2022年四川省南充市儀隴縣復興中學高二數學文上學期期末試題含解析

2022年四川省南充市儀隴縣復興中學高二數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.是的什么條件(

)A.充分必要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分與不必要參考答案：A2.在△ABC中，，那么△ABC一定是

（

）A．銳角三角形

B.直角三角形C．等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形參考答案：C略3.某工廠生產的零件外直徑（單位：cm）服從正態(tài)分布，今從該廠上、下午生產的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為9.45cm和9.35cm，則可認為（）A.上午生產情況異常，下午生產情況正常 B.上午生產情況正常，下午生產情況異常C.上、下午生產情況均正常 D.上、下午生產情況均異常參考答案：B【分析】由題意，某工廠生產的零件外直徑服從正態(tài)分布，可得生產的零件外直徑在內生產是正常的，即可作出判定，得到答案。【詳解】由題意，某工廠生產的零件外直徑服從正態(tài)分布，根據原則可得，即，即生產的零件外直徑在內生產是正常的，又由從該廠上、下午生產的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為9.45cm和9.35cm，所以上午生產情況正常，下午生產情況異常，故選B?！军c睛】本題主要考查了正態(tài)分布的應用，其中解答中熟記正態(tài)分布的原則，準確判定是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題。

4.若，則“方程表示雙曲線”是“”的

（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件C、充要條件

D、既不充分也不必要條件.參考答案：B略5.設復數z滿足（1﹣i）z=2i，則z=（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i參考答案：A【考點】復數代數形式的乘除運算．【分析】根據所給的等式兩邊同時除以1﹣i，得到z的表示式，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理成最簡形式，得到結果．【解答】解：∵復數z滿足z（1﹣i）=2i，∴z==﹣1+i故選A．6.已知，,=3，則與的夾角是 (

)

A．150

B．120

C．60

D．30參考答案：B7.已知互不相等的實數成等差數列,成等比數列,且,則(

)A．4 B．2 C．－2 D．－4參考答案：D略8.已知定義在R上的可導函數的導函數為，對任意實數x均有成立，且是奇函數，不等式的解集是（

）A.(1,+∞) B.(e,+∞) C.(－∞,1) D.(－∞,e)參考答案：A【分析】構造函數，利用導數和已知條件判斷出在上遞增，由此求解出不等式的解集.【詳解】要求解的不等式等價于，令，，所以在上為增函數，又因為是奇函數，故，所以，所以所求不等式等價于，所以解集為，故選A.【點睛】本小題主要考查構造函數法解不等式，考查導數的運算，考查利用導數判斷函數的單調性，考查函數的奇偶性，考查化歸與轉化的數學思想方法，屬于中檔題.9.已知等比數列的值為

(

)

A．

B．

C．—

D．—參考答案：C10.焦點在軸上的橢圓的離心率為，則k的值為()A．21

B．

C．－

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數列{an}中，若，則

. 參考答案：32 12.已知函數是定義在R上的奇函數，當時，,則__________.參考答案：12【分析】由函數的奇偶性可知，代入函數解析式即可求出結果.【詳解】函數是定義在上的奇函數，，則，.【點睛】本題主要考查函數的奇偶性，屬于基礎題型.13.一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10．現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k小組中抽取的號碼個位數字與m+k的個位數字相同．若m=6，則在第7組中抽取的號碼是．參考答案：63【考點】系統抽樣方法．【專題】壓軸題．【分析】此問題總體中個體的個數較多，因此采用系統抽樣．按題目中要求的規(guī)則抽取即可，在第k小組中抽取的號碼個位數字與m+k的個位數字相同，由m=6，k=7得到要抽數字的個位數．【解答】解：∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63．故答案為：63．【點評】當總體中個體個數較多而差異又不大時可采用系統抽樣．要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本．14.已知隨機變量是ξ的概率分布為P（ξ=k）=，k=2，3，…，n，P（ξ=1）=a，則P（2＜ξ≤5）=．參考答案：【考點】離散型隨機變量及其分布列．【分析】由已知條件分別求出P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，P（ξ=4）=，P（ξ=5）=，由此能求出P（2＜ξ≤5）的值．【解答】解：∵隨機變量是ξ的概率分布為P（ξ=k）=，k=2，3，…，n，P（ξ=1）=a，P（ξ=2）=，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==，P（ξ=5）==，∴P（2＜ξ≤5）=P（ξ=3）+P（ξ=4）+P（ξ=5）==．故答案為：．15.已知數列﹛an﹜的第1項a1=1,且（n∈N＊)則歸納an=

