二年級(jí)數(shù)學(xué) 異面直線所成的角_第1頁(yè)
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二面角異面直線所成的角aαb1.異面直線所成的角定義:過(guò)空間任意一點(diǎn)O,與異面直線a和b分別平行的直線所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角(或夾角).兩條異面直線所成的角的范圍2、兩條異面直線互相垂直如果兩條異面直線所成的角是直角,就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直。記作:探究(1)如圖,觀察長(zhǎng)方體,有沒(méi)有兩條棱所在的直線是互相垂直的異面直線?(2)如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直,那么,另一條直線是否也與這條直線垂直?(3)垂直于同一條直線的兩條直線是否平行?ABCDA1B1C1D1OaαbaαbO正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為BB1的中點(diǎn),如圖,畫(huà)出下面各題中指定的異面直線所成的角CABDD1B1ABDB1PD1CABCDB1D1例1已知正方體ABCD-A1B1C1D1.(1)哪些棱所在直線與直線BA1是異面直線?(2)直線BA1和CC1的夾角是多少?(3)哪些棱所在直線與直線AA1垂直?ABCDA1B1C1D1練習(xí):(1)正方體中共有幾對(duì)異面直線?(2)直線BA1和CD的夾角是多少?(3)直線BA1和DC1的夾角是多少?(4)直線BA1和CB1的夾角是多少?ABCDA1B1C

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