《氣體的等溫變化》()

會(huì)計(jì)學(xué)1《氣體的等溫變化》()1.溫度2.體積3.壓強(qiáng)熱力學(xué)溫度T：開爾文

T=t

＋273K體積V單位：有L、mL等壓強(qiáng)p單位：Pa（帕斯卡）復(fù)習(xí)氣體的狀態(tài)參量第1頁(yè)/共75頁(yè)

一定質(zhì)量的氣體，它的溫度、體積和壓強(qiáng)三個(gè)量之間變化是相互對(duì)應(yīng)的。我們?nèi)绾未_定三個(gè)量之間的關(guān)系呢？問(wèn)題第2頁(yè)/共75頁(yè)☆控制變量的方法方法研究

在物理學(xué)中，當(dāng)需要研究三個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，往往采用“保持一個(gè)量不變，研究其它兩個(gè)量之間的關(guān)系，然后綜合起來(lái)得出所要研究的幾個(gè)量之間的關(guān)系”，第3頁(yè)/共75頁(yè)引言

今天，我們便來(lái)研究氣體的三個(gè)狀態(tài)參量T、V、p之間的關(guān)系。 首先，我們來(lái)研究：當(dāng)溫度（T）保持不變時(shí)，體積（V）和壓強(qiáng)（p）之間的關(guān)系。第4頁(yè)/共75頁(yè)1.等溫變化： 氣體在溫度不變的狀態(tài)下，發(fā)生的變化叫做等溫變化。2.實(shí)驗(yàn)研究氣體的等溫變化第5頁(yè)/共75頁(yè)p/105PaV12301234實(shí)驗(yàn)第6頁(yè)/共75頁(yè)p/105Pa1/V12300.20.40.60.8實(shí)驗(yàn)第7頁(yè)/共75頁(yè)實(shí)驗(yàn)結(jié)論在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)p和體積V成反比。第8頁(yè)/共75頁(yè) 1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。

玻意耳定律第9頁(yè)/共75頁(yè) 2、公式表述：pV=常數(shù)或p1V1=p2V2 1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。

玻意耳定律第10頁(yè)/共75頁(yè) 2、公式表述：pV=常數(shù)或p1V1=p2V2 3、圖像表述： 1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。

玻意耳定律第11頁(yè)/共75頁(yè) 2、公式表述：pV=常數(shù)或p1V1=p2V2 3、圖像表述：p1/V·0Vp·0AA 1、文字表述：一定質(zhì)量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。

玻意耳定律第12頁(yè)/共75頁(yè)需要注意的問(wèn)題說(shuō)明研究對(duì)象:一定質(zhì)量的氣體適用條件:溫度保持不變適用范圍：溫度不太低，壓強(qiáng)不太大第13頁(yè)/共75頁(yè)Vp1230思考與討論

同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？第14頁(yè)/共75頁(yè)結(jié)論：t3>t2>t1Vp1230思考與討論

同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？第15頁(yè)/共75頁(yè)

例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球內(nèi)。如果在打氣前足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？第16頁(yè)/共75頁(yè)2倍

例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球內(nèi)。如果在打氣前足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？第17頁(yè)/共75頁(yè)2倍設(shè)氣體溫度不變

例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球內(nèi)。如果在打氣前足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？第18頁(yè)/共75頁(yè)2倍設(shè)氣體溫度不變實(shí)際打氣時(shí)不能滿足這一前提，溫度會(huì)升高

例題.一個(gè)足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個(gè)足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球內(nèi)。如果在打氣前足球已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得出結(jié)論時(shí)考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時(shí)能滿足你的前提嗎？第19頁(yè)/共75頁(yè)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第20頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第21頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第22頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為

p=p0+ρgh氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第23頁(yè)/共75頁(yè)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第24頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第25頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第26頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為

p=p0+ρgh氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第27頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第28頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）④連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第29頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng)第30頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng)靜止1234h第31頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng)靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長(zhǎng)均為h第32頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng)靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長(zhǎng)均為h①選取封閉氣體的水銀柱為研究對(duì)象第33頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng)靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長(zhǎng)均為h①選取封閉氣體的水銀柱為研究對(duì)象②分析液體兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭?qiáng)平衡方程第34頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強(qiáng)靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長(zhǎng)均為h①選取封閉氣體的水銀柱為研究對(duì)象②分析液體兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭?qiáng)平衡方程③解方程，求得氣體壓強(qiáng)第35頁(yè)/共75頁(yè)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（二）——平衡條件法

