河南省信陽市慈濟(jì)中學(xué)2022年度高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

河南省信陽市慈濟(jì)中學(xué)2022年度高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間是單調(diào)遞增，若，的內(nèi)角滿足，則的角取值范圍是（

）A.

B.

C．

D．參考答案：D2.若方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},則不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為

A.(S∪T)∩(P∪Q)

B.(S∩T)∩(P∩Q)

C.(S∪T)∪(P∪Q)

D.

(S∩T)∪(P∩Q)

參考答案：D3.已知，那么用表示是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.有8名學(xué)生，其中有5名男生.從中選出4名代表，選出的代表中男生人數(shù)為X，則其數(shù)學(xué)期望為（

）A.2

B.2.5

C.3

D.3.5參考答案：B5.已知點(diǎn)O，N在△ABC所在的平面內(nèi)，且，則點(diǎn)O,N依次是△ABC的（

）A.外心，內(nèi)心

B.外心，重心

C.重心，外心

D.重心，內(nèi)心參考答案：B6.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間上是遞增的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)

A.a≤－3

B.a≥－3

C.a≤5

D.a≥5參考答案：B略7.已知實(shí)數(shù)滿足：，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】觀察可知，這個(gè)幾何體由兩部分構(gòu)成,：一個(gè)半圓柱體，底面圓的半徑為1，高為2；一個(gè)半球體，半徑為1，按公式計(jì)算可得體積?！驹斀狻吭O(shè)半圓柱體體積為，半球體體積為，由題得幾何體體積為，故選A?！军c(diǎn)睛】本題通過三視圖考察空間識(shí)圖的能力，屬于基礎(chǔ)題。9.有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12）內(nèi)的頻數(shù)為

（

）A.18

B.36 C.54

D.72參考答案：B樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻率為：，所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)為。10.記，，則＝（

）

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是．參考答案：（，）【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用．【分析】要使的三角形是一個(gè)銳角三角形，只要使得可以作為最大邊的邊長(zhǎng)的平方小于另外兩邊的平方和，解出不等式組，根據(jù)邊長(zhǎng)是一個(gè)正值求出結(jié)果．【解答】解：∵a=2，b=3要使△ABC是一個(gè)銳角三角形∴要滿足32+22＞c2，22+c2＞32，∴5＜c2＜13∴故答案為：12.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，，則=

．參考答案：-113.函數(shù)的定義域?yàn)開______.參考答案：要使函數(shù)的解析式有意義，自變量x須滿足：≠kπ+，k∈Z，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?，故答案為?4.已知，則]的值___________參考答案：-315.已知數(shù)列滿足則的通項(xiàng)公式

。參考答案：=2n16.將函數(shù)的圖象向右平移后，得到的函數(shù)的解析式是

．參考答案：17.（3分）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（0，2）∪（2，3]考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分母不為0，偶次方非負(fù)，對(duì)數(shù)的真數(shù)為正數(shù)，得到不等式組，求解即可．解答： 要使函數(shù)有意義，必須：，解得x∈（0，2）∪（2，3]．所以函數(shù)的定義域是：（0，2）∪（2，3]．故答案為：（0，2）∪（2，3]．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的定義域的求法，基本知識(shí)的考查．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性；

（2）若，試用表示．參考答案：解：（1） 所以，則是奇函數(shù).

.…………6分（2）

.…………8分

.…………12分19.已知，且，（1）求sin（α+β），與與cos（α﹣β）的值；（2）求tan（2α﹣β）的值．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，cosβ的值，進(jìn)而利用兩角和的正弦函數(shù)公式，兩角差的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．（2）由（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanα，tanβ，利用二倍角的正切函數(shù)公式可求tan2α的值，進(jìn)而利用兩角差的正切函數(shù)公式即可求值得解．【解答】解：（1）∵，且，∴sinα==，cosβ=﹣=﹣，∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ==﹣，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=（﹣）×=．（2）由（1）可得：tan=﹣，tanβ=﹣，可得：tan2α==﹣，可得：tan（2α﹣β）===﹣．20.將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)出售時(shí)能賣出500個(gè)，若每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，則銷售價(jià)應(yīng)為多少？參考答案：解：設(shè)銷售價(jià)為50+x，利潤(rùn)為y元，則y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,∴當(dāng)x=20時(shí),y取得最大值，即為賺得最大利潤(rùn)，則銷售價(jià)應(yīng)為70元.略21.平面內(nèi)給定三個(gè)向量．（1）若，求實(shí)數(shù)k；（2）若向量滿足，且，求向量．參考答案：（1）（2）或22.（本題滿分12分）函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的值域?yàn)榧螧．高考資源網(wǎng)（1）求集合A，B；（2