第十三章熱學-第2講

第2講

氣體

理想氣體狀態(tài)方程基礎知識梳理1一、氣體壓強(1)產(chǎn)生的原因由于大量分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強.(2)決定因素①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積.②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度.平均動能越大(T越大)，碰撞作用力越大；分子越密集(V越小)，單位時間碰撞次數(shù)越多(3)．常用單位及換算關系①常用單位：帕斯卡(Pa),1Pa＝1N/m2；標準大氣壓(atm)；厘米汞柱(cmHg)．②換算關系：1atm＝76cmHg＝760mmHg＝1.013×105Pa≈1.0×105Pa2.氣體實驗定律

玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內容一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與體積成反比一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學溫度成正比一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學溫度成正比公式p1V1＝p2V23.氣體實驗定律圖象對比(質量一定)定律變化過程一定質量氣體的兩條圖線圖線特點玻意耳定律等溫變化(等溫線)等溫變化在p－V圖象中是雙曲線，由

＝常數(shù)知，T越大，pV值就越大，故遠離原點的等溫線對應的溫度高，即T1＜T2，等溫變化的p－

圖象是通過原點的直線，斜率越大則溫度越高，所以T2＞T1查理定律等容變化(等容線)等容變化的p－T圖象是通過原點的直線，由

＝常數(shù)可知，體積大時圖線斜率小，所以V1＜V2蓋—呂薩克定律等壓變化(等壓線)等壓變化的V－T圖象是通過原點的直線，由

＝常數(shù)可知，壓強大時斜率小，所以p1＜p24.理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體①宏觀上，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實驗定律的氣體，②微觀上，理想氣體的分子間除碰撞外無分子作用力，分子間無分子勢能(2)理想氣體的內能等于分子動能，只與溫度有關，與體積無關。(3)理想氣體的狀態(tài)方程一定質量的理想氣體狀態(tài)方程：

5.氣體實驗定律的微觀解釋(1)等溫變化一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能

.在這種情況下，體積減小時，分子的密集程度增大，氣體的壓強

.(2)等容變化一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的密集程度保持

.在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強

.(3)等壓變化一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能

.只有氣體的體積同時增大，使分子的密集程度減小，才能保持壓強

.不變增大不變增大增大不變命題點一

氣體壓強的計算平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法1.參考液面法：選取合適的液面為研究對象，分析液面兩側壓強(或者受力)情況，得到液面兩側壓強相等方程，消去面積，求得氣體的壓強.

(1)同一種連續(xù)液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等.(2)液體內深h處的總壓強p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強.

ρgh為液體重力產(chǎn)生的壓強(3)壓強可以傳遞，重力產(chǎn)生的壓強向下傳遞2.力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程或牛頓第二定律的方程，求得氣體的壓強.【例1-1】若已知大氣壓強為p0，在圖中各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中水銀密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強.解析p1＝p0－ρgh或p1＝p0－h(huán)p2＝p0－ρgh或p2＝p0－h(huán)

p4＝p0＋ρgh1或p4＝p0＋h1題組階梯突破1.豎直平面內有如圖所示的均勻玻璃管，內用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b，各段水銀柱高度如圖所示，大氣壓為p0，求空氣柱a、b的壓強各多大.答案解析pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)

pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)b氣柱的壓強為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，a氣柱的壓強為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3).2.汽缸截面積為S，質量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側豎直方向的夾角為α，如圖所示，當活塞上放質量為M的重物時處于靜止.設外部大氣壓為p0，若活塞與缸壁之間無摩擦.求汽缸中氣體的壓強.答案解析(m+M)g+p0SFNp氣S'α有沿斜面向下加速度a4.24cm33cm30cm10cm20cm命題點二

氣體實驗定律的應用應用狀態(tài)方程解題的一般步驟類型1

活塞封閉的單獨氣體問題例3.(2015·全國卷Ⅰ)如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞．已知大活塞的質量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；汽缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K．初始時大活塞與大圓筒底部相距l(xiāng)/2，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)汽缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移．忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；(2)缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強．變式3如圖6所示，兩端開口的汽缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，可在汽缸內無摩擦滑動，面積分別為S1＝20cm2，S2＝10cm2，它們之間用一根水平細桿連接，B通過水平細繩繞過光滑的輕質定滑輪與質量為M＝2kg的重物C連接，靜止時汽缸中的氣體溫度T1＝600K，汽缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強p0＝1×105Pa，取g＝10m/s2，缸內氣體可看做理想氣體.(1)活塞靜止時，求汽缸內氣體的壓強；圖6(2)若降低汽缸內氣體的溫度，當活塞A緩慢向右移動

