對(duì)CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者是同色異譜色，具有相同的三刺激值，在色品圖上位于同一個(gè)點(diǎn)，但是照明體改變成照明體A時(shí)，則四個(gè)樣品不再具有相同的三刺激值，在色品圖上成為四個(gè)不同的色品點(diǎn)。很多在D65照明下是同色異譜色的樣品，在A光源照明下，它們的色品點(diǎn)也分散在一個(gè)橢圓內(nèi)，橢圓形的大小和方向表示兩個(gè)照明體之間的差異程度。

物體色刺激的同色異譜性質(zhì)是有條件的,對(duì)于特定的照明體和特定的觀察者才能成立,當(dāng)改變照明體或改變觀察者,或者兩者都改變,便破壞了原來(lái)的同色異譜性質(zhì)。第80頁(yè)/共98頁(yè)問(wèn)題：兩樣品的光譜輻亮度因數(shù)曲線之間有什么樣的關(guān)系,才能使它們同色異譜程度低。所謂同色異譜程度低,實(shí)際上是指異譜程度低,條件改變后失匹配程度就小,即色差較小。圖中兩種樣品對(duì)CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者,無(wú)論在日光或白熾燈下都具有相同顏色研究結(jié)論：兩個(gè)異譜的顏色刺激如要同色,則在可見光譜中至少在三個(gè)不同波長(zhǎng)上必須具有相同的數(shù)值,即兩者的光譜輻亮度因數(shù)曲線至少在三處相交。兩個(gè)樣品的光譜輻亮度因數(shù)曲線交叉點(diǎn)愈多,則能使兩者的顏色相匹配的照明光源數(shù)目也愈多,同色異譜程度越低。如果交叉點(diǎn)無(wú)窮多,兩者的光譜輻亮度因數(shù)曲線重合,則兩者為同色同譜色,這時(shí),無(wú)論在什么光照明下,無(wú)論什么樣的觀察者觀察時(shí)都是同色的。第81頁(yè)/共98頁(yè)二、CIE同色異譜程度的評(píng)價(jià)方法CIE推薦采用改變照明體后,匹配色產(chǎn)生色差的大小來(lái)度量?jī)蓚€(gè)色刺激同色異譜程度(不改變觀察者)。這種方法稱為“特殊同色異譜指數(shù)”的方法，用Ｍt表示。具體做法：CIE推薦選用標(biāo)準(zhǔn)照明體D65作為參照照明體，推薦測(cè)試照明體用標(biāo)準(zhǔn)照明體A或是照明體F。照明體F1代表相關(guān)色溫約為3000K，F(xiàn)2代表4000K，F(xiàn)3代表6500K的典型熒光燈。根據(jù)不同目的,可選擇最合適的測(cè)試照明體計(jì)算同色異譜指數(shù)Mt

。根據(jù)觀察顏色樣品的視場(chǎng)大小分別選擇CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者或是CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者。色差按CIE

