初二分式練習題及答案

分式練習題1、當x為何值時，分式x2一11、x2—x—2當x為何值時，分式—的值為零?x2—x—22、計算：(1)聖二丄—2)x丄a+2a—22、計算：(1)聖二丄—2)x丄a+2a—2(x+y—x—y(2)X—23)4)3xx+yv3x5)仁2x+1)vxx—2丿24x2丿_11+++1—x1+x1+x21+x43、計算⑴已知—=匚匝，求(2)當x=4sin300—(—1\、y=tan6O0時，求1—(x)-+x

丿x2-2xy+y2+x2+xy的值。3x+3yx2—y2x2—1‘2x、的值。33)已知3x2+xy一2y2=0(xHO,yHO),求————小+*的值。yxxy4)已知a2—3a+1=0，4、已知a、b、c為實數(shù),求上二的值。

a4+1G—a且滿足h+3一b2+-Jc2一411宀爲_0，求口+口的值。(1)(1)(1)x2+—3x+—vx2丿vx丿二13)25、解下列分式方程：TOC\o"1-5"\h\zx—21)x+二x—22—xx2+13(x+1)(2)+=4x+1x2+114x(4)2x—1—4x二3x2x2—11116、解方程組：Q6、解方程組：Q11_2I喬_9是否存在m的值使得方程無解？若存在，求出滿足條件7、已知方程2—三工_是否存在m的值使得方程無解？若存在，求出滿足條件xx2—xx—1的m的值；若不存在，請說明理由。8、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價．9、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．當按

定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其它因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？10、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:你們是用9天完成4800你們是用9天完成4800米長通過的這我們加固600米后,采用新的加固模式,任務你求出該地駐軍原每天加天加固的原來的.2倍.11、建筑學要求，家用住宅房間窗戶的面積m必須小于房間地面的面積n但窗戶的面積與地面面積的比值越大，采光條件越好。小明提出把房間的窗戶和地面都增加相同的面積a，以改善采光條件。他這樣做能達到目的嗎？12、閱讀下列材料：??1=1/1]11r11]1=1r11]11r11]?1x32丄3丿3x52135J5x72157J,17x192訶丿1111++++1x33x55x717x19二—(1—_)+(—-)?+(——)++—(-)2323525721719TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"111111?.1、_1門1、9=—(1——+———+———++—)=—(1—)=-.\o"CurrentDocument"233557171921919解答下列問題：...在和式+-^+-^+中，第6項為，第n項是.1x33x55x7上述求和的想法是通過逆用法則，將和式中的各分數(shù)轉化為兩個數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以，從而達到求和的目的．受此啟發(fā)，請你解下面的方程：\o"CurrentDocument"1113++=x(x+3)(x+3)(x+6)(x+6)(x+9)2x+18答案A1、分析：①判斷分式有無意義，必須對原分式進行討論而不能討論化簡后的分式；②在分式中，若B=BAAA0,則分式萬無意義；若BH0,則分式左有意義；③分式W的值為零的條件是A=0且BH0,兩者缺一不BBB可。答案：(1)x工2且x#-1；(2)x=12、分析：(1)題是分式的乘除混合運算，應先把除法化為乘法，再進行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式;(2)題把+2)當作整體進行計算較為簡便；(3)題是分式的混合運算，須按運算順序進行，結果要化為最簡分式或整式。對于特殊題型，可根據(jù)題目特點，選擇適當?shù)姆椒ǎ箚栴}簡化。(4)題可以將—x—y看作一個整體—*+y丿，然后用分配律進行計算；(5)題可采用逐步通分的方法，即先算11+1—可采用逐步通分的方法，即先算11+1—x1+x用其結果再與相加，依次類推。14x14x—22x答案：⑴口‘⑵7—2；(3)—T—1⑷百5)3、分析：分式的化簡求值，應先分別把條件及所求式子化簡，再把化簡后的條件代入化簡后的式子求值。22略解：(1)原式=_???略解：(1)原式=_???x21_—二1-''2X211-邁-Z=_、；'2X2x2...原式=2(2)Vx=4sin300-(—1、=1,y=tan60o=、3.原式二士X.原式二士X-y1-31—杼=\：3+1分析：分式的化簡求值，適當運用整體代換及因式分解可使問題簡化。略解：（3）原式=一空X/.(3x-2y)G+y)=022???略解：（3）原式=一空X/.(3x-2y)G+y)=022???X=3y或x=—y當X=3y時，原式=—3；當X=—y時，原式=2?/3x2+xy-2y2=01a+=3(4)：°a2—3a+1=0,a工。a21(1)2■:=a2+—=Ia+—a4+1、a2Ia丿[r返Ac-2)H04、解：由題設有1(I(2—a—2=32—2=7，-，可解得a=2,b=_弋3,c=—2+3—b2+點2—4=0—+-^=J+「=2-込+2+訂=4a—bb—c2+*32—蘋3X2+115、分析：⑴題用化整法；（2）（3）題用換元法；分別設y=市，y=x+X，解后勿忘檢驗。4)似乎應先去分母，但去分母會使方程兩邊次數(shù)太高，仔細觀察可發(fā)現(xiàn)2X--=土二，所以應設XX2)X1=0X2=1，3-<171X=(3)X=，X=242122J6v61(4)X=1+X=1—，X=，X12，22324y=221，用換元法解。答案：（1）X=-1（X=2舍去）X116、分析：此題不宜去分母，可設一=A,-一=B得:XyA+B=-3AB=—-9用根與系數(shù)的關系可解出A、B,再求y，解出后仍需要檢驗。答案：32,y1答案：32,y1X=—323y=——2237、略解：存在。用化整法把原方程化為最簡的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無解：（1）厶＜0；（2）若此方程的根為增根0、1時。所以mv4或m=2。8、解：設每盒粽子的進價為x元，由題意得

240020%x240020%xX50一(一50)X5二350x化簡得X2-10x一1200=0解方程得x=40,x=一30（不合題意舍去）12經檢驗，x二40,x二一30都是原方程的解，但x二一30不合題意，舍去.1229、解：設第一次購書的進價為x元，則第二次購書的進價為（X+1）元.根據(jù)題意得：1200+io二1500意得：1200+io二1500x1.2x解得：x=5經檢驗x=5是原方程的解所以第一次購書為1200=240(本)第二次購書為240+10=250(本)第一次賺錢為240x(7-5)=480(元)第二次賺錢為200x(7—5x1.2)+50x(7x0.4-5x1.2)=40(元)所以兩次共賺錢480+40=520（元）10、解：設原來每天加固x米，根據(jù)題意，得600+4800一600=9.去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得x2xx=300.檢驗：當x=300時，2x豐0（或分母不等于0）.X=300是原方程的解.11、分析：小明要想達到目的，就要比較改善采光條件前后窗戶的面積與地面面積的比值的大小，改善采光mm。問題就轉化為比較"與的大小，比較兩個分式的大小，我們可以運用以下結論：則；若，則＞b；若，則m。問題就轉化為比較"與的大小，比較兩個分式的大小，我們可以運用以下結論：則；若，則＞b；若，則。此題就轉化為分式的加減運解：所以即解：所以即所以小明能達到目的。12、1）1111x13，(2n-1)(21