2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.過點(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為（）A.A.x＋y＋z=1

B.2x＋y＋z=1

C.x＋2y＋z=1

D.x＋y＋2z=1

3.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件

4.力偶對剛體產(chǎn)生哪種運動效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B.與力產(chǎn)生的運動效應(yīng)有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動D.只能使剛體移動

5.

A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與α有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

6.設(shè)平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0則平面π1與π2的位置關(guān)系是A.A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

7.

8.

9.A.2B.-2C.-1D.1

10.

11.

12.

13.A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定斂散性14.設(shè)函數(shù)f(x)滿足f'(sin2x=cos2x，且f(0)=0，則f(x)=（）A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

24.

25.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

26.∫sin5xdx等于()．

A.A.

B.

C.

D.

27.28.設(shè)y=sin2x，則y'=A.A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx

29.

30.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

31.下面選項中，不屬于牛頓動力學(xué)基礎(chǔ)中的定律的是()。

A.慣性定律：無外力作用時，質(zhì)點將保持原來的運動狀態(tài)(靜止或勻速直線運動狀態(tài))

B.運動定律：質(zhì)點因受外力作用而產(chǎn)生的加速度，其方向與力的方向相同，大小與力的大小成正比

C.作用與反作用定律：兩個物體問的作用力，總是大小相等，方向相反，作用線重合，并分別作用在這兩個物體上

D.剛化定律：變形體在某一力系作用下，處于平衡狀態(tài)時，若假想將其剛化為剛體，則其平衡狀態(tài)保持不變

32.設(shè)y=f(x)在[0，1]上連續(xù)，且f(0)>0，f(1)<0，則下列選項正確的是

A.f(x)在[0，1]上可能無界

B.f(x)在[0，1]上未必有最小值

C.f(x)在[0，1]上未必有最大值

D.方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)至少有一個實根

33.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.兩個平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面34.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則(∫f5x)dx)'等于()A.A.

B.5f(x)

C.f(5x)

D.5f(5x)

35.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定36.設(shè)平面則平面π1與π2的關(guān)系為()．A.A.平行但不重合B.重合C.垂直D.既不平行，也不垂直

37.

38.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

39.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

40.

41.下面哪個理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

42.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-143.平面的位置關(guān)系為()。A.垂直B.斜交C.平行D.重合44.一端固定，一端為彈性支撐的壓桿，如圖所示，其長度系數(shù)的范圍為()。

A.μ<0.7B.μ>2C.0.7<μ<2D.不能確定45.

46.

47.

48.極限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.1

49.

50.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)f(x＋1)=4x2＋3x＋1，g(x)=f(e-x)，則g(x)=__________．

53.設(shè)z=x2+y2-xy，則dz=__________。

54.

55.

56.設(shè)y=cosx，則y'=______

57.

58.

59.60.設(shè)y=sin2x，則dy=______．61.62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

72.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．73.74.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則75.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

76.

77.證明：

78.

79.

80.81.求曲線在點(1，3)處的切線方程．82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．83.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．84.求微分方程的通解．

85.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

86.

87.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

88.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

89.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．90.四、解答題(10題)91.

92.將展開為x的冪級數(shù)．93.94.95.求直線y=2x+1與直線x=0，x=1和y=0所圍平面圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。96.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。97.(本題滿分8分)98.99.用洛必達(dá)法則求極限：

100.(本題滿分8分)

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，c為正數(shù)，則∫f(x)dx=()。

A.

B.F(x)+c

C.F(x)+sinc

D.F(x)+lnc

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.D本題考查的知識點為正項級數(shù)的比較判別法．

6.A平面π1的法線向量n1=(2，1，4)，平面π2的法線向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0?？芍獌善矫娲怪?，因此選A。

7.B解析：

8.A

9.A

10.D解析：

11.B

12.D

13.C

14.D

15.C

16.A解析：

17.A

18.D

19.C

20.C本題考查的知識點為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)．

可知應(yīng)選C．

21.C

22.D

23.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點

24.D

25.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

26.A本題考查的知識點為不定積分的換元積分法．

，可知應(yīng)選D．

27.B

28.C由鏈?zhǔn)椒▌t可得(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x，故選C。

29.A

30.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

31.D

32.D

33.A

34.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)．

(∫f5x)dx)'為將f(5x)先對x積分，后對x求導(dǎo)．若設(shè)g(x)=f(5x)，則(∫f5x)dx)'=(∫g(x)dx)'表示先將g(x)對x積分，后對x求導(dǎo)，因此(∫f(5x)dx)'=(∫g(x)dx)'=g(x)=f(5x)．

可知應(yīng)選C．

35.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

36.C本題考查的知識點為兩平面的位置關(guān)系．

由于平面π1，π2的法向量分別為

可知n1⊥n2，從而π1⊥π2．應(yīng)選C．

37.D

38.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

39.C本題考查的知識點為二階偏導(dǎo)數(shù)。由于z＝y(tǒng)sinx，因此可知應(yīng)選C。

40.C解析：

41.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

42.C解析：

43.A本題考查的知識點為兩平面的關(guān)系。兩平面的關(guān)系可由兩平面的法向量，n1，n2間的關(guān)系確定。若n1⊥n2，則兩平面必定垂直．若時，兩平面平行；

當(dāng)時，兩平面重合。若n1與n2既不垂直，也不平行，則兩平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1·n2=0，可知n1⊥n2，因此π1⊥π2，應(yīng)選A。

44.D

45.A

46.B解析：

47.A

48.C本題考查的知識點為重要極限公式．

由于，可知應(yīng)選C．

49.C

50.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

51.

52.

53.(2x-y)dx+(2y-x)dy

54.11解析：55.本題考查的知識點為定積分的基本公式。

56.-sinx

57.1

58.

解析：

59.

本題考查的知識點為重要極限公式．

60.2cos2xdx這類問題通常有兩種解法．

解法1利用公式dy=y'dx，先求y'，由于y'=cos2x·(2x)'2cos2x，

因此dy=2cos2xdx．

解法2利用微分運算公式

dy=d(sin2x)=cos2x·d(2x)=2cos2xdx．61.F(sinx)＋C．

本題考查的知識點為不定積分的換元法．

62.

本題考查的知識點為極限的運算．

若利用極限公式

如果利用無窮大量與無窮小量關(guān)系，直接推導(dǎo)，可得

63.

64.65.本題考查的知識點為重要極限公式。

66.0

67.本題考查的知識點為連續(xù)性與極限的關(guān)系．

由于為初等函數(shù)，定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，點x=2為其定義區(qū)間(0，+∞)內(nèi)的點，從而知

68.

69.70.1．

本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念．

71.

72.

73.

74.由等價無窮小量的定義可知

75.

76.

77.

78.

79.

則

80.81.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

82.函數(shù)的定義域為

注意

83.

列表：

說明

84.

85.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％86.由一階線性微分方程通解公式有

87.

88.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

89.由二重積分物理意義知

90.

91.

92.本題考查的知識點為將函數(shù)展開為x的冪級數(shù)．將函數(shù)展開為x的冪級數(shù)通常利用間接法．先將f(x)與標(biāo)準(zhǔn)展開式中的函數(shù)對照，以便確定使用相應(yīng)的公式．如果f