參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)

會(huì)計(jì)學(xué)1參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)主要內(nèi)容：抽樣分布與抽樣誤差總體均數(shù)的估計(jì)總體率的估計(jì)第1頁(yè)/共75頁(yè)幾個(gè)重要概念的回顧：總體：樣本：統(tǒng)計(jì)量：參數(shù)：統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)圖表

統(tǒng)計(jì)推斷：參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)第2頁(yè)/共75頁(yè)第一節(jié)

抽樣分布與抽樣誤差第3頁(yè)/共75頁(yè)一、樣本均數(shù)的抽樣分布與標(biāo)準(zhǔn)誤

了解總體特征的最好方法是對(duì)總體的每一個(gè)體進(jìn)行觀察、試驗(yàn)，但這在醫(yī)學(xué)研究實(shí)際中往往不可行。對(duì)無(wú)限總體不可能對(duì)所有個(gè)體逐一觀察，對(duì)有限總體限于人力、財(cái)力、物力、時(shí)間或個(gè)體過(guò)多等原因，不可能也沒(méi)必要對(duì)所有個(gè)體逐一研究。借助抽樣研究。第4頁(yè)/共75頁(yè)抽樣研究按照隨機(jī)化原則采用正確的抽樣方法從總體中抽取有代表性的一部分組成樣本用樣本信息推斷總體特征的研究統(tǒng)計(jì)推斷第5頁(yè)/共75頁(yè)

例:欲了解某地2000年正常成年男性血清總膽固醇的平均水平，隨機(jī)抽取該地200名正常成年男性作為樣本。由于存在個(gè)體差異，抽得的樣本均數(shù)不太可能恰好等于總體均數(shù)。由個(gè)體變異和抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異，稱(chēng)為抽樣誤差。第6頁(yè)/共75頁(yè)

這些來(lái)自同一總體的若干樣本統(tǒng)計(jì)量間，也存在抽樣誤差。在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的。由于其產(chǎn)生的根本原因是生物個(gè)體的變異性，故抽樣誤差分布具有一定的規(guī)律性。第7頁(yè)/共75頁(yè)抽樣誤差從總體均數(shù)為155.4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.3cm的正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽樣。樣本大小為30。n=30…

….第8頁(yè)/共75頁(yè)從正態(tài)總體抽樣得到的1000個(gè)樣本，將1000個(gè)樣本均數(shù)看成新變量，構(gòu)成新的分布，這1000個(gè)樣本均數(shù)的頻數(shù)分布(ni=30)如下：第9頁(yè)/共75頁(yè)Mean=155.426Std=0.966第10頁(yè)/共75頁(yè)樣本均數(shù)的分布特點(diǎn)：各樣本均數(shù)不一定等于總體均數(shù)樣本均數(shù)間存在差異樣本均數(shù)的分布規(guī)律：樣本均數(shù)的分布為中間多，兩邊少，圍繞總體均數(shù)上下波動(dòng)，左右基本對(duì)稱(chēng)樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大減小，(這1000個(gè)樣本均數(shù)的均數(shù)為155.4、標(biāo)準(zhǔn)差為0.966)，由樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差描述

在非正態(tài)分布總體中可進(jìn)行類(lèi)似抽樣。第11頁(yè)/共75頁(yè)樣本均數(shù)的規(guī)律性隨機(jī)的在概率意義下是有規(guī)律的---抽樣分布通過(guò)大量重復(fù)抽樣，借助頻數(shù)表描述樣本均數(shù)的變異規(guī)律(抽樣分布)與個(gè)體觀察值變異規(guī)律有關(guān)即使只有一個(gè)樣本資料，也可由樣本資料的個(gè)體觀察值的變異規(guī)律間接得到樣本均數(shù)的變異規(guī)律抽樣分布第12頁(yè)/共75頁(yè)小結(jié)：抽樣誤差抽樣誤差Samplingerror由于個(gè)體差異和抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異或各樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異。來(lái)源:個(gè)體變異抽樣表現(xiàn)樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異樣本統(tǒng)計(jì)量間的差異第13頁(yè)/共75頁(yè)

的總體均數(shù)為；而的標(biāo)準(zhǔn)差比原個(gè)體值的標(biāo)準(zhǔn)差要小，為區(qū)別兩者，的標(biāo)準(zhǔn)差用表示。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderrorofmean,SEM)，簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)誤（SE)。標(biāo)準(zhǔn)誤意義：反映樣本均數(shù)抽樣誤差的大小，SE越大，均數(shù)的抽樣誤差越大，說(shuō)明樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的變異越大。標(biāo)準(zhǔn)誤第14頁(yè)/共75頁(yè)可證明均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤

