物理光學(xué)各章課后習(xí)題答案-教程第七章

第七章光在各向異性介質(zhì)中的傳7－1KDP546nmno1.512，ne1.470，試求光波在晶體內(nèi)沿著與光軸成45°角的方向時(shí)兩個(gè)的折射率。ono cos2 非尋常光的折射率由公 nne

45nn nn

ne7－260°角方向入射到方解石晶體上，設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直與入＝1.4864oe光波矢面與入射面截線為同心圓，o光和e光均服從折射定律。 cos2 nnn∵2 nnn

∴

ne

sinisin60

∴ino no

sinisin60

∴ine ne的夾角ieio4.087－3證明單軸晶體中e光線與光軸的夾角和e光波陣面法線與光軸的夾角n2nn2tgon2e eseeke EeseDeke，zD

n2

D

n2 o o Ey

tann

tanZZKXn tan

o ∴tgonn22 nn227－4證明在單軸晶體中，當(dāng)tgneno時(shí)（e，e證明：設(shè)e光線與光軸的夾角為，則ddd11 1n4 otgn4

nnotgn2en2 n2n2 osec21 e (1tg2)1n2 n4n4tg en2當(dāng)

e (1tg2)10n4n4tg n2n2n2n2tg2n4n4tg2e e n tge tgotgnnn2nnn ∴

tg()

tg1

n2n2 2n

en2n2

tg1( e2ne7－5波長(zhǎng)λ＝632.8nm的氦氖激光器垂直入射到方解石晶片（＝1.4864o光和e光的夾角及其各自的振動(dòng)方向，oe光通過(guò)晶片后的位相差是多少？o光將不偏折地通過(guò)晶片，e光的波法線方向也遵守折射e光波法線（o光方向）的夾角：n 由公式tgotg，得e光線與光軸的夾角： tg40)ne ne∴oe光的夾角：eo光的振動(dòng)方向如右圖所示，其中黑點(diǎn)表示振動(dòng)方向垂∵

∴n

ncosncosnsin2222eoe2(nn)d (1.65841.5804)0.021034.93 已知o、e光在第二個(gè)面上分開(kāi)的距離是3mm，若no＝1.525，ne＝1.479，計(jì)算晶體的厚度。i≈90°。根據(jù)題意，oe光均滿足折射定律，且晶體中的o光和e光折射率大小等于其主折射率，其折射角 sinio

sin

∴io

sinisin90

∴ine ne由于光軸垂直于入射面因此o光和e光的光線與波法線方向不分離 所以兩折射光線的夾角ieio

sin其中OBA90ie47.468∴OA＝3sin47.46881.049mmsin1.563dOAcosio7－7oe

no光軸方k 0 光軸方k 0

sininosinn2sinn2sin2o對(duì)于e光，設(shè)波法線與光軸的夾角為eeene

ncosnsin2222e e ncosnsin2222e e n2sin n2sin2

ncosncosnsin2222e e

nntg nntg n2sin2

∴tgen2

nosin∴e

otgn2een2e

nesin n2sin2 iee

∴e

ctgietge

nesin∴tgio

no7－8eee后與光軸夾角tgee

n2n2 eeeo光和e光'直于主截面，e光的振動(dòng)方向平行于主截面。當(dāng)在斜面上反射時(shí)，o光服從均勻介質(zhì)的反射光'ncosnsinncosnsin2222e e1

由圖中幾何關(guān)系，反射角為45e，根據(jù)各向異性介質(zhì)的

eee將neeencosnncosnsin 22e e

sin(45enntg enntg e

∴tg

n2n2Oe光Oe光oo ∴e光與光軸的夾角tgno

none nee

e光和o光的振動(dòng)方向如右圖所示，其中黑點(diǎn)表示振動(dòng)方7－9一塊單軸晶體的光軸垂直于表面，晶體的兩個(gè)主折射e光的折射角

tge

n nsinn nsin221

nenenonsin22e1

ncosncosnsin2222e e n2

nsin∴e光與光軸的夾角

on2een2e

nnsin22e17－1060 nn ∴7－11KDP60棱，KDP對(duì)于λ＝0.546μm光的主折射率為 0.15mo光、e光聚焦，在譜線上形成的譜線o光、esinmnsin 對(duì)于o

