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文檔簡介
2022年黑龍江省黑河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)4.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
5.A.A.
B.
C.
D.
6.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義
7.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
8.
9.
10.
11.
12.
13.A.A.0B.1C.2D.3
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.()。A.3B.2C.1D.2/3
19.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2),則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
20.
21.A.
B.
C.
D.
22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
23.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
28.
29.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1,則α=_________。
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則
46.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.某單位有3部汽車,每天每部車需檢修的概率為1/5,各部車是否需檢修是相互獨立的,求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.
103.
104.
105.用直徑為30cm的圓木,加工成橫斷面為矩形的梁,求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時,橫斷面的面積最大。最大值是多少?
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.B
3.B
4.D
5.B
6.D
7.B
8.
9.B
10.D
11.D
12.B
13.D
14.A解析:
15.D
16.A
17.D
18.D
19.A因為f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
20.A
21.A
22.A
23.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念.
24.2/3
25.
26.2x
27.D
28.A
29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
30.x-y+4=0
31.
32.2xln2-sinx
33.8/3
34.B
35.(-∞0)(-∞,0)解析:
36.
37.D
38.x/16
39.1
40.B
41.
42.-3
43.應(yīng)填(2,1).
本題考查的知識點是拐點的定義及求法.
44.B
45.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2
46.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法.
47.B
48.
49.3-e-1
50.xsinx2
51.(-∞,+∞)
52.2(x-1)
53.
54.
55.0
56.
57.π2π2
58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:
59.
60.1/4
61.
62.
63.
64.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
65.
66.
67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
79.
80.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
81.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
82.畫出平面圖形如圖陰影所示
83.
84.
85.解法l直接求導(dǎo)法.
解法
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