2022年遼寧省阜新市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省阜新市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.x+yB.xC.yD.2x

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.

13.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.4B.2C.0D.-215.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

17.

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

22.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.426.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)27.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.求極限

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

106.

107.

108.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

109.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.求五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

2.B

3.C

4.D此題暫無解析

5.D

6.D

7.B

8.D

9.1/2

10.B

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

12.C解析：

13.C

14.A

15.C

16.B

17.π/4

18.B

19.B

20.A

21.C

22.B

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

24.C

25.D

26.D

27.C

28.B

29.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.32.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

33.C

34.C

35.1/636.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x237.ln(lnx)+C

38.

39.A

40.

41.

42.

43.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

44.2

45.

46.D

47.-1/2ln348.

49.1

50.

51.

52.

53.

54.

55.2

56.0

57.

58.[01)

59.B60.1

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.93.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達式是不同的，應按不同區(qū)間內(nèi)的表達式計算．

94.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10