在實(shí)際工作中常未知，用S來(lái)估計(jì)。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)值

均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤大小與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與樣本含量n的平方根成反比。第15頁(yè)/共75頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)誤含義：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：(標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值)P23例4-1：某地120名正常成人血清銅含量資料，其X

=14.46umol/L,s=2.26umol/L，求其標(biāo)準(zhǔn)誤注意：X

、SX均為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤(標(biāo)準(zhǔn)誤的理論值)第16頁(yè)/共75頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；標(biāo)準(zhǔn)誤與樣本含量n的平方根成反比（說(shuō)明增大樣本含量可以減少抽樣誤差）；標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的意義不同（標(biāo)準(zhǔn)差反映了變量值的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)誤則反映了均數(shù)的離散程度）。注意區(qū)別：小結(jié)第17頁(yè)/共75頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用反映抽樣誤差的大?。颖揪鶖?shù)的離散程度；樣本均數(shù)與總體均數(shù)的接近程度；均數(shù)的代表性如何。）說(shuō)明樣本均數(shù)推論總體均數(shù)的可靠性。（標(biāo)準(zhǔn)誤越小，可靠性越好；反之，標(biāo)準(zhǔn)誤越大，可靠性越差）估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間（參數(shù)估計(jì)）。用于均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。減小抽樣誤差的方法增大樣本含量n

；選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的指標(biāo)。第18頁(yè)/共75頁(yè)由中心極限定理可得到如下結(jié)論：

若服從正態(tài)分布

~

則服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布

n大：則近似服從正態(tài)分布

n?。簞t為非正態(tài)分布第19頁(yè)/共75頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤意義描述觀察值的變異程度。其值越小，觀察值的變異程度越小，均數(shù)的代表性越好…描述樣本均數(shù)的變異程度，說(shuō)明抽樣誤差的大小。其值越小，估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越大…計(jì)算……用途描述資料的頻數(shù)分布狀況，可用于制定醫(yī)學(xué)參考值范圍，計(jì)算變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤用于表示抽樣誤差大小、總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等第20頁(yè)/共75頁(yè)二、t分布及其應(yīng)用若某一隨機(jī)變量X服從總體均數(shù)為、總體標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布N(,2)由于樣本均數(shù)服從總體均數(shù)為、總體標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布N(,)第21頁(yè)/共75頁(yè)n為計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量用到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，m為計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量用到其它獨(dú)立統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)。第22頁(yè)/共75頁(yè)t分布最早由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家W.S.Gosset于1908年以“Student”筆名發(fā)表，故又稱(chēng)Student'st-distribution。它的發(fā)現(xiàn)，開(kāi)創(chuàng)了小樣本統(tǒng)計(jì)推斷的新紀(jì)元。

第23頁(yè)/共75頁(yè)

總體為N的m個(gè)樣本（樣本大小為n）的t值第24頁(yè)/共75頁(yè)t分布的特征：以0為中心的對(duì)稱(chēng)分布；與U分布比，曲線(xiàn)低平；t分布是一簇曲線(xiàn)，形態(tài)與自由度（n-1）有關(guān)。第25頁(yè)/共75頁(yè)t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較1.二者都是單峰分布，以0為中心左右對(duì)稱(chēng)。

2.自由度v較小時(shí)，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相差較大，并且t分布曲線(xiàn)的尾部面積大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線(xiàn)的尾部面積。

3.當(dāng)逐漸增大時(shí)，t分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)=時(shí)，t分布完全成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。第26頁(yè)/共75頁(yè)t分布的界值

給定自由度v，t分布曲線(xiàn)的雙側(cè)尾部面積為時(shí)對(duì)應(yīng)的t值，記為并稱(chēng)其為t的雙側(cè)界值單側(cè)界值：一側(cè)尾部面積為時(shí)對(duì)應(yīng)的t值對(duì)稱(chēng)性得：?jiǎn)蝹?cè)曲線(xiàn)下面積=2*雙側(cè)曲線(xiàn)下面積給定曲線(xiàn)下面積對(duì)應(yīng)的界值與自由度有關(guān)同樣的尾部面積，t分布的界值要大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的界值第27頁(yè)/共75頁(yè)t分布的界值

t分布界值示意圖，表示陰影的面積

第28頁(yè)/共75頁(yè)01-12-2-33f(t)第29頁(yè)/共75頁(yè)t分布曲線(xiàn)下的面積規(guī)律：中間95%的t值：-t0.05/2，t0.05/2，中間99%的t值：-t0.01/2，

t0.01/2，單尾概率：一側(cè)尾部面積雙尾概率：雙側(cè)尾部面積(1)自由度（υ）一定時(shí)，p與t成反比;(2)概率（p）一定時(shí)，υ與t成反比;第30頁(yè)/共75頁(yè)32三、樣本率的抽樣分布與標(biāo)準(zhǔn)誤

