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文檔簡(jiǎn)介
2022年黑龍江省佳木斯市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
3.
4.()。A.0B.1C.2D.3
5.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
6.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn),則α,b分別為A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
10.
11.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.A.A.9B.8C.7D.6
15.
16.
17.A.A.7B.-7C.2D.318.
A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.
31.
32.
A.
B.
C.
D.
33.
34.如果在區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)f(x)滿足f’(x)>0,f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】
A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
35.
36.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
37.
38.
39.
40.
41.
42.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)43.A.0B.1/2C.1D.244.A.A.x+y
B.
C.
D.
45.
46.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
47.
48.
49.【】A.1B.1/2C.2D.不存在50.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)51.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】52.A.A.
B.
C.
D.
53.
54.()。A.
B.
C.
D.
55.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)56.()。A.1/2B.1C.2D.3
57.
58.()。A.0B.1C.nD.n!
59.
60.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=061.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
62.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
63.A.A.
B.
C.
D.
64.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.
65.()。A.
B.
C.
D.
66.()。A.
B.
C.
D.
67.A.A.
B.
C.
D.
68.()。A.
B.
C.
D.
69.
70.()。A.-1B.0C.1D.2
71.
72.
73.
74.
75.A.A.
B.
C.
D.
76.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)77.A.A.
B.
C.
D.
78.()。A.
B.
C.
D.
79.A.A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
80.
81.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
82.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/483.曲線:y=ex和直線y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+184.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
85.()。A.
B.
C.
D.
86.
87.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
88.
89.()。A.-3B.0C.1D.390.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
91.
92.
93.A.A.
B.
C.
D.
94.A.A.
B.
C.
D.
95.
96.A.A.
B.
C.
D.
97.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.098.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在
99.
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_(kāi)_________.
108.
109.
110.
111.
112.
113._________.
114.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1,0)處的切線斜率為_(kāi)_____.
115.
116.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.
117.
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)一枚5分硬幣,連續(xù)拋擲3次,求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率.
132.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。
133.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).
134.
135.
136.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè),從盒中任意取出3個(gè)球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。
(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。
137.
138.
139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
參考答案
1.A
2.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
3.D
4.C
5.D
6.B
7.A
8.D
9.D
10.B
11.C
12.A
13.A
14.A
15.x=y
16.B
17.B
18.A
19.C
20.-4
21.B
22.B解析:
23.
24.B
25.C
26.C
27.C
28.D
29.C
30.4
31.C
32.A
33.-24
34.C因f’(x)>0,故函數(shù)單調(diào)遞增,又f〃(x)<0,所以函數(shù)曲線為凸的.
35.D
36.D
37.
38.D
39.C
40.C
41.D
42.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
43.A
44.D
45.A
46.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零.
47.B
48.D
49.B
50.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
51.B
52.B
53.C
54.D
55.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
56.C
57.A
58.D
59.B
60.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法.
如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一,則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn).
(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義.
(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在.
(3)
因此,本題的間斷點(diǎn)為x=1,所以選C.
61.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
62.A
63.D
64.C
65.C
66.C
67.A
68.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
69.A
70.D
71.A
72.C解析:
73.B
74.C
75.D
76.B
77.B
78.C
79.C
80.C解析:
81.C
82.C
83.B
84.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
85.B
86.C
87.B
88.B
89.D
90.A
91.B
92.C
93.A
94.D
95.A解析:
96.C
97.C
98.D
99.(-21)
100.
101.
102.
103.
104.D
105.
106.
107.y=1由x2+y2=2x,兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.
108.
109.
110.湊微分后用積分公式.
111.B
112.
113.114.1因?yàn)閥’=cos(x+1),則y’(-1)=1.
115.B116.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
117.
118.
119.C
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.129.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
130.
131.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子,也可用洛必達(dá)法則求解.
解法1
解法2洛必達(dá)法則.
138.0因?yàn)?.1+0.3+0.2+α=1得α=0.4。E(ξ)=0×0.1+1x0.3+2x0.2+
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