2022年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.

4.

5.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.2C.-1D.0

11.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.

21.

A.0B.1/2C.1D.222.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線(xiàn)y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線(xiàn)方程y=______．46.47.48.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的垂直漸近線(xiàn)是________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

107.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A解析：

4.D

5.D

6.B

7.B

8.B

9.D

10.D

11.D

12.C

13.B

14.D此題暫無(wú)解析

15.D

16.C

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

18.A

19.D

20.A

21.B

22.C

23.B

24.

25.D

26.C

27.C

28.D

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.lnx

38.1

39.3-e-1

40.

41.22解析：

42.(π/2)+2

43.

44.

45.

46.

47.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

48.

49.D

50.

51.B

52.53.x/16

54.

55.

56.

57.

58.極小極小

59.60.1

61.

62.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)