樣本率與總體率存在著抽樣誤差，其大小用率的標(biāo)準(zhǔn)誤來(lái)描述，用σp表示。

例：某醫(yī)院用某方劑治療慢性肝炎160例，有效率為86.25％，求其標(biāo)準(zhǔn)誤。第31頁(yè)/共75頁(yè)第二節(jié)總體均數(shù)的估計(jì)第32頁(yè)/共75頁(yè)計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)推斷一般包括以下兩個(gè)方面：

參數(shù)估計(jì)：用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)

(1)點(diǎn)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：沒(méi)有考慮抽樣誤差

(2)區(qū)間估計(jì)：按預(yù)先給定的概率確定一個(gè)包含未知總體參數(shù)的范圍，稱(chēng)為參數(shù)的可信區(qū)間或置信區(qū)間(confidenceinterval,CI)，常用95%的可信區(qū)間

假設(shè)檢驗(yàn)

第33頁(yè)/共75頁(yè)

總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)可信區(qū)間的含義：按一定的可信度由樣本均數(shù)計(jì)算的總體均數(shù)可能所在的范圍，這個(gè)范圍稱(chēng)為總體均數(shù)的可信區(qū)間。

95%可信區(qū)間表示該區(qū)間包含總體均數(shù)μ的概率為95%。若作100次抽樣算得100個(gè)可信區(qū)間，平均有

95個(gè)可信區(qū)間包含μ（估計(jì)正確），有5個(gè)可信區(qū)間不包含μ（估計(jì)錯(cuò)誤）。第34頁(yè)/共75頁(yè)總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算計(jì)算方法：σ已知，按u分布。σ未知，但n足夠大，按u分布。σ未知，且n較小，按t分布。第35頁(yè)/共75頁(yè)1.σ已知時(shí)，總體均數(shù)雙側(cè)可信區(qū)間為:2.σ未知但n較大時(shí)，按u分布計(jì)算總體均數(shù)的可信區(qū)間3.σ未知且n較小時(shí)，按t分布計(jì)算總體均數(shù)的可信區(qū)間第36頁(yè)/共75頁(yè)

例：某地抽取正常成年人200名，測(cè)得其血清膽固醇均數(shù)為3.64mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.20mmol/L，估計(jì)該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)95%可信區(qū)間。

本例=3.64、S=1.20、n=200、

=0.0849，

=(3.47，3.81)(mmolL)

該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)雙側(cè)95%可信區(qū)間為(3.47,3.81)mmolL。第37頁(yè)/共75頁(yè)第38頁(yè)/共75頁(yè)區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確度：說(shuō)對(duì)的可能性大小，用(1-)來(lái)衡量。99%的可信區(qū)間好于95%的可信區(qū)間（n,S一定時(shí)）。

區(qū)間估計(jì)的精確度：指區(qū)間范圍的寬窄，范圍越寬精確度越差。99%的可信區(qū)間差于95%的可信區(qū)間（n,S一定時(shí)）

。

準(zhǔn)確度與精確度的關(guān)系：在準(zhǔn)確度確定的情況下，增加樣本含量可提高精確度?？尚艆^(qū)間的要素

第39頁(yè)/共75頁(yè)第40頁(yè)/共75頁(yè)總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別總體均數(shù)可信區(qū)間參考值范圍含義按預(yù)先給定的概率，確定未知參數(shù)

的可能范圍。實(shí)際上一次抽樣算得的可信區(qū)間要么包含總體均數(shù)，要么不包含。95%CI估計(jì)錯(cuò)誤的概率≤0.05.總體均數(shù)的波動(dòng)范圍“正常人”的解剖，生理，生化某項(xiàng)指標(biāo)的波動(dòng)范圍。個(gè)體值的波動(dòng)范圍計(jì)算公式未知：

已知或未知但n﹥60：或正態(tài)分布偏態(tài)分布

PX~P100X用途總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)絕大多數(shù)(如95%)觀察對(duì)象某項(xiàng)指標(biāo)的分布范圍第41頁(yè)/共75頁(yè)第三節(jié)總體率的估計(jì)點(diǎn)估計(jì)：樣本率作為總體率的估計(jì)值區(qū)間估計(jì)：按一定概率α，以樣本率來(lái)估計(jì)總體率的1-α可信區(qū)間。1.正態(tài)近似法：當(dāng)n足夠大，且np和n(1-p)均大于5時(shí)：

p±uα.sp

例4-10：某醫(yī)師用自擬中藥方治療高血壓患者107例，有效69例，有效率為64.69％，試估計(jì)其總體有效率的95％CI。第42頁(yè)/共75頁(yè)2.查表法：n≤50查百分率的可信區(qū)間表（P114附表3）例：某醫(yī)院用中藥治療腦血管梗塞患者40例，其中33例治療有效，有效率為82.5％，試估計(jì)其總體有效率的95％CI。n=40x＝7時(shí)無(wú)效率的95％CI為(8％，33％)n=40x＝33時(shí)有效率的95％CI為(67％，92％)第43頁(yè)/共75頁(yè)第五章假設(shè)檢驗(yàn)概述第44頁(yè)/共75頁(yè)

