2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0

B.

C.

D.

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

24.

25.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

26.

27.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.∫(3x+1)3dx=__________。

32.33.

34.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

105.

106.

107.

108.

109.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.D

3.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

4.B

5.B

6.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.A

8.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

9.C

10.B

11.D

12.B

13.B

14.A

15.C

16.B

17.D

18.A

19.D

20.B

21.D

22.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

23.D此題暫無解析

24.C

25.D

26.A

27.C

28.A

29.D

30.C

31.32.(-∞,+∞)33.-e

34.

35.

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：37.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

38.-3

39.

40.x=-1

41.0

42.43.044.e2

45.

46.1

47.B

48.-(3/2)

49.A

50.1

51.(31)

52.

53.

54.D

55.

56.

57.1

58.

59.60.-esinxcosxsiny

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又