2022年福建省三明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年福建省三明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.0B.e-1

C.1D.e

12.

13.

14.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/618.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

20.

21.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.A.A.

B.

C.

D.

23.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

29.

30.

31.（）。A.0B.-1C.1D.不存在32.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/533.（）。A.0B.-1C.-3D.-534.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.1B.0C.-1D.不存在

39.

40.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

41.

42.

43.

44.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.

46.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

54.55.

56.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

6.

7.D

8.A

9.

10.B

11.B

12.M(24)

13.C

14.C

15.A

16.B

17.B

18.A

19.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

20.A

21.B

22.B

23.C

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.

27.A

28.D

29.A

30.D

31.D

32.B

33.C

34.A

35.-2/3

36.C

37.A

38.D

39.D

40.C

41.D

42.B

43.C

44.A

45.A

46.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

47.B

48.A

49.2x

50.B

51.

52.

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy54.應(yīng)填2

55.

56.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

57.

58.A

59.

60.B

61.

62.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．63.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

64.B

65.

解析：

66.

67.

68.169.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

70.-25e-2x

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．78.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.