高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)列復(fù)習(xí)成果檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

高三一輪復(fù)習(xí)：數(shù)列復(fù)習(xí)成果檢測(cè)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在等差數(shù)列中，則=（）A． B． C． D．2.在等比數(shù)列中，，則=（）A． B． C． D．3.已知等比數(shù)滿足，則數(shù)列的公比（）A．2 B． C．3 D．4.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,則（）

A. B. C. D.5．已知，則（）A． B． C． D．6.為等比數(shù)列，若，且與2的等差中項(xiàng)為，則=（）A．35B.33C.31D.297．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足且則（

）A． B． C． D．8.1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契出版了他的《算盤全書》．他在書中收錄了一些有意思的問(wèn)題，其中有一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的問(wèn)題：如果1對(duì)兔子每月生1對(duì)小兔子（一雌一雄），而每1對(duì)小兔子出生后的第3個(gè)月里，又能生1對(duì)小兔子，假定在不發(fā)生死亡的情況下，如果用Fn表示第n個(gè)月的兔子的總對(duì)數(shù)，則有(n＞2)，．設(shè)數(shù)列{an}滿足：an＝，則數(shù)列{an}的前36項(xiàng)和為（

）A．11 B．12 C．13 D．18二、多項(xiàng)選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得3分.9．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，，則（

）A．B．C． D．10．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，是與的等差中項(xiàng)，數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題正確的是(

)A．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為B．C．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為D．的取值范圍是11．已知數(shù)列滿足：，，，則下列說(shuō)法正確的有（）A．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列 B．C． D．12．市民小張計(jì)劃貸款60萬(wàn)元用于購(gòu)買一套商品住房，銀行給小張?zhí)峁┝藘煞N貸款方式.方式①：等額本金，每月的還款額呈遞減趨勢(shì)，且從第二個(gè)還款月開(kāi)始，每月還款額與上月還款額的差均相同；方式②：等額本息，每個(gè)月的還款額均相同.銀行規(guī)定，在貸款到賬日的次月當(dāng)天開(kāi)始首次還款（若2021年7月7日貸款到賬，則2021年8月7日首次還款）.已知小張?jiān)摴P貸款年限為20年，月利率為0.004，則下列說(shuō)法正確的是（

）（參考數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）A．選擇方式①，若第一個(gè)還款月應(yīng)還4900元，最后一個(gè)還款月應(yīng)還2510元，則小張?jiān)摴P貸款的總利息為289200元B．選擇方式②，小張每月還款額為3800元C．選擇方式②，小張總利息為333840元D．從經(jīng)濟(jì)利益的角度來(lái)考慮，小張應(yīng)選擇方式①三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．在等差數(shù)列中，，公差，則____________．14．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1＝1，an＋1＋SnSn＋1＝0，則Sn＝________，數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(SnSn＋1))的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______．15．已知數(shù)列滿足：且，則此數(shù)列的前20項(xiàng)的和為16．兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖2中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列，則；對(duì)，．四、解答題：本題共6道題，滿分70分.應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）證明：．18．已知數(shù)列{an}滿足＝1，an＋1＝2an＋1，bn＝an＋1(n∈N*)．（1）求證：{bn}是等比數(shù)列；（2）求{an}的通項(xiàng)公式．19．在①，，②數(shù)列的前3項(xiàng)和為6，③且，，成等比數(shù)列這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并求解.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，，___________.(1)求；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.20．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若，求.21．已知一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)陣，如下圖各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，a12第一行a第二行a第三行a……第n