山東省濟(jì)寧市鄒城石墻中學(xué)2022年度高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省濟(jì)寧市鄒城石墻中學(xué)2022年度高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則（

）A．0.16

B．0.32

C．0.84

D．0.64參考答案：A2.已知向量、，，，與夾角等于，則等于

參考答案：D，，故選.3.若不等式f（x）＝＞0的解集，則函數(shù)y＝f（－x）的圖象為（

）參考答案：B解析：依題意，有，解得：，f（x）＝，f（－x）＝，開(kāi)口向下，與x軸交點(diǎn)為2，－1，對(duì)稱(chēng)軸為x＝

4.若在區(qū)間[﹣1，5]上任取一個(gè)數(shù)b，則函數(shù)f（x）=（x﹣b﹣1）ex在（3，+∞）上是單調(diào)函數(shù)的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】利用幾何概型的公式，首先求出滿(mǎn)足函數(shù)f（x）=（x﹣b﹣1）ex在（3，+∞）上是單調(diào)函數(shù)的x范圍，利用區(qū)間長(zhǎng)度比求概率．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（x﹣b﹣1）ex在（3，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，所以f'（x）≥0在（3，+∞）上恒成立，即x﹣b≥0，所以x≥b，所以b≤3，所以在區(qū)間[﹣1，5]上任取一個(gè)數(shù)b，則函數(shù)f（x）=（x﹣b﹣1）ex在（3，+∞）上是單調(diào)函數(shù)的概率為：；故選C5.的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則的增區(qū)間為(▲)A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.直線(xiàn)y=kx+1的傾斜角為鈍角的一個(gè)必要非充分條件是(

)A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞﹣2參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線(xiàn)的傾斜角．【專(zhuān)題】證明題．【分析】直線(xiàn)y=kx+1的傾斜角為鈍角則可得出其斜率小于0，再有必要非充分條件的定義從四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案即可【解答】解：由題意，y=kx+1的傾斜角為鈍角故k＜0考察四個(gè)選項(xiàng)，A是充要條件，B是其充分條件，C是其必要不充分條件，D是它的即不充分也不必要條件故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，求解的關(guān)鍵是正確理解充分條件必要條件的定義，本題屬于考查基本概念的題．7.已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則在上是(

)A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．先增后減的函數(shù)

D．先減后增的函數(shù)參考答案：D8.已知直線(xiàn)l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的垂直關(guān)系． 【專(zhuān)題】直線(xiàn)與圓． 【分析】利用直線(xiàn)垂直的性質(zhì)求解． 【解答】解：∵直線(xiàn)l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直， ∴a（2a﹣1）﹣a=0， 解得a=0或a=1． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線(xiàn)的位置關(guān)系的合理運(yùn)用． 9.已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是(的單位為m),則當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是A.10m/s

B.9m/s

C.

4m/s

D.3m/s

參考答案：C略10.復(fù)數(shù)z=的虛部為（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，則答案可求．【解答】解：z==，則復(fù)數(shù)z=的虛部為：﹣1．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f是集合的映射，f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4，則不同的映射有

。參考答案：19

略12.在球內(nèi)有一邊長(zhǎng)為1的內(nèi)接正方體，一動(dòng)點(diǎn)在球內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則此點(diǎn)落在正方體內(nèi)部的概率是

.

參考答案：略13.命題“”的否定是________________參考答案：略14.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中x的值是．參考答案：

【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)四棱錐，其中底面是一個(gè)上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長(zhǎng)為x的側(cè)棱垂直于底面直角梯形的直角頂點(diǎn)．通過(guò)幾何體的體積求出x的值．【解答】解：由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)四棱錐，其中底面是一個(gè)上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長(zhǎng)為x的側(cè)棱垂直于底面直角梯形的直角頂點(diǎn)．則體積為×?x=，解得x=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；考查空間想象能力與計(jì)算能力．15.，經(jīng)計(jì)算得，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有__________________________.參考答案：略16.若復(fù)數(shù)z=m2+m﹣2+（m2﹣m﹣2）i為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為．參考答案：2或﹣1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】由虛部為0求解關(guān)于m的一元二次方程得答案．【解答】解：∵復(fù)數(shù)z=m2+m﹣2+（m2﹣m﹣2）i為實(shí)數(shù)，∴m2﹣m﹣2=0，解得：m=2或﹣1．故答案為：2或﹣1．17.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c,若(b–c)cosA=acosC，則cosA=______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.把“五進(jìn)制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)。參考答案：

19.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，試在空間直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)．參考答案：解析：由可知點(diǎn)在軸上的射影為，在軸上射影為，以為鄰邊的矩形的頂點(diǎn)是點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的射影，．過(guò)作直線(xiàn)垂直于坐標(biāo)平面，并在此直線(xiàn)的平面上方截取個(gè)單位，得到的就是點(diǎn)．20.如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)．（I）求證：BM∥平面ADEF；（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線(xiàn)與平面平行的判定．【分析】（I）取DE中點(diǎn)N，連接MN，AN，由三角形中位線(xiàn)定理易得，四邊形ABMN為平行四邊形，即BM∥AN，再由線(xiàn)面平行的判定定理即可得到BM∥平面ADEF；（II）由已知中正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，我們易得到ED⊥BC，解三角形BCD，可得BC⊥BD，由線(xiàn)面垂直的判定定理，可得BC⊥平面BDE，再由面面垂直的判定定理，即可得到平面BDE⊥平面BEC．【解答】證明：（I）取DE中點(diǎn)N，連接MN，AN在△EDC中，M，N分別為EC，ED的中點(diǎn)∴MN∥CD，且MN=CD，由已知中AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，∴MN∥AB，且MN=AB∴四邊形ABMN為平行四邊形∴BM∥AN又∵AN?平面ADEFBM?平面ADEF∴BM∥平面ADEF（II）∵ADEF為正方形∴ED⊥AD又∵正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，且ED?平面ADEF∴ED⊥平面ABCD∴ED⊥BC在直角梯形ABCD中，AB=AD=2，CD=4，可得BC=2在△BCD中，BD=BC=2，CD=4∴BC⊥BD∴BC⊥平面BDE又∵BC?平面BEC∴平面BDE⊥平面BEC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面垂直的判定，直線(xiàn)與平面平行的判定，熟練掌握空間中直線(xiàn)與平面平行和空間的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵．21.在銳角中，角所對(duì)邊分別為，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的值.參考答案：略22.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．（Ⅰ）若b2+c2=a2+bc，求角A的大小；（Ⅱ）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；解三角形．【分析】（Ⅰ）由已知利用余弦定理可得cosA=，又結(jié)合∠A是△ABC的內(nèi)角，即可求A的值．（Ⅱ）由正弦定理得sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A=sin2B．利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得2A=2B或2A+2B=π，即可得解．【解答】解：（Ⅰ）∵由已