2022年浙江省舟山市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年浙江省舟山市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)9.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.A.A.sin1B.-sin1C.0D.119.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

57.

58.

59.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.設y=lnx-x2，求dy。

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.110.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.111.

112.

113.

114.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

115.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

116.

117.118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.0

D.1

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.C

6.C

7.B解析：

8.B

9.C

10.A

11.B

12.D

13.A

14.A

15.C

16.D解析：

17.B

18.C

19.A

20.

21.B

22.C

23.C

24.D

25.C

26.B

27.C此題暫無解析

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.1

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.32.2

33.

34.(01)

35.

36.

37.

38.39.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

40.41.利用反常積分計算，再確定a值。

42.0

43.

解析：

44.

45.

46.B

47.D

48.

49.

50.

51.C

52.

53.0

54.0

55.256.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.B

58.2xln2-sinx

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

或

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

115.

116.

117.

118