求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體（如活塞等）進(jìn)行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。第36頁(yè)/共75頁(yè)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（二）——平衡條件法

求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體（如活塞等）進(jìn)行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。567mSMMmSMmS第37頁(yè)/共75頁(yè)1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。①液面下h深處的壓強(qiáng)為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）④連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法第38頁(yè)/共75頁(yè)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律計(jì)算氣體的壓強(qiáng)第39頁(yè)/共75頁(yè)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律計(jì)算氣體的壓強(qiáng)

當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)象（如與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。第40頁(yè)/共75頁(yè)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律計(jì)算氣體的壓強(qiáng)

當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)象（如與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。89FmSM自由下滑第41頁(yè)/共75頁(yè)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律計(jì)算氣體的壓強(qiáng)不計(jì)一切摩擦已知大氣壓P0，水銀柱長(zhǎng)均為h

當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)象（如與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。89FmSM自由下滑第42頁(yè)/共75頁(yè)類型氣體壓強(qiáng)計(jì)算:第43頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:第44頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:第45頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:第46頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟第47頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象第48頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力第49頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律第50頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律第51頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體第52頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分第53頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體第54頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞第55頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體第56頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體靜態(tài)∑F外=0第57頁(yè)/共75頁(yè)類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體靜態(tài)∑F外=0動(dòng)態(tài)∑F外=ma第58頁(yè)/共75頁(yè)例1.將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)管頂距槽中水銀面8cm時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm。要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應(yīng)將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強(qiáng)p0支持76cmHg，設(shè)溫度不變。第59頁(yè)/共75頁(yè)

分析：均勻直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫過(guò)程是三種基本物理模型，所以在做題時(shí)必須掌握解題方法。在確定初始條件時(shí)，無(wú)論是壓強(qiáng)還是體積的計(jì)算，都離不開幾何關(guān)系的分析，那么，畫好始末狀態(tài)的圖形，對(duì)解題便會(huì)有很大用。本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態(tài)的圖形以找到幾何關(guān)系，來(lái)確定狀態(tài)參量。第60頁(yè)/共75頁(yè)解：根據(jù)題意，由圖知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根據(jù)玻意耳定律：P1V1=P2V2

代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：x=4.54cm第61頁(yè)/共75頁(yè)用氣體定律解題的步驟1.確定研究對(duì)象．被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的條件)；2.寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量(p1，V1，T1)

和(p2，V2，T2)表達(dá)式；3.根據(jù)氣體狀態(tài)變化過(guò)程的特點(diǎn)，列出相應(yīng)的氣體公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4.將2種各量代入氣體公式中，求解未知量；5.對(duì)結(jié)果的物理意義進(jìn)行討論．第62頁(yè)/共75頁(yè)

[練習(xí)]

如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過(guò)程中，A管內(nèi)氣體體積______，B管比A管液面_____。第63頁(yè)/共75頁(yè)增大低

[練習(xí)]

如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過(guò)程中，A管內(nèi)氣體體積______，B管比A管液面_____。第64頁(yè)/共75頁(yè)

由V的變化→壓強(qiáng)變化→借助p的計(jì)算判斷液面的高低．低

[練習(xí)]

如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時(shí)兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過(guò)程中，A管內(nèi)氣體體積______，B管比A管液面_____。增大第65頁(yè)/共75頁(yè)例2.

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，大氣壓強(qiáng)支持72cmHg,當(dāng)A、B兩管水銀面相平時(shí).A管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，A管中空氣柱長(zhǎng)度是多少？注入水銀柱長(zhǎng)度是多少？第66頁(yè)/共75頁(yè)

分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當(dāng)A、B兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管中需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為(18+2x)cm．第67頁(yè)/共75頁(yè)

分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當(dāng)A、B兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管中需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為(18+2x)cm．解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入數(shù)據(jù)解得x=2cm注入水銀長(zhǎng)度為18+2x=22cm第68頁(yè)/共75頁(yè)例3

.密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時(shí)，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變,如圖所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問(wèn)這時(shí)B室的高度是多少？第69頁(yè)/共75頁(yè)

例3

.密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的