1964W*U*V*色差公式。在測(cè)試照明體下,兩種樣品各自的三刺激值來(lái)計(jì)算。第82頁(yè)/共98頁(yè)現(xiàn)有三種顏色樣品，其光譜輻亮度因數(shù)曲線如圖。它們對(duì)于CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65和CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者是同色異譜色，故X0＝X1＝X2，Y0＝Y(jié)1＝Y(jié)2，Z0＝Z1＝Z2。三對(duì)顏色(0,1),(0,2),(1,2)中任一對(duì)的色差都為零。不同照明下3種同色異譜樣品的色差樣品D65AF1F2F30x00.46910.56800.55770.51840.4891y00.36460.38470.38760.38700.3677Y033.0040.2539.7236.8533.081x10.46910.56830.56290.52350.4741y10.36460.38100.38470.38560.3699Y133.0040.2339.3636.5532.762x20.46910.55920.54540.51530.4685y20.36460.39410.39890.39260.3675Y333.0040.3640.3337.8833.28E0,10.02.54.73.30.2E0,20.010.913.45.01.9當(dāng)照明體改為A，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3時(shí)3種樣品有不同的三刺激值，根據(jù)這些數(shù)據(jù)按CIE1964色差公式計(jì)算出色差，求得它們的同色異譜指數(shù)Mt。第83頁(yè)/共98頁(yè)樣品（0.1）（0.2）MA2.510.9MF14.713.4MF23.35.0MF30.21.9結(jié)論如果樣品0是標(biāo)準(zhǔn)樣品，樣品1和2是兩個(gè)復(fù)制品的話,顯然樣品1是較好的復(fù)制品,因?yàn)樗鼈兣c樣品0在白熾燈下或各種熒光燈下都有較低的同色異譜指數(shù)?？墒羌词故菢悠?,在低色溫?zé)晒鉄粝碌耐愖V指數(shù)(4.7與3.3)也是不可忽略的。因?yàn)橥愖V指數(shù)大于3(相當(dāng)于三個(gè)NBS色差單位),表明復(fù)制品與標(biāo)準(zhǔn)樣品已有可觀的失匹配程度。上面計(jì)算假定在參照照明體下樣品是同色的，但是在大多數(shù)實(shí)際情況下，即使在特定的光源下要使兩個(gè)樣品完全達(dá)到同色也是很困難的，往往總是會(huì)有微小的差異。在一般情況下，應(yīng)允許有顏色差異存在，只是應(yīng)盡量控制兩樣品的色差。由于兩個(gè)具有同色異譜的顏色在參照照明體下不完全匹配，為了計(jì)算兩樣品的特殊同色異譜指數(shù)（改變照明體）需要進(jìn)行相加或相乘校正。第84頁(yè)/共98頁(yè)校正計(jì)算

相加校正假設(shè)兩樣品在參照照明體下三刺激值不等。即,且當(dāng)我們計(jì)算由于改變照明體的特殊同色異譜指數(shù)時(shí)，假設(shè)X,Y,Z等于零來(lái)計(jì)算兩個(gè)樣品在測(cè)試照明體下的三刺激值。因此在計(jì)算色差之前，須對(duì)樣品2的新三刺激值作如下校正：為樣品2在測(cè)試照明體下的新三刺激值；為樣品2經(jīng)校正后的三刺激值。用與樣品1在測(cè)試照明體的三刺激值計(jì)算色差，用作為兩樣品的同色異譜程度的度量。第85頁(yè)/共98頁(yè)(b)相乘校正計(jì)算程序與上述相加校正相似，只是需要確定原來(lái)三刺激值的商，而不是它們的差。即用去校正樣品2在測(cè)試照明下的三刺激值，校正后的三刺激值是：用與樣品1的計(jì)算色差E，作為兩個(gè)樣品的同色異譜程度的度量。采用相加校正或相乘校正可自己選擇。在某些情況下，相乘校正比相加校正能得到更令人滿意的結(jié)果。第86頁(yè)/共98頁(yè)CIE計(jì)算同色異譜程度的方法是用有限數(shù)目的特定照明體來(lái)評(píng)價(jià)顏色的同色異譜程度，故被稱為“特殊”同色異譜指數(shù)(改變照明體)。從一般實(shí)用目的考慮，為了恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)顏色的同色異譜程度，選用兩個(gè)測(cè)試照明體(照明體A和一種熒光燈)就能滿足需要。第87頁(yè)/共98頁(yè)5.7CIE光源顯色指數(shù)計(jì)算方法對(duì)光源顏色特性的評(píng)價(jià)，是色度學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。光源的顏色特性有兩方面的意義：一是人眼直接觀察光源時(shí)所看到的顏色，它的評(píng)價(jià)方法與物體色類似，用計(jì)算它的三刺激值和相關(guān)色溫來(lái)描述光源本身的顏色(前面章節(jié)中已講)。本節(jié)將介紹光源顏色特性的另一方面，