2023新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案

16/162023新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)是一門根底應(yīng)用類學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，雖然讓學(xué)生去掌握這些初中數(shù)學(xué)根本知識固然重要，但是讓學(xué)生更好的掌握這些這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想和技能更為重要。今天小編在這給大家整理了一些2023新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案，我們一起來看看吧!2023新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案1【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】(一)兩角和與差公式(二)倍角公式2cos2α=1+cos2α2sin2α=1-cos2α注意：倍角公式揭示了具有倍數(shù)關(guān)系的兩個角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，可實(shí)現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。注：(1)兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類基此題型：求值題，化簡題，證明題。(2)對公式會“正用〞，“逆用〞，“變形使用〞;(3)掌握“角的演變〞規(guī)律，(4)將公式和其它知識銜接起來使用。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：幾組三角恒等式的應(yīng)用難點(diǎn)：靈活應(yīng)用和、差、倍角等公式進(jìn)行三角式化簡、求值、證明恒等式【精典范例】例1求證：例2求的取值范圍分析難以直接用的式子來表達(dá)，因此設(shè)，并找出應(yīng)滿足的等式，從而求出的取值范圍.例3求函數(shù)的值域.例4且、、均為鈍角，求角的值.分析僅由，不能確定角的值，還必須找出角的范圍，才能判斷的值.由單位圓中的余弦線可以看出，假設(shè)使的角為或假設(shè)那么或【選修延伸】例5求的值.例6，求的值.例7求的值.例8求值：(1)(2)【追蹤訓(xùn)練】1.等于()A.B.C.D.2.，且，那么的值等于()A.B.C.D.3.求值：=.4.求證：(1)2023新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評估1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期3會用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期4理解周期性的幾何意義二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)“周期函數(shù)的概念〞，周期的求解。三、學(xué)法指導(dǎo)1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有，即應(yīng)是恒等式。2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)五、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究例1、假設(shè)鐘擺的高度與時間之間的函數(shù)關(guān)系如下圖(1)求該函數(shù)的周期;(2)求時鐘擺的高度。例2、求以下函數(shù)的周期。(1)(2)總結(jié)：(1)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且的周期T=。(2)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且的周期T=。例3、求證：的周期為。例4、(1)研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證：的周期為(其中均為常數(shù)，且總結(jié)：函數(shù)(其中均為常數(shù)，且__的周期T=。例5、(1)求的周期。(2)滿足，求證：是周期函數(shù)課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。六、作業(yè)：七、自主體驗(yàn)與運(yùn)用1、函數(shù)的周期為()A、B、C、D、2、函數(shù)的最小正周期是()A、B、C、D、3、函數(shù)的最小正周期是()A、B、C、D、4、函數(shù)的周期是()A、B、C、D、5、設(shè)是定義域?yàn)镽,最小正周期為的函數(shù)，假設(shè)，那么的值等于()A、1B、C、0D、6、函數(shù)的最小正周期是，那么7、函數(shù)的最小正周期不大于2，那么正整數(shù)的最小值是8、求函數(shù)的最小正周期為T，且，那么正整數(shù)的值是9、函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且那么10、假設(shè)函數(shù)，那么11、用周期的定義分析的周期。12、函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求正整數(shù)的值13、一機(jī)械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時間之間的函數(shù)關(guān)系如下圖：(1)求該函數(shù)的周期;(2)求時，該質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。14、是定義在R上的函數(shù)，且對任意有成立，(1)證明：是周期函數(shù);(2)假設(shè)求的值。2023新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比擬，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計：⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開始正課1比擬數(shù)的大小例1比擬以下各組數(shù)的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請表達(dá)一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書：解：Ⅰ)當(dāng)0∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9Ⅱ)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?生：找“中間量〞，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5<log0.50.6<lnЛ。板書：略。師：比擬對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量〞間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。例2⑴求函數(shù)y=的定義域。⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。假設(shè)函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;假設(shè)函數(shù)中有對數(shù)的形式，那么真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。板書：解：∵2x-1≠0x≠0.5log0.8x-1≥0，x≤0.8x>0x>0∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕師：接下來我們一起來解這個不等式。分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。師：請你寫一下這道題的解題過程。生：<板書>解：x2+2x-3>0x<-3或x>1(3x+3)>0,x>-1x2+2x-3<(3x+3)-2不等式的解為：1例3求以下函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。⑴y=log0.5(x-x2)⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。下面請同學(xué)們來解⑴。生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。