2022年湖南省常德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.

7.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)9.【】A.1B.1/2C.2D.不存在10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

()．

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

14.

15.

16.

17.

18.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

19.

20.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

21.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點25.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

53.

54.

55.56.

57.

58.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算

102.

103.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.B

5.2xcosy

6.D

7.C利用條件概率公式計算即可．

8.A

9.B

10.D

11.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

12.B

13.C

14.A

15.D

16.

17.A解析：

18.D

19.A

20.B

21.B

22.D

23.B

24.D

25.A

26.B

27.C

28.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

29.D

30.C31.

32.3

33.[01)

34.π/3π/3解析：

35.

36.B

37.38.(-∞,+∞)

39.

40.

41.

42.D

43.

44.C

45.1/21/2解析：

46.A

47.π/2π/2解析：

48.

49.B50.

51.

52.-153.1/6

54.

55.

56.π2π2

57.e2

58.cosx-xsinx

59.D

60.4/174/17解析：

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.