廣東省執(zhí)信中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角2．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．93．如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開得到的，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是A． B． C． D．4．下列各式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．6．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．該多項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C．該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是7．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數(shù)，它的倒數(shù)是C．若，則 D．若，則8．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線9．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy10．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．11．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．12．如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把化成度、分、秒的形式為__________．14．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．當(dāng)∠BOE＝40°時(shí)，則∠AOB的度數(shù)是_____．15．把多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．16．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．17．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項(xiàng)，則m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t＝2時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．②在P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，共有多長時(shí)間P，Q兩點(diǎn)間的距離不超過3個(gè)單位長度？③當(dāng)t≤15時(shí)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．19．（5分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．20．（8分）元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價(jià)不超過400元時(shí)，打8折；若標(biāo)價(jià)超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設(shè)某一商品的標(biāo)價(jià)為元：（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．（2）當(dāng)時(shí)，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．21．（10分）已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是9和-6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止；（1）在數(shù)軸上表示出A，B兩點(diǎn)，并直接回答：線段AB的長度是；（2）若滿足BP=2AP，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算線段MN的長度，并說出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系；（4）若另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位，幾秒鐘后，線段PQ長度等于5？22．（10分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．23．（12分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來.②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對(duì)頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．3、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開圖，第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開圖，第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開圖，第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析，即可求出答案．【詳解】解：A.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.與，是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)正確；C.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的定義即如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．5、D【解析】先觀察數(shù)軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對(duì)四個(gè)答案依次分析即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，找出它們的大小關(guān)系，熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、B【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式次數(shù)是3，錯(cuò)誤；

B、該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，正確；

C、常數(shù)項(xiàng)是-1，錯(cuò)誤；

D、該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．7、A【解析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當(dāng)時(shí)，該式倒數(shù)為零，沒有意義，故錯(cuò)誤；當(dāng)為不等于零的相反數(shù)時(shí)，它們絕對(duì)值相等，但不相等，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，該式不成立，故錯(cuò)誤；所以選A．8、D【分析】A、利用兩點(diǎn)之間線段基本事實(shí)可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點(diǎn)定義可判斷；D、兩點(diǎn)直線基本事實(shí)可判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、若AC＝BC且點(diǎn)A、B、C共線時(shí)，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)說法正確．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握概念．9、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項(xiàng)，∴它們不能合并，D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．10、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．【詳解】A、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閎＜0＜a，所以ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．11、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯(cuò)誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯(cuò)誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，及學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．12、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點(diǎn)∴若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若停靠站設(shè)在D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：∴停靠站設(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)度分秒間的進(jìn)率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【詳解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案為：12120′24″．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進(jìn)率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．14、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC＝80°，則∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【詳解】解：∵OE是∠COB的平分線，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).15、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1的各項(xiàng)是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點(diǎn)睛】此題考查的多項(xiàng)式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．16、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵．17、﹣1【分析】通過去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結(jié)合條件，可得關(guān)于m的方程，進(jìn)而即可求解．【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加減法，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣5，11；（2）①P，Q兩點(diǎn)之間的距離為13；②12≤t≤18；③當(dāng)m＝5時(shí)，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【分析】（1）由非負(fù)性可求解；（2）①由兩點(diǎn)距離可求解；②由，兩點(diǎn)間的距離不超過個(gè)單位長度，列出不等式即可求解；③等式（為常數(shù)）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵a、b滿足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案為：﹣5，11；（2）①∵t＝2時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到﹣5+2×5＝5，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到11+2×4＝18，∴P，Q兩點(diǎn)之間的距離＝18﹣5＝13；②由題意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由題意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴當(dāng)m＝5時(shí)，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.19、原式=,把x=代入原式=.【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點(diǎn)睛：化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．20、（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同【分析】（1）根據(jù)方式二的促銷方案，計(jì)算即可；（2）根據(jù)x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應(yīng)付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應(yīng)付416元錢．（2）①若根據(jù)題意可知：方式一只減了1個(gè)50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據(jù)題意可知：方式一減了2個(gè)50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）15；（2）；（3），；（4）當(dāng)2秒或4秒時(shí)，線段PQ的長度等于5【分析】（1）線段AB的長度是指A、B兩點(diǎn)之間的距離，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=3t，P表示的數(shù)為9?3t，然后進(jìn)一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)得出，，然后進(jìn)一步求解即可；（4）分兩種情況討論即可：①Q(mào)往數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)；②Q往數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí).【詳解】（1），故答案為：15；（2）設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，∴；∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；（3）∵點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，∴，∴MN=+=+==∴MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系為：；（4）①當(dāng)點(diǎn)Q往數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，P點(diǎn)表示的數(shù)為：，當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PQ==，解得；當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PQ=，解得；②當(dāng)點(diǎn)Q往數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，則Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，P點(diǎn)表示的數(shù)為：，∴PQ=，解得，此時(shí)P點(diǎn)不在AB線段