2023年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)11.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.

21.

22.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.

30.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

50.

51.52.

53.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

54.

55.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.（-21）

3.B

4.C

5.C

6.B

7.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

8.C

9.C

10.B

11.C

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.B

14.C

15.B

16.C

17.B

18.A

19.D

20.A解析：

21.B

22.C

23.

24.C

25.D

26.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

27.B

28.A

29.sint/(1-cost)

30.B

31.

32.33.3

34.

35.B36.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

37.D

38.

39.e

40.B

41.

42.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有43.6

44.π/2π/2解析：

45.2/32/3解析：

46.-1/2

47.

解析：48.x=4

49.-1/2

50.

51.

52.

53.-sinx54.x+arctanx．

55.

56.

57.1

58.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

59.x＝－1

60.

61.62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解