板書：解：⑴∵u=x-x2>0,∴0u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0∴y=log0.5u≥log0.50.25=2∴y≥2xx(0,0.5]x[0.5,1)u=x-x2y=log0.5uy=log0.5(x-x2)函數(shù)y=log0.5(x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞增區(qū)間[0.5,1)注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義，否那么函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。師：在⑴的根底上，我們一起來解⑵。請同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別?生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。師：那么⑵如何來解?生：只要對a進(jìn)行分類討論，做法與⑴類似。板書：略。⒊小結(jié)這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學(xué)們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。⒋作業(yè)⑴解不等式①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))⑵函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)①求它的單調(diào)區(qū)間;②當(dāng)0⑶函數(shù)y=loga(a>0,b>0,且a≠1)①求它的定義域;②討論它的奇偶性;③討論它的單調(diào)性。⑷函數(shù)y=loga(ax-1)(a>0,a≠1),①求它的定義域;②當(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于1;③討論它的單調(diào)性。5.課堂教學(xué)設(shè)計說明這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個局部：一.比擬數(shù)的大小,想通過這一局部的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二.函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性，想通過這一局部的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因?yàn)閷W(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨(dú)立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上。2023新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案4課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課型：新授課教學(xué)方法：講授法與探究法教學(xué)媒體選擇：多媒體教學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——學(xué)習(xí)者分析：1.需求分析：在研究指數(shù)函數(shù)前，學(xué)生應(yīng)熟練掌握指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算，通過本節(jié)內(nèi)容將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，為學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)打根底.2.學(xué)情分析：在中學(xué)階段已經(jīng)接觸過正數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，但是這對我們研究指數(shù)函數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，通過本節(jié)課使學(xué)生對指數(shù)冪的運(yùn)算和理解更加深入.指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——學(xué)習(xí)任務(wù)分析：1.教材分析：本節(jié)的內(nèi)容蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如推廣思想，逼近思想，教材充分關(guān)注與實(shí)際問題的聯(lián)系，表達(dá)了本節(jié)內(nèi)容的重要性和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價值.2.教學(xué)重點(diǎn)：根式的概念及n次方根的性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及運(yùn)算性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.3.教學(xué)難點(diǎn)：n次方根的性質(zhì);分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——教學(xué)目標(biāo)說明：1.知識與技能：理解根式的概念及性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，能夠熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.2.過程與方法：通過探究和思考，培養(yǎng)學(xué)生推廣和逼近的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的知識遷移能力和主動參與能力.3.情感態(tài)度和價值觀：在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主探索來加深對n次方根和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的理解，而具有探索能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的重要方面.教學(xué)流程圖：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——教學(xué)過程設(shè)計：一.新課引入：(一)本章知識結(jié)構(gòu)介紹(二)問題引入1.問題:當(dāng)生物體死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期〞.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系：(1)當(dāng)生物死亡了5730年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為(2)當(dāng)生物死亡了5730×2年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為(3)當(dāng)生物死亡了6000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為(4)當(dāng)生物死亡了10000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為2.回憶整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：3.思考：這些運(yùn)算性質(zhì)對分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是否適用呢?【師】這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》【板書】2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算二.根式的概念：【師】下面我們來看幾個簡單的例子.口述平方根，立方根的概念引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)n次方根的概念..【板書】平方根，立方根，n次方根的符號，并舉一些簡單的方根運(yùn)算，以便學(xué)生觀察總結(jié).【師】現(xiàn)在我們請同學(xué)來總結(jié)n次方根的概念..1.根式的概念【板書】概念即如果一個數(shù)的n次方等于a(n>1，且n∈N_)，那么這個數(shù)叫做a的n次方根.【師】通過剛剛所舉的例子不難看出n的奇偶以及a的正負(fù)都會影響a的n次方根，下面我們來共同完成這樣一個表格.