廣東省廣州市花都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．2．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x3．一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是：第一個(gè)數(shù)是2，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1，則第2020個(gè)數(shù)是（）A．2 B．-2 C．-1 D．4．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個(gè)數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°6．一個(gè)兩位數(shù)，它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于，設(shè)它個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）A． B．C． D．7．如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)為（）A．135o B．120oC．100o D．115o8．下列四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．29．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°10．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是

________.12．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“9站臺(tái)“的鏡頭(如示意圖的Q站臺(tái)，即點(diǎn)Q表示的數(shù)是9)．構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A，B站臺(tái)分別位于﹣，處，AP=2PB，則P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“_____站臺(tái)”．13．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．14．將一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角得到一個(gè)如圖所示的新幾何體，這個(gè)新幾何體有_____個(gè)面．15．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則____．16．平方等于的數(shù)是_________；比較大小:__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到石控寨游玩，售票員告訴他們：大人門票每張78元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠，結(jié)果小明他們共花了1092元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？18．（8分）如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，則（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）①延長(zhǎng)線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．21．（8分）小明參加啟秀期末考試時(shí)的考場(chǎng)座位號(hào)是由四個(gè)數(shù)字組成的，這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)有如下特征：（1）它的千位數(shù)字為2；（2）把千位上的數(shù)字2向右移動(dòng)，使其成為個(gè)位數(shù)字，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少1478，求小明的考場(chǎng)座位號(hào)．22．（10分）某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙同時(shí)從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？23．（10分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過(guò)程，請(qǐng)你填空或填寫(xiě)理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）24．（12分）已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，射線平分，設(shè)．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說(shuō)明理由；（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，故選A.2、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．3、A【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)，即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而計(jì)算出第1010個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第一個(gè)數(shù)是1，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1∴第二個(gè)數(shù)為：1－=；第三個(gè)數(shù)為：1－=1－1=-1；第四個(gè)數(shù)為：1－=1；第五個(gè)數(shù)為：1－=；……由上可知：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次∵1010÷3=673……1∴第1010個(gè)數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，通過(guò)計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和平角的問(wèn)題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．6、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)“兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個(gè)位上的數(shù)字”代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵個(gè)位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于，

∴十位上的數(shù)字為9-a，

∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，頂點(diǎn)A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時(shí)若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關(guān)系，從而可以得到的∠FEB度數(shù)．【詳解】解：∵將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，利用折疊前后的兩個(gè)圖形全等是解題關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可：∵0，1，2均為非負(fù)數(shù)，－1為負(fù)數(shù)，∴四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是－1．故選A．9、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．10、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】由數(shù)軸得，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，∴A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是﹣3+2=﹣1，故答案為-1.12、【分析】先求出AB的長(zhǎng)，再求出AP的長(zhǎng)，進(jìn)而求出點(diǎn)P表示的數(shù)，即可得到答案．【詳解】AB=-（﹣）=，∵AP=2PB，∴AP=，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：=．∴P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為站臺(tái)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個(gè)方程，并將解的相反數(shù)代入第二個(gè)方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長(zhǎng)方體比較，增加一個(gè)面，由此即可作答．【詳解】解：長(zhǎng)方體截去一角變成一個(gè)如圖的新幾何體，這個(gè)新幾何體有1個(gè)面．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體．能比較新幾何體與原長(zhǎng)方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵．15、2a-1【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法即可求解．【詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查取絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對(duì)值的方法．16、>【分析】利用有理數(shù)的乘方法則計(jì)算；按有理數(shù)大小比較法則，兩兩比較即可．【詳解】解：平方等于的數(shù)是，故答案為：；|-0.5|=，||=，因?yàn)?lt;，所以-0.5>,故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則以及有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小的比較法則：1、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2、兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大；3、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。忸}關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和比較法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生．【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15?x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15-x）個(gè)學(xué)生，由題意得：78x+78×0.8(15-x)=1092，解得：x=10，則15-x=5，答：小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）40o；（2）；（3）【分析】（1）由題意易得，則有，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角可求解；（2）由題意易得，則有，進(jìn)而問(wèn)題可求解；（3）由題意可得，則有，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：（1）且為直角平分（2）且為直角平分故答案為（3）為直角平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角，熟練掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．19、．【分析】根據(jù)題意得到，再將兩個(gè)角度相加解題即可．【詳解】∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=150°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句依次畫(huà)線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查畫(huà)圖能力，線段的和差計(jì)算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫(huà)圖的關(guān)鍵.21、2315【分析】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意有解得小明的考場(chǎng)座位號(hào)為2315【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．22、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)“如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由題意得：解得：答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換．【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換進(jìn)行解答即可．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分線的定義），∴（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用平行線的