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文檔簡(jiǎn)介

2022年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.()。A.

B.

C.

D.

2.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

3.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

4.

5.

6.

7.()。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.()。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.()。A.0B.-1C.1D.不存在

22.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

29.()。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.

56.

57.

58.

59.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2,y=0所圍成圖形分別繞x軸,y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.

108.求由曲線y=2-x2,),=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.B

6.B

7.C

8.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。

9.D

10.D

11.B

12.

13.B

14.1/2

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.

16.C

17.A

18.B

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.

25.A

26.B

27.A

28.B

29.B

30.C

31.B32.6

33.2

34.

35.

36.

37.C

38.-1

39.A

40.π2π2

41.π/2π/2解析:

42.

43.

44.

45.46.應(yīng)填2xex2.

47.lnx

48.x=e

49.

解析:

50.-(3/2)51.3-e-1

52.

53.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)54.應(yīng)填1.

用洛必達(dá)法則求極限.請(qǐng)考生注意:含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限,建議考生用洛必達(dá)法則求解,不容易出錯(cuò)!

55.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

56.y+x-e=0y+x-e=0解析:

57.

58.

59.-1/2

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得

ey·y’=y+xy’.

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算.

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù).在求駐點(diǎn)的過程中通常都將參數(shù)消去.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算.

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形,然后再求其面積S.求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分.

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是:題中給的曲線是三條,則該平面圖形的邊界也必須是三條,多一條或少一條都不是題中所要求的.

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是:盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示.本題如改為對(duì)y積分,則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大,所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵.

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí),一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸.

由于本題在x軸下

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