高中數(shù)學(xué)《用樣本頻率分布估計總體分布（1）》2 新人教B必修3

2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布2023/1/17.復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡單隨機抽樣？什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？

2、什么是系統(tǒng)抽樣？什么樣的總體適宜系統(tǒng)抽樣？3、什么是分層抽樣？什么樣的總體適宜分層抽樣？抽樣是統(tǒng)計的第一步,接下來就要對樣本進行分析2023/1/17.通過圖、表、計算來分析樣本數(shù)據(jù),找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律,就可以對總體作出相應(yīng)的估計.這種估計一般分成兩種:①是用樣本的頻率分布估計總體的分布.②是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標準差等)估計總體的數(shù)字特征.用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想.初中時我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布,包括頻數(shù)、頻率的概念,頻率分布表和頻率分布直方圖的制作.2023/1/17.頻率分布

樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率.頻率分布的表示形式有：①樣本頻率分布表②樣本頻率分布條形圖③樣本頻率分布直方圖所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.2023/1/17.

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水一、探究定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.那么①標準a定為多少比較合理呢？②為了較合理地確定這個標準，你認為需要做哪些工作？2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市2023/1/17.100位居民2007年的月均用水量(單位：t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.22023/1/17.1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12.決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3.將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)二、畫頻率分布直方圖的步驟4.列出頻率分布表.(學(xué)生填寫頻率/組距一欄)5.畫出頻率分布直方圖組距:指每個小組的兩個端點的距離，組數(shù):將數(shù)據(jù)分組,當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.2023/1/17.1.求極差：

步驟：

2.決定組距與組數(shù)：組數(shù)=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

2023/1/17.第幾組頻率=第幾組頻數(shù)樣本容量4.列頻率分布表100位居民月均用水量的頻率分布表2023/1/17.月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積=?5.畫頻率分布直方圖其相應(yīng)組上的頻率等于該組上長方形的面積.2023/1/17.把橫軸分成若干段，每一段對應(yīng)一個組的組距，以此線段為底作矩形，高等于該組的頻率/組距,這樣得到一系列矩形,每一個矩形的面積恰好是該組上的頻率,這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖.作頻率分布直方圖的方法為:歸納：2023/1/17.月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.51、小長方形的面積總和=?三、頻率分布直方圖再認識2023/1/17.月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.52、月均用水量最多的在那個區(qū)間?2023/1/17.月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.53、請大家閱讀第68頁,直方圖有那些優(yōu)點和缺點?2023/1/17.（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢．（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．

頻率分布直方圖的特征：2023/1/17.

同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位不同,得到的圖的形狀也會不同.不同的形狀給人以不同的印象,這種印象有時會影響我們對總體的判斷.分別以1和0.1為組距重新作圖,然后談?wù)勀銓D的印象.五、探究：2023/1/17.如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對制定月用水量標準提出建議嗎？

拓展思考:2023/1/17.1、已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分組

頻數(shù)

頻率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2

合計201.0D六、課堂訓(xùn)練2023/1/17.［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5）的百分比是多少?2:有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：2023/1/17.解:(1)組距為3，列頻率分布表

分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.0272023/1/17.(2)畫頻率分布直方圖：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.0702023/1/17.1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2