二年級數(shù)學(xué) 從分數(shù)到分式

15.1.1從分數(shù)到分式2.能熟練地求出分式有意義、無意義及分式值為零的條件.1.理解分式的概念.6a2a32.5xvt－n數(shù)字字母

vt－1×n數(shù)或字母的積,組成的式子叫做單項式。特別地，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫單項式!復(fù)習(xí)判斷下列各式是否是單項式，是的打，不是的打

,并說明理由。m看誰反應(yīng)快×××數(shù)或字母的積,組成的式子叫做單項式．溫馨提示單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式!×3abπ

觀察

&

探究1、將下列各式按和的形式讀出來：t

-

53x+5y+2zab－

3.14r221，x2+2x+18這四個式子，觀察它們有什么共同特點，它們與單項式有什么聯(lián)系？

探究

&

歸納?①共同點：都是由

的和組成。②幾個

叫做多項式。③在多項式中，每個單項式叫做④多項式中

叫做常數(shù)項。單項式單項式的和多項式的項不含字母的項，

講講&練練1、規(guī)定：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。

想想

&

講講答：整式單項式多項式1、探究整式、單項式多項式三者之間的聯(lián)系與區(qū)別我們學(xué)過的代數(shù)式中有單項式、多項式整式，請你判定下列說法是否正確（1）2x是單項式，也是整式（）（2）和0都是單項式，也都是整式（）（3）2x-1是多項式，也是整式（）（4）是多項式，也是整式（）（一）問題情景（5）是單項式，也是整式（）（6）是多項式，也是整式（）

既不是單項式又不是多項式，也不是整

式的另一類式子成為什么呢？----新舊知識

的碰撞1.長方形的面積為10cm2,長為7cm.寬應(yīng)為______cm;長方形的面積為S,長為a,寬應(yīng)為______;Sa?思考填空把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為______;VS請大家觀察式子和，有什么特點？他們與分數(shù)有什么相同點和不同點？都具有分數(shù)的形式相同點不同點（觀察分母）分母中有字母議一議分式定義一般地，如果A、B都表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.類比分數(shù)，分式的概念及表達形式:整數(shù)整數(shù)分數(shù)

t整式(A)整式(B)類比(v-v0)÷t=v-v03÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點。形式，其中B中含有字母（B≠0）A、B為整式1、是AB如何判斷分式2、不要化簡后判斷aba-1baa-1a2a例如：判斷：下面的式子哪些是分式？分式:思考：1.分式的分母有什么條件限制？當B=0時，分式無意義.當B≠0時，分式有意義.2.當=0時分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當A=0且

B≠0時，分式的值為零.(2)當x為何值時，分式有意義?

(1)當x為何值時，分式無意義?例1.已知分式

,

(2)由（１）得當x≠-2時，分式有意義∴當x=-2時分式解：(1)當分母等于零時,分式無意義.無意義.∴x=-2即x+2=0例2.已知分式

,(4)當x=-3時，分式的值是多少?(3)當x為何值時，分式的值為零?（４）當x＝-３時，解：(３)當分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零.的值為零.∴當x=2時分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2則x2-4=0解：∵3X≠0X≠0∴當X≠0時，此分式有意義解：∵X-1≠0X≠1∴當X≠1時，此分式有意義解：∵X2-1≠0X2≠1X≠±1∴當X≠±1時，此分式有意義.___有意義時，分式（3）當X1X2-1.有意義(4)當x、y滿足關(guān)系

時，分式X+yX-y解：∵X-y≠0X≠y∴當X≠y時，此分式有意義練習(xí)課本128頁1-3題X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）1、解：∵X-1≥0

X≥1∴當X≥1時，有意義X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）3、解：∵X+1≥0X+1≠0X+1≥0x≥-1X+1≠0x≠-1解得：x＞-1∴x＞-1時，有意義X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）4、x2+1解：∵x2+1≥0x2≥-1∴x為一切實數(shù)（任意實數(shù)）時，有意義x2+1當一個數(shù)當平方≥（＞）一個負數(shù)時，這個數(shù)取值范圍為一切實數(shù)由于x≠1在x≥-1的范圍內(nèi)，因此將x≠1，且出去X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）5、+解：∵1+x≥0X-1≠01+x≥0x≥-1-11X-1≠0x≠1解得：x≥-1,且x≠1∴x≥-1,且x≠1時，有意義+由于x≠1不在x≥2的范圍內(nèi)，因此不用將x≠1，且出去X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）6、+解：∵X-2≥0X-1≠0X-2≥0x≥221X-1≠0x≠1解得：x≥2∴x≥2時，有意義+X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）7、+x2-x2解：∵x2≥0-X2≥

0x2≥0-X2≥0x2≤0X2=

0X=0解得：x=0∴x=0時，有意義+x2-x2X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）8、解：∵x≥0≠0解得：x≥0,且x≠1≠0≠1x≠1

10由于x≠1在x≥0的范圍內(nèi)，因此將x≠1，且出去∴x≥0,且x≠1時，有意義X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）9、解：∵X+1≥0≠0X+1≥0x≥-1≠0≠-2≠2X+1≠4x≠3

3-1解得：x≥-1,且x≠3∴x≥-1,且x≠3時，有意義X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）10、解：∵(x-2)2≥0∴x為一切實數(shù)（x減某數(shù)）的偶次方≥0（＞0）或（x加某數(shù)）的偶次方≥0（＞0）X為一切實數(shù)∴為一切實數(shù)時，有意義X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）11、解：∵3-2x≥03x-4＞03x-4＞03x＞4x＞

∴時，有意義-2不在范圍內(nèi)，所以不用且出去X為何值時，下列各式有意義（求X當取值范圍）12、解：∵5x-3≥05x-3≥05x≥32-2解得：

,且x≠2∴