時，求汽缸內氣體的溫度.解析（1）設靜止時汽缸內氣體壓強為p1，活塞受力平衡p1S1＋p0S2＝p0S1＋p1S2＋Mg

代入數(shù)據(jù)解得p1＝1.2×105Pa（2）由活塞受力平衡可知缸內氣體壓強沒有變化，設開始溫度為T1，變化后溫度為T2，由蓋—呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)解得T2＝500K.類型2

活塞封閉的關聯(lián)氣體問題例4

(2017·全國卷Ⅰ·33(2))如圖7，容積均為V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽略).初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1.已知室溫為27℃，汽缸導熱.(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20℃，求此時活塞下方氣體的壓強.圖7解析（1）設打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1.依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程.由玻意耳定律得p0V＝p1V1 ①

(3p0)V＝p1(2V－V1)

②聯(lián)立①②式得p1＝2p0

④（2）打開K3后，由④式知，活塞必定上升.設在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強為p2，由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2

⑤

由⑤式得由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；變式4

(2014·新課標全國Ⅱ·33(2))如圖8所示，兩汽缸A、B粗細均勻，等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩汽缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱，兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣.當大氣壓為p0、外界和汽缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的

，活塞b在汽缸正中間.(1)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；(2)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當活塞a上升的距離是汽缸高度的

時，求氧氣的壓強.解析(1)活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞a、b下方的氮氣經(jīng)歷等壓變化，設汽缸A的容積為V0，氮氣初態(tài)的體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2，按題意，汽缸B的容積為

，則由蓋—呂薩克定律有：可得：T2＝320K④解析(2)活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是汽缸高度的

時，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫變化，設氧氣初態(tài)的體積為V1′，壓強為p1′，末態(tài)體積為V2′，壓強為p2′，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得p1′V1′＝p2′V2′⑥1.如圖所示，汽缸開口向右、固定在水平桌面上，汽缸內用活塞(橫截面積為S)封閉了一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁之間的摩擦忽略不計.輕繩跨過光滑定滑輪將活塞和地面上的重物(質量為m)連接.開始時汽缸內外壓強相同，均為大氣壓p0(mg＜p0S)，輕繩處在伸直狀態(tài)，汽缸內氣體的溫度為T0，體積為V.現(xiàn)使汽缸內氣體的溫度緩慢降低，最終使得氣體體積減半，求：(1)重物剛離開地面時汽缸內氣體的溫度T1；(2)氣體體積減半時的溫度T2；(3)在如圖乙所示的坐標系中畫出氣體狀態(tài)變化的整個過程并標注相關點的坐標值.5.如圖所示，足夠長的圓柱形汽缸豎直放置，其橫截面積為S＝1×10－3m2，汽缸內有質量m＝2kg的活塞，活塞與汽缸壁封閉良好，不計摩擦.開始時活塞被銷子K銷于如圖位置，離缸底高度L1＝12cm，此時汽缸內被封閉氣體的壓強p1＝1.5×105Pa，溫度T1＝300K，外界大氣壓p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2.答案解析等容變化：

，解得p2＝2.0×105Pa(1)現(xiàn)對密閉氣體加熱，當溫度升到T2＝400K.其壓強p2多大？2.0×105Pa(2)若在此時拔去銷子K，活塞開始向上運動，當它最后靜止在某一位置時，汽缸內氣體的溫度降為T3＝360K，則這時活塞離缸底的距離L3為多少？答案解析18cm活塞受力平衡，故封閉氣體壓強p3＝p0＋