【板書】表格【師】通過這個表格，我們知道負(fù)數(shù)沒有偶次方根.那么0的n次方根是什么?【學(xué)生】0的n次方根是0.【師】現(xiàn)在我們來對這個符號作一說明.例1.求以下各式的值【注】此題較為簡單，由學(xué)生口答即可，此處過程省略.三.n次方根的性質(zhì)【注】對于1提問學(xué)生a的取值范圍，讓學(xué)生思考便能得出結(jié)論.【注】對于2，少舉幾個例子讓學(xué)生觀察，并起來說他們的結(jié)論.1.n次方根的性質(zhì)四.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪【師】這兩個根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，是因?yàn)楦笖?shù)能整除被開方數(shù)的指數(shù)，那么請大家思考下面的問題.思考：根指數(shù)不能整除被開方數(shù)的指數(shù)時還能寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎【師】如果成立那么它的意義是什么，我們有這樣的規(guī)定.(一)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：1.我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：2.我們規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.(二)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的推廣：五.例題例2.求值【注】此處例2讓學(xué)生上黑板做，例3待學(xué)生完成后老師在黑板板演,例4讓學(xué)生黑板上做，然后糾正錯誤.六.課堂小結(jié)1.根式的定義;2.n次方根的性質(zhì);3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.七.課后作業(yè)P59習(xí)題2.1A組1.2.4.八.課后反思1.在第一節(jié)課的時候沒有把重要的內(nèi)容寫在黑板上，而且運(yùn)算性質(zhì)中a，r，s的條件沒有給出，另外課件中有一處錯誤.第二節(jié)課時改正了第一節(jié)課的錯誤.2.有許多問題應(yīng)讓學(xué)生答復(fù)，不能自問自答.根式性質(zhì)的思考沒有講清楚，應(yīng)該給學(xué)生更多的時間來答復(fù)和思考問題，與之互動太少.3.講課過程中還有很多細(xì)節(jié)處理不好，并且講課聲音較小，沒有起伏.4.課前的章節(jié)知識結(jié)構(gòu)很好，引入簡單到位，亮點(diǎn)是概念后的表格.2023新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。2。通過的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。3。通過對的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的根本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識。教學(xué)用具投影儀教學(xué)方法啟發(fā)討論研究式教學(xué)過程一。引入新課我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此根底上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。1。6。(板書)這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比方我們看下面的問題：問題1：某種細(xì)胞_時，由1個_成2個，2個_成4個，……一個這樣的細(xì)胞_次后，得到的細(xì)胞_的個數(shù)與之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?由學(xué)生答復(fù)：與之間的關(guān)系式，可以表示為。問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。由學(xué)生答復(fù)：。在以上兩個實(shí)例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。一。的概念(板書)1。定義：形如的函數(shù)稱為。(板書)教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明。2。幾點(diǎn)說明(板書)(1)關(guān)于對的規(guī)定：教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(假設(shè)學(xué)生感到有困難，可將問題分解為假設(shè)會有什么問題?如，此時，等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。假設(shè)對于都無意義，假設(shè)那么無論取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了防止上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。(2)關(guān)于的定義域(板書)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時，也是一個確定的實(shí)數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法那么它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)?。擴(kuò)充的另一個原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價值。(3)關(guān)于是否是的判斷(板書)剛剛分別認(rèn)識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。(1)，(2)，(3)(4)，(5)。學(xué)生答復(fù)并說明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評，指出只有(1)和(3)是，其中(3)可以寫成，也是指數(shù)圖象。最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。3。歸納性質(zhì)作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生答復(fù)。函數(shù)1。定義域：2。值域：3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。(圖象位于軸上方，且與軸不相交。)在此根底上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性，故的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個數(shù)不能太少。此處教師可利用計算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(當(dāng)越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快)，并連出光滑曲線。二。圖象與性質(zhì)(板書)1。圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。2。草圖：當(dāng)畫完第一個圖象之后，可問學(xué)生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫第二個，不妨取為例。此時畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識到列表描點(diǎn)不是的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關(guān)于軸對稱，而此時的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對稱，教師借助計算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到的圖象。最后問學(xué)生是否需要再畫。(可能有兩種可能性，假設(shè)學(xué)生認(rèn)為無需再畫，那么追問其原因并要求其說出性質(zhì)，假設(shè)認(rèn)為還需畫，那么教師可利用計算機(jī)再畫出如的圖象一起比擬，再找共性)由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一局部填滿。填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角