602

2

moe

602

1.47

2

mo∴mome3.6o、eL

f(mome)0.150.0625，ii7－12由方解石晶體制成的格蘭棱鏡，對(duì)鈉黃光的主折射率no＝1.6584ne＝（n＝1.55獲得單一束偏振光，棱鏡頂角θ至少幾，ii解：o光在膠合面上相當(dāng)于從光密介質(zhì)射向光疏o光nncnn0

垂直入射時(shí)在BC面上，入射角i等于棱鏡頂角 如圖，若入射角過(guò)大，則o光在BC面上的入射角可能小于臨界角當(dāng)∠11arcsin

27－13Nicol棱鏡（o光全反射）如I0的線偏振光沿棱鏡的長(zhǎng)邊方向入射，線偏振光的振動(dòng)方向與棱45°角，問(wèn)從棱鏡另一端透出的光束的強(qiáng)度是多少？ eA0（ AA0cos IIcos245

A27－14oeZXYZ光軸方AYyyozo光x方向，ey方向。垂直入射的線偏振光與光軸成30°角，設(shè)該線偏振光的幅度ZXYZ光軸方AYx、yAxAsin即oe

AyAcosAoAsin AeAcos ∴o光和e光的相對(duì)強(qiáng)度0o AI cos2AI Y線偏振X透光Y線偏振X透光偏振光和一個(gè)位相相差π/2的光矢量沿短軸方向的線偏

y

2xy軸。因此，x軸時(shí)，強(qiáng)度最小。由x65°，此時(shí)1yxx1/4

2∴橢圓偏振光的初始位相差yx12AAx1

tg65

8

YOYOx60，XX2II0cos2()I0sin2sin2sin2 I0cos260I0sin120sin240sin2 （780nm～390nm能通過(guò)？（no＝1.6584，ne＝1.4864）I

cos2

cos2(none (nn

(2m I02這些波長(zhǎng)是：

eo)(dnn m m2748nm，688nm，637nm，593nm，555nm，7－180.856mm10.591μm時(shí)，視場(chǎng)全暗，然后改變光的波長(zhǎng)，當(dāng)20.552μm時(shí)，視場(chǎng)又一次全

Isin22設(shè)快慢軸的折射率差為n，則當(dāng)

2mI0

nd

n

(m

7－19將一塊鍥角為45（589.3nm）Isin22∴出現(xiàn)暗條紋的位置滿足：

∴兩相鄰暗紋對(duì)應(yīng)的厚度差：d ne

45e

(neno

(1.5531.544)0.013

5.04

m7－20KDPlh1cm，D＝1.5cm 10.51012m/V，no＝1.51U＝1kVm＝12時(shí)，偏轉(zhuǎn)角為多大？Ldndnn0l0

63U

1021.51310.510121032.41106mm＝12

m2.41106122.892105m的光波由該聲光介質(zhì)產(chǎn)生布拉格衍射時(shí)的入射角為多少？

vsf

6106∴布拉格衍射時(shí)的入射角：

arcsins7－2221.7mm，若將一石英晶片垂直其光軸切割，置于兩垂d

904.147mm LiNbO3晶體在0.55μm時(shí)，no＝2.29， 3.41012m/V，試討論其沿方向外加電壓、光沿z方向時(shí)的電光延遲和相應(yīng)的半波電壓表達(dá)式LiNbO3y方向外加電壓時(shí)，折射率橢球的三個(gè)主軸方向基本不變，n

1 光LYdZ LYdZ

2o22

1 nz

2o22 光沿著z方向時(shí)，由線性電光效應(yīng)引起的電光延遲為2n3Ul0.466103U o oo

6.47103d 27－24一CdTe電光晶體，外加電場(chǎng)垂直于（110）4