2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.

10.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.

18.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．619.（）。A.

B.

C.

D.

20.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-1B.0C.1D.224.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.028.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

41.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．942.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

43.

44.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)45.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

46.

47.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

48.

49.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

64.

65.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.(本題滿分8分)

94.

95.96.97.

98.

99.

100.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.

7.

8.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

9.B

10.C因為所以?’(1)=e．

11.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.A

13.D

14.B

15.C

16.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

17.C

18.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

19.C

20.C

21.A

22.C

23.D

24.D

25.D

26.B

27.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.C

31.C

32.C

33.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

34.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

35.B

36.C解析：

37.D

38.B

39.C

40.B

41.A

42.C

43.C

44.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

45.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

46.D

47.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

48.B

49.A

50.2/3

51.

52.1/6

53.1

54.B

55.

56.

57.2

58.

59.60.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

61.

62.e-1

63.64.2

65.-α-xlnα*f'(α-x)

66.

67.2xln2-sinx

68.69.0

70.D

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計算．

98.99.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

100.本題考查的知識點(diǎn)有平面圖形面積的計算及旋轉(zhuǎn)體體積的計算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計算x軸