2022年江蘇省常州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年江蘇省常州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)曲線(xiàn)y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.A.A.0B.1/2C.1D.28.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/220.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

25.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知y=x3-αx的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)5x-y+1=0，則α=_________。

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)曲線(xiàn)y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線(xiàn)的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.

105.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.A

5.D

6.e-2/3

7.B

8.B

9.-3

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.A

18.C

19.A

20.C

21.B

22.B解析：

23.C

24.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

25.A

26.y=0x=-1

27.C

28.D

29.A

30.C

31.-4

32.1/2

33.1

34.-2

35.

36.(31)(3,1)

37.

38.B

39.

40.F(lnx)+C

41.6

42.（-22）

43.C

44.D

45.

46.

47.

48.y+x-e=0y+x-e=0解析：49.0

50.

用湊微分法積分可得答案．

51.D

52.

53.54.

55.e

56.e

57.C

58.

59.π2π2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100