《應用舉例解三角形應用》同步練習

第一章解三角形解三角形應用舉例一、選擇題1.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為(A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形2.海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是.()海里B.海里C.5海里海里3.有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長()A.1公里B.sin10°公里C.cos10°公里D.cos20°公里4..已知平行四邊形滿足條件，則該四邊形是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四邊形5.一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60°，另一燈塔在船的南偏西75°，則這只船的速度是每小時.()A.5海里B.5海里C.10海里海里6．某人站在山頂向下看一列車隊向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距離d2之間的關系為.()A.B.C.D.不能確定大小填空題7.一樹干被臺風吹斷折成與地面成30°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則樹干原來的高度為8.為了測量上海東方明珠的高度，某人站在A處測得塔尖的仰角為，前進38.5m后，到達B處測得塔尖的仰角為.試計算東方明珠塔的高度（精確到1m）.9.某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45°距離為10海里的C處，此時得知，該漁船沿北偏東105°方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達漁船的最短時間是10．一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為km．解答題11．在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術時，要求擊球手以與連結本壘及游擊手的直線成15°方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗，通常情況下，球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣布置，游擊手能否接著球？12.求A和B處所受力的大小.（忽略繩子重量）13.某觀察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，距C處31千米的公路上的B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時CD距離為21千米，問人還需走多少千米才能到達A城？1.2.1解三角形應用舉例參考答案一、選擇題1．A二、填空題7.8.468m9.小時10.三、解答題11.不能12.解：設A、B處所受力分別為f1、f2，10N的重力用f表示，則f1+f2=f.以重力作用點C為f1、f2的始點，作平行四邊形CFWE，使CW為對角線，則=f1，=f2，=f，則∠ECW=1800－150°=30°，∠FCW=180°－120°=60°，∠FCE=90°.∴四邊形CEWF為矩形.∴||=||cos30°=10·=5，｜｜=||cos60°=10×=5