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文檔簡(jiǎn)介
等比數(shù)列的定義
2.或1..
如果等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1,公比是q,則等比數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式的變形.思考1:那么在等比數(shù)列,
你能得出在等差數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,有am+an=ap+aq.
怎樣的結(jié)論?.在等比數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,
特例:
在等比數(shù)列{an}中,
引申一:
若a,b,c成等比數(shù)列,一定有
引申二:
若a,b,c成等比數(shù)列,稱b為a,c等比中項(xiàng).思考二:
若a,b,c成等比數(shù)列,一定有,反之對(duì)嗎?
引申:如果數(shù)列{an}中,對(duì)于任意的正整數(shù)都有,那么{an}是等比數(shù)列嗎?.例1已知等比數(shù)列,a3=20
a5
=80,求
a3,a5的等比中項(xiàng)變:已知等比數(shù)列,a3=20
a7
=320,求q,a5
求
a3
,a7的等比中項(xiàng).例2.已知等比數(shù)列{an}中
,例3.已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的和為
21,它們的積為64,求這三個(gè)數(shù)。且
a1a5=8,求.例4.已知正項(xiàng)數(shù)列成等比數(shù)列,且
a1a11=9,a1,a2,a3,…
a10,a11求:.例4.如圖(1)是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形,將每邊三等份,以中間一段為邊向外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2)如此繼續(xù)下去,得圖(3)……試求第n個(gè)圖形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)。
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