2023年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.

5.

6.

7.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

12.

13.

14.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.

16.

17.

18.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.2

33.

34.

35.

36.A.A.0B.2C.3D.537.A.A.

B.

C.

D.

38.【】

A.0B.1C.2D.339.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.0B.1/3C.1/2D.3

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.∫sinxcos2xdx=_________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.(本題滿分8分)

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.

5.A

6.C

7.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

8.D

9.C

10.B

11.B

12.

13.B

14.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.B

16.A

17.B

18.B

19.B

20.x=y

21.B

22.16/15

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.A

28.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

29.C

30.C

31.A

32.B

33.

34.C

35.D

36.D

37.B

38.C

39.C

40.

41.A

42.B

43.A

44.

45.B

46.C

47.B

48.B

49.D

50.A51.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

52.

53.

54.

55.

56.x=ex=e解析：

57.

58.1

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.(42)

61.

62.

63.

64.

65.

66.1

67.

68.

69.70.xcosx-sinx+C71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解