＝1.2×105Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

，又V2＝L1S，V3＝L3S，解得：L3＝18cm(3)保持氣體溫度為360K不變，讓汽缸和活塞一起在豎直方向做勻變速直線運動，為使活塞能停留在離缸底L4＝16cm處，則求汽缸和活塞應做勻加速直線運動的加速度a的大小及方向.答案解析等溫變化：p3V3＝p4V4，解得p4＝1.35×105Pa應向上做勻加速直線運動對活塞，由牛頓第二定律：p4S－p0S－mg＝ma解得：a＝7.5m/s2.7.5m/s2，方向向上6.（2013Ⅰ卷）如圖，兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K.兩氣缸的容積均為V0氣缸中各有一個絕熱活塞(質量不同，厚度可忽略)。開始時K關閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強分別為Po和Po/3;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空;右活塞上方氣體體積為V0/4?，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡。已知外界溫度為To，不計活塞與氣缸壁間的摩擦。求:(i)恒溫熱源的溫度T;(ii)重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積VX。解析：（i）與恒溫熱源接觸后，在K未打開時，右活塞不動，兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程，由蓋呂薩克定律得①由此得T=②（ii）由初始狀態(tài)的力學平衡條件可知，左活塞質量比右活塞的大。打開K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必須升至氣缸頂，才能滿足力學平衡條件。氣缸頂部與外界接觸，底部與恒溫熱源接觸，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程，設左活塞上方氣體壓強為P，由玻意耳定律得③④聯(lián)立③④式得解為⑤另一解,不合題意,舍去.類型1

玻璃管封閉的單獨氣體問題例1

(2017·全國卷Ⅲ·33(2))一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2.K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通.開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖(b)所示.設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變.已知K1和K2的內徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)待測氣體的壓強；(2)該儀器能夠測量的最大壓強.答案解析解析水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設此時被封閉的氣體的體積為V，壓強等于待測氣體的壓強p.提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中水銀面比頂端低h；設此時封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，則由力學平衡條件得p1＝p＋ρgh

③整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得

pV＝p1V1 ④聯(lián)立①②③④式得解析(2)由題意知

h≤l ⑥聯(lián)立⑤⑥式有該儀器能夠測量的最大壓強為變式1

(2015·全國卷Ⅱ·33(2))如圖2，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度為l＝10.0cm，B側水銀面比A側的高h＝3.0cm.現(xiàn)將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0cm時將開關K關閉.已知大氣壓強p0＝75.0cmHg.(1)求放出部分水銀后A側空氣柱的長度；(2)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內的長度.圖2解析(1)以cmHg為壓強單位.設A側空氣柱長度l＝10.0cm時的壓強為p；當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1.由玻意耳定律得pl＝p1l1

①由力學平衡條件得p＝p0＋h

②打開開關K放出水銀的過程中，B側水銀面處的壓強始終為p0，而A側水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側水銀面的高度差也隨之減小，直至B側水銀面低于A側水銀面h1為止.由力學平衡條件有p1＝p0－h(huán)1

③聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝12.0cm

④答案解析解析(2)當A、B兩側的水銀面達到同一高度時，設A側空氣柱的長度為l2，壓強為p2.由玻意耳定律得pl＝p2l2

⑤由力學平衡條件有p2＝p0

⑥聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4cm

⑦設注入的水銀在管內的長度為Δh，依題意得Δh＝2(l1－l2)＋h1

⑧聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得Δh＝13.2cm.類型2

玻璃管封閉的關聯(lián)氣體問題例2

(2016·全國卷Ⅲ·33(2))一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖3所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數(shù)字)答案解析答案144cmHg

9.42cm圖3解析設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′.以cmHg為壓強單位.由題給條件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg

l1＝20.0cm

①由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S

③聯(lián)立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg

④依題意p2′＝p1′ ⑤由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S

⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h≈9.42cm.變式2如圖4所示，由U形管和細管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的3倍.閥門S將A和B兩部分隔開.A內為真空，B和C內都充有氣體.U形管內左邊水銀柱比右邊的低60mm.打開閥門S，整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內左右水銀柱高度相等.假設U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積.(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(以mmHg為單位)；(2)將右側水槽中的水從0℃加熱到一定溫度時，U形管內左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側水槽的水溫.答案解析解析(1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0＝273K.設玻璃泡B中氣體的壓強為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強為pC，依題意有p1＝pC＋Δp ①

式中Δp＝60mmHg.打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0，設玻璃泡B中氣體的壓強為pB，依題意，有pB＝pC

