2022年黑龍江省佳木斯市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年黑龍江省佳木斯市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

6.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.318.

A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

35.

36.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

37.

38.

39.

40.

41.

42.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)43.A.0B.1/2C.1D.244.A.A.x+y

B.

C.

D.

45.

46.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.【】A.1B.1/2C.2D.不存在50.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)51.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)56.（）。A.1/2B.1C.2D.3

57.

58.（）。A.0B.1C.nD.n!

59.

60.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=061.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.A.A.

B.

C.

D.

64.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.-1B.0C.1D.2

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)77.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

80.

81.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

82.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/483.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+184.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

88.

89.（）。A.-3B.0C.1D.390.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.098.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為_(kāi)_________.

108.

109.

110.

111.

112.

113._________.

114.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

115.

116.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

132.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

133.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

134.

135.

136.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.A

2.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

3.D

4.C

5.D

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.C

12.A

13.A

14.A

15.x=y

16.B

17.B

18.A

19.C

20.-4

21.B

22.B解析：

23.

24.B

25.C

26.C

27.C

28.D

29.C

30.4

31.C

32.A

33.-24

34.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

35.D

36.D

37.

38.D

39.C

40.C

41.D

42.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

43.A

44.D

45.A

46.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

47.B

48.D

49.B

50.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

51.B

52.B

53.C

54.D

55.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

56.C

57.A

58.D

59.B

60.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

61.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

62.A

63.D

64.C

65.C

66.C

67.A

68.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

69.A

70.D

71.A

72.C解析：

73.B

74.C

75.D

76.B

77.B

78.C

79.C

80.C解析：

81.C

82.C

83.B

84.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

85.B

86.C

87.B

88.B

89.D

90.A

91.B

92.C

93.A

94.D

95.A解析：

96.C

97.C

98.D

99.（-21）

100.

101.

102.

103.

104.D

105.

106.

107.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

108.

109.

110.湊微分后用積分公式．

111.B

112.

113.114.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

115.B116.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

117.

118.

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

130.

131.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

138.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+