D換元法分部積分_第1頁(yè)
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D換元法分部積分_第5頁(yè)
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會(huì)計(jì)學(xué)1D換元法分部積分說(shuō)明:1)當(dāng)<,即區(qū)間換為定理1仍成立.2)必需注意換元必?fù)Q限

,原函數(shù)中的變量不必代回.3)換元公式也可反過(guò)來(lái)使用,即或配元配元不換限機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第1頁(yè)/共15頁(yè)例1.

計(jì)算解:

令則∴原式=機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束且第2頁(yè)/共15頁(yè)例2.

計(jì)算解:

令則∴原式=機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束且第3頁(yè)/共15頁(yè)例3.證:(1)若(2)若偶倍奇零機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第4頁(yè)/共15頁(yè)二、定積分的分部積分法

定理2.

則證:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第5頁(yè)/共15頁(yè)例4.

計(jì)算解:原式=機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第6頁(yè)/共15頁(yè)例5.

證明證:令

n

為偶數(shù)

n

為奇數(shù)則令則機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第7頁(yè)/共15頁(yè)由此得遞推公式于是而故所證結(jié)論成立.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第8頁(yè)/共15頁(yè)內(nèi)容小結(jié)

基本積分法換元積分法分部積分法換元必?fù)Q限配元不換限邊積邊代限機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束思考與練習(xí)1.提示:

令則第9頁(yè)/共15頁(yè)2.

設(shè)解法1解法2對(duì)已知等式兩邊求導(dǎo),思考:若改題為提示:兩邊求導(dǎo),得機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束得第10頁(yè)/共15頁(yè)3.

設(shè)求解:(分部積分)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第11頁(yè)/共15頁(yè)作業(yè)P2491(4),(10),(16);6;11(4),(9),(10)習(xí)題課目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第12頁(yè)/共15頁(yè)備用題1.

證明證：是以為周期的函數(shù).是以為周期的周期函數(shù).機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第13頁(yè)/共15頁(yè)解：2.右端試證

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