②玻璃泡A和B中氣體的體積V2＝VA＋VB

③根據(jù)玻意耳定律得p1VB＝pBV2

④聯(lián)立①②③④式，并代入已知數(shù)據(jù)得解析（2）當右側水槽的水溫加熱至T′時，U形管左右水銀柱高度差為Δp，玻璃泡C中氣體的壓強pC′＝pB＋Δp

⑥聯(lián)立②⑤⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得T′＝364K.1如圖所示，截面均勻的U形玻璃細管兩端都開口，玻璃管足夠長，管內有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱．若氣體溫度是27℃時，空氣柱在U形管的左側．A、B兩點之間封閉著的空氣柱長為15cm，U形管底長CD=10cm，AC高為5cm．已知此時的大氣壓強為75cmHg．

（1）若保持氣體的溫度不變，從U形管左側管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，則管內空氣柱長度為多少？

（2）為了使這段空氣柱長度恢復到15cm，且回到A、B兩點之間．可以向U形管再注入一些水銀，且可改變氣體的溫度，應從哪一側管口注人多長水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌?？補充訓練解析：(1)因為ACE段水銀柱總長只有45cm,所以在左側緩慢加入25cm長水銀柱后,左側豎直管中只可能保留45cm長的水銀柱．

已知p1=100cmHg，V1=15S，T1=300K；

p2=（75+45）cmHg=120cmHg，V2=l2S

由p1V1=p2V2解得

L2=12.5cm

（2）由水銀柱的平衡條件可知向右側注入25cm長的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間．

這時空氣柱的壓強為：P3=（75+50）cmHg=125cmHg

由查理定律，有：p1/T1

=P3/T3

解得T3=375K2.某同學用一端封閉的U形管，研究一定質量封閉氣體的壓強，如圖乙所示，U形管豎直放置，當封閉氣柱長為L0時，兩側水銀面的高度差為h，大氣壓強為P0。求①封閉氣體的壓強（用cmHg作單位）;

②若L0=20cm，h=8.7cm，該同學用與U形管口徑相同的量筒往U形管內繼續(xù)緩慢注入水銀，當再注入13.3cm長水銀柱時，右側水銀面恰好與管口相平齊。設環(huán)境溫度不變，求大氣壓強是多少cmHg?答案：①P=（P0+h）cmHg

②P0=75cmHg3.如圖，一端封閉、粗細均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內用水銀將一段氣體封閉在管中．當溫度為280K時，被封閉的氣柱長L=22cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強p0=76cm

Hg．（1）為使左端水銀面下降3cm，封閉氣體溫度應變?yōu)槎嗌伲?/p>

（2）封閉氣體的溫度重新回到280K后為使封閉氣柱長度變?yōu)?0cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？答案(1)350K(2)10cm4.如圖所示，內徑粗細均勻的U形管，右側B管上端封閉，左側A管上端開口，管內注入水銀，并在A管內裝配有光滑的、質量可以不計的活塞，使兩管中均封入L=25cm的空氣柱，活塞上方的大氣壓強為P0=76cmHg，這時兩管內水銀面高度差h=6cm．今用外力豎直向上緩慢地拉活塞，直至使兩管中水銀面相平．設溫度保持不變，則：A管中活塞向上移動距離是多少？

答案8.4cm命題點三氣體實驗定律的微觀解釋例5

(多選)對于一定質量的氣體，當壓強和體積發(fā)生變化時，以下說法正確的是A.壓強和體積都增大時，其分子平均動能不可能不變B.壓強和體積都增大時，其分子平均動能有可能減小C.壓強增大，體積減小時，其分子平均動能一定不變D.壓強減小，體積增大時，其分子平均動能可能增大答案√√變式5

(多選)一定質量的理想氣體，經(jīng)等溫壓縮，氣體的壓強增大，用分子動理論的觀點分析，這是因為A.氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B.單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C.氣體分子的總數(shù)增加D.單位體積內的分子數(shù)目增加答案解析√√解析理想氣體經(jīng)等溫壓縮，體積減小，單位體積內的分子數(shù)目增加，則單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子的碰撞次數(shù)增多，壓強增大，但氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力不變，故B、D正確，A、C錯誤.變式6

