高三上學期數學立體幾何空間幾何體基礎知識測試卷

第=page44頁，共=sectionpages44頁上學期高三數學立體幾何空間幾何體基礎知識測試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列幾何體中是四棱錐的是(

)A. B. C.

D.2.已知圓錐的底面半徑為2，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為(

)A.2 B.22 C.4 D.43.如圖所示的組合體是由哪個平面圖形旋轉形成的(

)A. B. C. D.4.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中BC=AB=2，則原平面圖形的面積為(

)A.322 B.32 C.125.已知三個球的表面積之比是1：2：3，則這三個球的體積之比為(

)A.1：2：3 B.1：22：33 C.1：4：9 6.棱長都是1的三棱錐的表面積為(

)A.3 B.23 C.33 7.木楔子在傳統(tǒng)木工中運用廣泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化滿足，是一種簡單的機械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如圖為一個木楔子的直觀圖，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，且?ADE,?BCF均為正三角形，EF//CD,EF=4，則該木楔子的體積為(

)

A.823 B.42 C.48.正方體ABCD?A1B1C1D1中，P,Q,R分別是A1A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項符合題目要求）9.下列說法中不正確的是(

)A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐

D.圓錐的頂點與底面圓周上的任一點的連線都是母線10.已知A，B，C三點均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距離等于球半徑的13，則下列結論正確的是(

)A.球O的半徑為32 B.球O的表面積為6π

C.球O的內接正方體的棱長為6 D.球O的外切正方體的棱長為11.已知正方體ABCD?A1B1C1D1中，點E是線段A1D1靠近點DA.A，C，E，F四點共面

B.AD1⊥B1D

C.BG?//平面AC12.已知圓錐的底面半徑為1，高為3，S為頂點，A，B為底面圓周上兩個動點，則(

)A.圓錐的體積為33π

B.圓錐的側面展開圖的圓心角大小為π2

C.圓錐截面SAB的面積的最大值為3

D.從點A出發(fā)繞圓錐側面一周回到點三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知三棱柱ABC?A1B1C1的側棱垂直于底面，且所有頂點都在同一個球面上，若14.如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=3?cm，BC=4cm，CA=5cm，AA15.空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB，BC，CD，DA的中點，若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為60°，則四邊形EFGH的面積為_____．16.如圖是長方體被一平面所截得的幾何體，四邊形EFGH為截面，則四邊形EFGH的形狀為____．

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10分)如圖，某幾何體的下部分是長?寬均為8，高為3的長方體，上部分是側棱長都相等且高為3的四棱錐，求：(1(218.(本小題12分)

如圖是一個以△A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1=(1)求該幾何體的體積；

(2)求截面ABC的面積．19.(本小題12分)如圖，在底面半徑為3，母線長為33的圓錐中內接一個高為2(1)求圓柱的體積;(2)求圓柱的外接球的表面積．20.(本小題12分)如圖，在底面半徑為1，高為3的圓錐中，O是底面圓心，P為圓錐頂點，A，B是底面圓周上的兩點，∠AOB=2π3，C為母線PB的中點．

(1)求該圓錐的表面積；

(2)求在該圓錐的側面上，從A到C的最短路徑的長．21.(本小題12分)如圖所示，四邊形ABCD是直角梯形，其中AD⊥AB，AD//BC，若將圖中陰影部分繞AB旋轉一周，

(1)求陰影部分形成的幾何體的表面積．

(2)求陰影部分形成的幾何體的體積．

22.