廣東省汕頭市龍湖區(qū)2022年數學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與互為相反數，則多項式的值為（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．不是代數式 B．是整式C．多項式的常數項是-5 D．單項式的次數是23．上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數是()A． B． C． D．4．我們在生活中經常使用的數是十進制數，如，表示十進制的數要用到10個數碼（也叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字和字母共16個計數符號，這些符號與十進制的對應關系如下表十六進制0123456781ABCDEF十進制0123456781101112131415例如：十六進制數，即十六進制數71B相當于十進制數1811．那么十六進制數2E8相當于十進制數（）A．744 B．736 C．536 D．5125．下列變形符合等式性質的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=46．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π7．表示a、b兩數的點在數軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A． B． C． D．8．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數是A． B． C． D．9．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負數共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°12．下列運算正確的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是用平行四邊形紙條沿對邊上的點所在的直線折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數是_______．14．已知多項式與多項式的次數相同，則m的值是_______15．鐘表在4點半時，它的時針與分針所成銳角是___________度.16．鐘表上2點15分時，時針與分針的夾角為________度．17．若關于的方程的解是，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠A=∠BFD，∠1與∠B互余，DF⊥BE于G．(1)求證：AB∥CD．(2)如果∠B=35°，求∠DEA．19．（5分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統計圖和扇形統計圖如下：（1）補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖扇形D的圓心角的度數；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業(yè)？20．（8分）已知多項式；（1）若多項式的值與字母的取值無關，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項式的值．21．（10分）已知關于x的方程與方程的解互為倒數，求的值．22．（10分）學校為了了解我校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取我校七年級的部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級共有學生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學生人數共有多少名．23．（12分）如圖直線AB．CD相交于點O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(2)∠FOC的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據絕對值和偶數次冪的非負性，可得x，y的值，進而即可求出代數式的值．【詳解】∵與互為相反數，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【點睛】本題主要考查代數式的值，掌握絕對值和偶數次冪的非負性，是解題的關鍵．2、B【分析】根據代數式的概念，單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】A.是代數式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數是3，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了代數式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數或字母也是代數式，也是單項式，系數應包含完整的數字因數．3、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，弄清這些基本量是解答的關鍵．4、A【分析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數位上的數字乘以其權重累加后，即可得到答案．【詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【點睛】本題考查了進制之間的轉換，有理數的混合運算，解答本題的關鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉換關系．5、B【分析】由等式的基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷從而可得答案．【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯誤；如果x=1，那么，故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質，掌握利用等式的基本性質解一元一次方程是是解題的關鍵．6、B【分析】根據扇形面積公式計算即可.【詳解】解：根據扇形面積計算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【點睛】本題考查了扇形面積公式的計算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計算公式是關鍵.7、C【分析】先根據兩點在數軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項正確；

B、∵，∴＞0，故本選項正確；

C、∵，，∴，故本選項錯誤；

D、∵．，∴，故本選項正確．

故選：．【點睛】本題考查的是數軸，先根據兩點在數軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關鍵．8、B【分析】根據角平分線的定義可知，，在根據角的和差計算即可求出答案．【詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計算角的度數是解題關鍵．9、D【分析】根據絕對值的性質，去括號先化簡需要化簡的數，再根據負數的定義作出判斷即可得解．【詳解】－｜－1｜=?1，是負數，－｜0｜=0，既不是正數也不是負數，?(?2)=2，是正數，是正數，故負數共有1個，選D.故選：D.【點睛】此題考查絕對值的性質，負數的定義，解題關鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.10、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個角的平分線的作法正確；

②作一個角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；

故選：A．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關鍵．11、C【解析】試題分析：根據旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數為85°．故選C．考點:旋轉的性質.12、D【分析】根據整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、58°【分析】由折疊的性質和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結果．【詳解】解：根據題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．【點睛】本題考查了折疊的性質和平角的定義，熟練掌握折疊的性質是解決問題的關鍵．14、1【分析】根據題意依據多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可．【詳解】解：多項式的次數為1；由題意可得多項式的次數也為1；所以m的值是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多項式的次數，熟練掌握多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數是解題的關鍵．15、1【分析】先求出鐘面12個數字，每相鄰的兩個數字之間的夾角，然后求出時針轉動的速度，即可求出結論．【詳解】解：鐘面12個數字，每相鄰的兩個數字之間的夾角為360°÷12=30°時針轉動的速度為每分鐘轉30°÷60=°∴鐘表在4點半時，它的時針與分針所成銳角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案為：1．【點睛】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關鍵是求出鐘面12個數字，每相鄰的兩個數字之間的夾角和時針轉動的速度．16、22.5【分析】根據鐘表上2時15分，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時針和分針相差個大格，再根據每個大格夾角是30°即可得結果．【詳解】解：∵鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個大格夾角是30°，∴鐘表上2時15分時，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，∴時針和分針相差個大格，即×30°＝22.5°故答案為：22.5【點睛】本題考查鐘表面知識，解題的關鍵是掌握時針轉動一大格，轉動的角度是30°，每個大格分為5個小格，分針轉動一小格，轉動的角度是6°．17、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是把解代入原方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析（2）【分析】（1）要證明AB∥CD，只要證明∠A=∠1即可，因為∠1與∠B互余，DF⊥BE，即可證得.（2）根據（1）中證得的，已知∠B的度數可求出的度數，即可求出∠DEA的度數.【詳解】（1）∵DF⊥BE于G∴∵∴∴AB∥CD（2）∵∠B=35°又∵∴∴故答案：125°【點睛】本題考查了兩角互余的定義和兩條直線平行的判定.19、（1）補圖見解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根據A類的人數是10，所占的百分比是25%即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得B類的人數；

（2）用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】(1)抽取的總人數是：10÷25%=40(人)，在B類的人數是：40×30%=12(人).；(2)扇形統計圖扇形D的圓心角的度數是：360×=27°；(3)能在1.5小時內完成家庭作業(yè)的人數是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考點：條形統計圖、扇形統計圖．20、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括號進而合并同類項得出答案；（2）首先去括號合并同類項，進而把a、b的值代入求出答案．【詳解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，解得：b=2，a=﹣1；（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2=a2+ab當a=﹣1，b=2時，原式=1﹣2=﹣1．【點睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類項是解答本題的關鍵．21、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數代入求出m，最后再求代數式的值.【詳解】解：解方程得：，∴方程的解為：，∴將代入得：，整理得：5-3m=1