(多選)封閉在汽缸內一定質量的氣體，如果保持氣體體積不變，當溫度升高時，以下說法正確的是A.氣體的密度增大B.氣體的壓強增大C.氣體分子的平均動能減小D.每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多答案解析√√解析等容變化溫度升高時，壓強一定增大，分子密度不變，分子平均動能增大，單位時間撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多，B、D正確.2.一定質量的理想氣體，等溫壓縮過程，壓強增大，用分子動理論的觀點分析，正確的是A.氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B.單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C.氣體分子的總數(shù)增加D.單位體積內的分子數(shù)目增加E.氣體分子的平均速率不變答案解析理想氣體經(jīng)等溫壓縮，體積減小，單位體積內的分子數(shù)目增加，則單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子的碰撞次數(shù)增多，壓強增大，但氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力不變，故B、D正確，A、C錯誤.

E正確√√√3.封閉在汽缸內一定質量的氣體，如果保持氣體體積不變，當溫度升高時，以下說法正確的是A.氣體的密度增大B.氣體的壓強增大C.氣體分子的平均動能減小D.每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多答案解析等容變化溫度升高時，壓強一定增大，分子密度不變，分子平均動能增大，單位時間撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多，B、D正確.√√命題點四

氣體狀態(tài)變化的圖象問題

如圖甲是一定質量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖象.已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5×105Pa.【例2】答案解析分析(1)寫出A→B過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計算圖甲中TA的溫度值.(2)請在圖乙坐標系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p－T圖象，并在圖線相應的位置上標出字母A、B、C.如果需要計算才能確定的有關坐標值，請寫出計算過程.答案找到兩個圖象對應的狀態(tài)變化過程及狀態(tài)參量.見解析見解析(1)從題圖甲可以看出，A與B連線的延長線過原點，所以A→B是一個等壓變化，即pA＝pB根據(jù)蓋—呂薩克定律可得＝(2)由題圖甲可知，B→C是等容變化，根據(jù)查理定律得所以pC＝

×1.5×105Pa＝2.0×105Pa則可畫出狀態(tài)A→B→C的p－T圖象如圖所示.1.一定質量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C，最后到D狀態(tài)，下列說法中正確的是A.A→B溫度升高，體積不變B.B→C壓強不變，體積變大C.C→D壓強變小，體積變小D.B點的溫度最高，C點的體積最大答案√在p－T圖象中斜率的倒數(shù)表示氣體的體積，所以VA＝VB>VD>VC.分析1.一定質量的理想氣體經(jīng)歷一系列變化過程，如圖所示，下列說法正確的是A.b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大B.a→b過程中，氣體體積增大，壓強減小C.c→a過程中，氣體壓強增大，體積不變D.c→a過程中，氣體內能增大，體積變小E.c→a過程中，

氣體從外界吸熱，內能增大答案解析√√√2.(2014·福建理綜·29(2))圖為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖象，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C.設A、B、C狀態(tài)對應的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關系式中正確的是A.TA<TB，TB<TC B.TA>TB，TB＝TCC.TA>TB，TB<TC D.TA＝TB，TB>TC答案解析√由題中圖象可知，氣體由A到B過程為等容變化，由查理定律得

，pA>pB，故TA>TB；由B到C過程為等壓變化，由蓋·呂薩克定律得

，VB<VC，故TB<TC.選項C正確.3.如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b，在此過程中，其壓強A.逐漸增大

B.逐漸減小C.始終不變

D.先增大后減小答案解析由圖象可得，體積V減小，溫度T增大，由公式

＝C得壓強p一定增大.故答案選A.√

(2016·全國Ⅱ卷·33(1))一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其pT圖象如圖所示，其中對角線ac的延長線過原點O.下列判斷正確的是A.氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等B.氣體在狀態(tài)a時的內能大于它在狀態(tài)c時的內能C.在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功D.在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功E.在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功【例3】答案√√√1（2016海南）一定量的理想氣體從狀態(tài)M可以經(jīng)歷過程1或者過程2到達狀態(tài)N，其p-V圖象如圖所示．在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經(jīng)歷等容變化再經(jīng)歷等壓變化．對于這兩個過程，下列說法正確的是________A．氣體經(jīng)歷過程1，其溫度降低B．氣體經(jīng)歷過程1，其內能減小C．氣體在過程2中一直對外放熱