2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

10.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

24.

25.

26.

27.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.________。

35.

36.

37.

38.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．54.

55.設y=3sinx，則y'__________。

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

105.

106.

107.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.7B.-7C.2D.3

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

6.C

7.C

8.C

9.C此題暫無解析

10.A

11.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數(shù)有增有減.

12.B

13.C

14.D

15.A

16.C

17.A

18.A

19.D

20.

21.D

22.4！

23.D

24.A

25.B

26.C解析：

27.B

28.D

29.B

30.A

31.

32.π/2

33.34.2

35.

36.037.一

38.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

39.

40.A

41.

42.

43.

44.

45.1/2

46.

47.f(xy)+λφ(xy)

48.2

49.

50.51.x+arctanx．

52.11解析：53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.3sinxln3*cosx

56.B

57.

58.59.-2或360.ln(x2+1)

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；