2023年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-全國卷

【名師簡評】該套試卷整體上來說與往年相比，比擬平穩(wěn)，試題中沒有偏題和怪題，在考查了根底知識的根底上，還考查了同學(xué)們靈活運用所學(xué)知識的解決問題的能力。題目沒有很多漢字的試題，都是比擬簡約型的。但是不乏也有幾道創(chuàng)新試題，像選擇題的第12題，填空題的16題，解答題第22題，另外別的試題保持了往年的風(fēng)格，入題簡單，比擬好下手，但是出來不是那么很容易。整體上試題由梯度，由易到難，而且大局部試題適合同學(xué)們來解答表達(dá)了雙基，考查了同學(xué)們的四大思想的運用，是一份比擬好的試卷。選擇題(1)集合A={x︱x是平行四邊形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，那么(2)函數(shù)y=(x≥-1)的反函數(shù)為(3)假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么=(4)a為第二象限角，sina=，那么sin2a=

〔5〕橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x=-4,那么該橢圓的方程為〔6〕數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,那么sn=〔7〕6位選手依次演講，其中選手甲不再第一個也不再最后一個演講，那么不同的演講次序共有A240種B360種C480種D720種7C【命題意圖】本試題主要考查了排列問題的運用。利用特殊元素優(yōu)先安排的原那么分步完成得到結(jié)論?！窘馕觥俊?〕正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=,E為CC1的中點，那么直線AC1與平面BED的距離為〔9〕△ABC中，AB邊的高為CD,|a|=1,|b|=2,那么〔10〕F1、F2為雙曲線C：X2-Y2=2的左、右焦點，點p在c上，|PF1|=2|PF2|,那么cos∠F1PF2=10.C【命題意圖】本試題主要考查了雙曲線的定義的運用和性質(zhì)的運用，以及余弦定理的運用。首先運用定義得到兩個焦半徑的值，然后結(jié)合三角形中的余弦定理求解即可?！?1〕x=lnπ，y=log52,z=,那么Ax<y<zBz<x<yCz<y<xDy<z<x11D【命題意圖】本試題主要考查了對數(shù)、指數(shù)的比擬大小的運用?！窘馕觥?12)正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=,動點p從E出發(fā)沿直線向F運動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點p第一次碰到E時，p與正方形的邊碰撞的次數(shù)為A8B6C4D3二、填空題(13)的展開式中的系數(shù)為____________.13.7(14)假設(shè)x、y滿足約束條件那么z=3x–y的最小值為_____________.14.-1【命題意圖】本試題考查了線性規(guī)劃最優(yōu)解的求解的運用。常規(guī)題型，只要正確作圖，表示出區(qū)域，然后借助于直線平移法得到最值?！窘馕觥坷貌坏仁浇M，作出可行域，可知區(qū)域表示的為三角形，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點〔3,0〕時，目標(biāo)函數(shù)最大，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點〔0,1〕時最小為-1(15)當(dāng)函數(shù)y=sinx-取得最大值時，x=_____________.(16)一直正方體ABCD-中，E、F分別為的中點，那么一面直線AE與所成角的余弦值為____________.16.【命題意圖】本試題考查了正方體中異面直線的所成角的求解的運用。。【解析】解：首先根據(jù)條件，連接DF，然后那么角DFD1即為異面直線所成的角，設(shè)邊長為2，那么可以求解得到結(jié)合余弦定理得到結(jié)論。三、解答題〔17〕(本小題總分值10分)〔注意：在試題卷上作答無效〕△ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對邊a、b、c滿足，求A?！?8〕(本小題總分值12分)〔注意：在試題卷上作答無效〕 數(shù)列{}中，=1，前n項和。 〔Ⅰ〕求 (Ⅱ)求的通項公式。18【命題意圖】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式與數(shù)列求和的相結(jié)合的綜合運用。【點評】試題出題比擬直接，沒有什么隱含的條件，只要充分利用通項公式和前n項和的關(guān)系式變形就可以得到結(jié)論?！?9〕〔本小題總分值12分〕〔注意:在試題卷上作答無效〕如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。證明PC平面BED；設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小〔20〕〔本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無效〕乒乓球比賽規(guī)那么規(guī)定，一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。求開球第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；求開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先的概率。20【命題意圖】本試題主要是考查了關(guān)于獨立事件的概率的求解，以及分布列和期望值問題。首先要理解發(fā)球的具體情況，然后對于事件的情況分析，討論，并結(jié)合獨立事件的概率求解結(jié)論。【點評】首先從試題的選材上來源于生活，同學(xué)們比擬熟悉的背景，同時建立在該根底上求解進(jìn)行分類討論的思想的運用，以及能結(jié)合獨立事件的概率公式求解分布列的問題。情景比擬親切，容易入手，但是在討論情況的時候，容易丟情況?！?1〕〔本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無效〕函數(shù)討論f〔x〕的單調(diào)性；設(shè)f〔x〕有兩個極值點假設(shè)過兩點