廣東省肇慶市地質中學2022-2023學年七年級數學第一學期期末聯考試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個選項中，與其它三個不同的是（）A． B． C． D．2．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′3．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個數是（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．小宇同學喜歡玩“數字游戲”，他將，，，……，這個數按照下表進行排列，每行個數，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數的和可以是（）A． B． C． D．5．如圖，在數軸上有A，B，C，D四個整數點(即各點均表示整數)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數分別為-5和6，點E為BD的中點，在數軸上的整數點中，離點E最近的點表示的數是（）A．2 B．1C．0 D．-16．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過兩點，有且僅有一條直線7．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．8．如圖，在紙面所在的平面內，一只電子螞蟻從數軸上表示原點的位置O點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第3次移動到A3，……，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．10099．吳興區(qū)自2003年成立以來，本著“生態(tài)吳興、經濟強區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經濟實力顯著增強.2018年，全區(qū)實現年財政總收入億元，將億用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．10．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當時，___________．12．計算（-2）3-23=____________．13．如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝_____．14．若，則__________．15．代數式﹣的系數是_____，次數為_____．16．小明同學不小心把代數式4x+8寫出了4(x+8)，結果比原來多______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平分平分，且，若，求的度數．18．（8分）已知直線AB過點O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分線．（1）操作發(fā)現：①如圖1，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝②如圖1，若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數式表示）（2）操作探究：將圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉到圖2的位置，其他條件不變，②中的結論是否成立？試說明理由．（3）拓展應用：將圖2中的∠COD繞頂點O逆時針旋轉到圖3的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數，（用含α的代數式表示）19．（8分）某校發(fā)起了“保護流浪動物”行動，七年級兩個班的105名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學生每人捐了10元，乙班有的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設甲班有學生人．（1）用含的代數式表示兩班捐款的總額；（結果要化簡）（2）計算當=45，兩班共捐款多少元？20．（8分）已知：如圖，是直角，在的外側，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大?。唬?）當銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由．21．（8分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數；（2）如圖2，若，求的度數．22．（10分）某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果某中學共有2400名學生，請你估計該中學“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學生？23．（10分）（5分）如圖，點C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AC的中點，若ED=12cm，求AB的長度．24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據實數的分類即可求解．【詳解】A.是有理數；B.是無理數；C.是無理數；D.是無理數；與其它三個不同的是故選A．【點睛】此題主要考查實數的分類，解題的關鍵是熟知無理數的定義．2、C【分析】先根據角平分線的定義求出∠COE的度數，再由平角的定義即可得出結論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．3、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．4、D【分析】設帶陰影的框里的第一個數為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數，進而表示出它們的和，逐一對選項進行驗證即可．【詳解】設帶陰影的框里的第一個數為x則它們的和為A.解得，因為x是整數，所以該選項錯誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠表示出四個數的和是解題的關鍵．5、A【分析】根據A、D兩點在數軸上所表示的數，求得AD的長度，然后根據1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數是：6-4=1．∴離線段BD的中點最近的整數是1．故選：A．【點睛】本題考查了數軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．6、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，故選C．【點睛】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單．7、B【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得出答案.【詳解】根據絕對值的性質得：|-1|=1．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質，需要掌握非負數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數.8、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題．【詳解】觀察圖形可知：點在數軸上，，，，點在數軸上，，故選B．【點睛】本題考查三角形的面積，數軸等知識，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．9、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將146.59

億用科學記數法表示為：1.4659×．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】先化簡絕對值，然后再進行約分、計算即可．【詳解】解：∵，

∴x?3>2，x?4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案為2．【點睛】本題主要考查的是分式的約分和絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．12、-1【分析】利用有理數的乘方和有理數的減法法則進行計算即可．【詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了有理數的乘方和有理數的減法．熟記各個法則是解題的關鍵．13、1.5【分析】根據題意即可求出AB的長，然后根據中點的定義即可求出CB，從而求出CD的長．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C為線段AB的中點，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案為：．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系是解決此題的關鍵．14、4【分析】根據題意將代入式子，對式子進行絕對值的化簡進行計算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：4.【點睛】本題考查絕對值的化簡，熟練掌握根據絕對值的性質進行化簡運算是解題的關鍵.15、﹣1【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：根據單項式系數、次數的定義，代數式﹣的數字因數﹣即系數，所有字母的指數和是1+2＝1，故次數是1．故答案為：﹣，1.【點睛】本題考查單項式系數、次數的定義，解題的關鍵是掌握單項式系數、次數的定義.16、1．【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據整式加減方法計算即可．【詳解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴結果比原來多1．故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計算方法是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、32°【分析】先根據角平分線的定義，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根據∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠COE=62°，進而得到∠EOF的度數．【詳解】∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30o，∴∠EOF=∠COE-∠COF=∠COE-30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，即2∠COE+∠COE-30°=156°，解得：∠COE=62°，∴∠EOF=62°-30°=32°．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義，解題的關鍵是根據角平分線的定義以及角的和差關系進行計算．18、（1）20°，；（2）成立，理由見詳解；（3）180°－．【分析】（1）如圖1，根據平角的定義和∠COD＝90°，得∠AOC＋∠BOD＝90°，從而∠BOD＝50°，OE是∠BOC的平分線，可得∠BOE＝70°，由角的和差得∠DOE＝20°；同理可得：∠DOE＝α；（2）如圖2，根據平角的定義得：∠BOC＝180°－α，由角平分線定義得：∠EOC＝∠BOC＝90°－α，根據角的差可得（1）中的結論還成立；（3）同理可得：∠DOE＝∠COD＋∠COE＝180°－α．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，②如圖1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，（2）（1）中的結論還成立，理由是：如圖2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；（3）如圖3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據圖形確定所求角和已知各角的關系是解此題的關鍵．19、（1）；（2）720元．【分析】（1）設甲班有學生人，則乙班有學生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數，求和并化簡即可；（2）根據（1）中所求代數式，把x=45代入求值即可．【詳解】（1）設甲班有學生人，∵兩個班共有學生105人，∴乙班人數為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當x=45時，．答：兩班共捐款720元．【點睛】本題考查列代數式及整式的加減，根據題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數的代數式并熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．20、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解析】（1）根據∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當銳角∠AOC的大小為時，∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°理由：當∠AOC=時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題21、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數，進而得出∠DOE的度數；（2）根據是直角，平分以及得出、和的度數，從而得到∠BOC的度數，即可得出結果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的有關計算以及鄰補角的概念，解題的關鍵是根據題目中的信息，建立各個角之間的關系，然后找出所求問題需要的條件．22、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據喜歡公務員的人數和所占的百分比即可求出被調查的人數；（2）各個扇形的圓心角的度數＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）找出兩個統(tǒng)計圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數，將圖形補充完整即可；（4）用總人數乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調查的學生數為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數有200×15%＝30（名），教師的人數有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補圖如下：（4）根據題意得：2400×＝480（