。參考答案：略16.在△ABC中，B=，且,則△ABC的面積是___.參考答案：617.如圖，P是雙曲線上的動點，F1、F2是雙曲線的焦點，M是的平分線上一點，且某同學用以下方法研究|OM|：延長交于點N，可知為等腰三角形，且M為的中點，得類似地：P是橢圓上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且，則|OM|的取值范圍是

．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某商場為迎接店慶舉辦促銷活動，活動規(guī)定，購物額在100元及以內不予優(yōu)惠，在100～300元之間優(yōu)惠貨款的5%，超過300元之后，超過部分優(yōu)惠8%，原優(yōu)惠條件仍然有效。寫出顧客的購物額與應付金額之間的程序，要求輸入購物額能夠輸出實付貨款，并畫出程序框圖。參考答案：解：設購貨款為x，實付貨款y元．則y＝程序框圖如右圖所示．程序如下：INPUT“輸入購貨款x＝”；xIFx<＝100THENy＝xELSE

IF

THEN

ELSE

ENDIFENDIFPRINT

yEND19.已知兩條坐標軸是圓C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1與圓C2的公切線，且兩圓的圓心距是3，求圓C2的方程．參考答案：【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】分類討論，設出圓心坐標，利用兩圓的圓心距是3，求出圓心與半徑，即可求圓C2的方程．【解答】解：由題意知，圓C2的圓心C2在直線y=x或y=﹣x上．（1）設C2（a，a）．因為兩圓的圓心距是3，即C2（a，a）與C1（1，1）的距離是3，所以=3，解得a=4或a=﹣2，…此時圓C2的方程是（x﹣4）2+（y﹣4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4．（2）設C2（b，﹣b）．因為C2（b，﹣b）與C1（1，1）的距離是3，所以=3，解得b=．此時圓C2的方程是（x﹣2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y﹣2）2=8．故圓C2的方程（x﹣4）2+（y﹣4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4或（x﹣2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y﹣2）2=8．…20.將7名應屆師范大學畢業(yè)生分配到3所中學任教（1）4個人分到甲學校，2個人分到乙學校，1個人分到丙學校，有多少種不同的分配方案？（2）一所學校去4個人，另一所學校去2個人，剩下的一個學校去1個人，有多少種不同的分配方案？參考答案：【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】（1）根據題意，分3步進行分析：①、在7人中選出4人，將其分到甲學校，②、在剩余3人中選出2人，將其分到乙學校，③、將剩下的1人分到丙學校，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案；（2）分2步進行分析：①、將7人分成3組，人數依次為4、2、1，②、將分好的三組全排列，對應3個學校，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．【解答】解：（1）根據題意，分3步進行分析：①、在7人中選出4人，將其分到甲學校，有C74=35種選法；②、在剩余3人中選出2人，將其分到乙學校，有C32=3種選法；③、將剩下的1人分到丙學校，有1種情況，則一共有35×3=105種分配方案；（2）根據題意，分2步進行分析：①、將7人分成3組，人數依次為4、2、1，有C74×C32×C11=105種分組方法，②、將分好的三組全排列，對應3個學校，有A33=6種情況，則一共有105×6=630種分配方案．21.已知公差大于零的等差數列的前n項和為，且滿足：，．（1）求數列的通項公式；（2）若數列是等差數列，且，求非零常數c；（3）在（2）的條件下，設，已知數列為遞增數列，求實數的取值范圍.參考答案：（1）（2）（3）(1)由得，解得或因為等差數列的公差大于零，所以由解得