2023年四川省巴中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省巴中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.211.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

19.

20.

21.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件22.（）。A.

B.

C.

D.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

58.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

3.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

4.A

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A

10.A

11.B

12.B

13.A

14.B

15.C

16.C

17.A

18.A

19.x=y

20.D

21.A

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B此題暫無(wú)解析

25.A

26.A

27.D

28.A

29.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

30.B31.f(x)+C

32.

33.1/434.

35.

36.

37.38.e2

39.0

40.

41.

解析：

42.2x+12x+1解析：

43.

44.D45.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

46.0

47.

48.-4sin2x

49.

50.

51.

52.1

53.-(3/2)

54.

55.56.x3+x．

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

58.-α-xlnα*f'(α-x)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.77.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

103.

104.

105.

106.

107.

108