由樣本信息推斷總體特征，除了參數(shù)估計(jì)外，還會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：某一樣本均數(shù)是否來(lái)自于已知均數(shù)總體？?jī)蓚€(gè)不同樣本均數(shù)是否來(lái)自均數(shù)相同的總體等？要回答這類(lèi)問(wèn)題，更多的是用統(tǒng)計(jì)推斷的另一方面假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)。第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的分類(lèi)、思維方法與步驟第45頁(yè)/共75頁(yè)例：已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差6.5次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男性的脈搏均數(shù)（72次/分）？第46頁(yè)/共75頁(yè)觀測(cè)到的樣本均數(shù)與總體均數(shù)間或兩樣本均數(shù)間差異的可能原因：1.總體均數(shù)不同（即兩者來(lái)自不同的總體）2.總體均數(shù)相同，差別由抽樣造成。需要通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)判斷。假設(shè)檢驗(yàn)是用來(lái)推斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計(jì)推斷方法。第47頁(yè)/共75頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

小概率反證法思想小概率思想：指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生。反證法思想：先提出假設(shè)(檢驗(yàn)假設(shè)H0)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，若可能性大，則還不能認(rèn)為假設(shè)不成立。第48頁(yè)/共75頁(yè)

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

假設(shè)檢驗(yàn)亦稱(chēng)顯著性檢驗(yàn)，就是對(duì)所估計(jì)的總體先提出一個(gè)假設(shè)，再通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算某種統(tǒng)計(jì)量（t、U、F等）來(lái)判斷假設(shè)成立的可能性大小，如果假設(shè)成立的可能性大，就接受這個(gè)假設(shè)；反之，則拒絕這個(gè)假設(shè)。第49頁(yè)/共75頁(yè)第一步：建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)假設(shè)H0：（無(wú)效假設(shè)、零/原假設(shè)）。即認(rèn)為差異僅由抽樣誤差引起；備擇假設(shè)H1：存在本質(zhì)差異。確定單、雙側(cè)檢驗(yàn)

；H0與H1相關(guān)且對(duì)立，二者都是對(duì)總體特征的假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟第50頁(yè)/共75頁(yè)第51頁(yè)/共75頁(yè)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：顯著性水準(zhǔn)判斷應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕H0的水準(zhǔn)，即預(yù)先規(guī)定的小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，為允許結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率，或出現(xiàn)假陽(yáng)性的概率；常取0.05或0.01。

本例：H0：，即山區(qū)成年男子脈搏與一般成年男子相等。H1：，即山區(qū)成年男子脈搏高于一般人群。單側(cè)=0.05第52頁(yè)/共75頁(yè)根據(jù)資料的類(lèi)型和研究目的，選擇合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量值。例如：本例選用t檢驗(yàn)，則計(jì)算t值，若u檢驗(yàn)則計(jì)算u值。第二步：選定統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量第53頁(yè)/共75頁(yè)第三步：確定P值、做出推斷結(jié)論（包括統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專(zhuān)業(yè)結(jié)論）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的大小及其分布確定檢驗(yàn)假設(shè)成立的可能性P的大小。

P值含義：在由H0所規(guī)定的總體中做隨機(jī)抽樣時(shí)，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的統(tǒng)計(jì)量值的概率。第54頁(yè)/共75頁(yè)若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量≥現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量，則P≤，結(jié)論為按所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(統(tǒng)計(jì)結(jié)論)?？烧J(rèn)為不同或不等(專(zhuān)業(yè)結(jié)論)若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量＜現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量，則P＞，結(jié)論為按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(統(tǒng)計(jì)結(jié)論)。尚不能認(rèn)為不同或不等(專(zhuān)業(yè)結(jié)論)

第55頁(yè)/共75頁(yè)結(jié)合小概率原理，若P≤α,則按α檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1；若P>α，則不拒絕H0；

注意：假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是概率性推斷！不拒絕H0，不代表H0一定成立；同理，拒絕H0

，也不能認(rèn)為H0一定不成立。第56頁(yè)/共75頁(yè)0-1.9601.96095%2.5%2.5%接受域拒絕域拒絕域假設(shè)檢驗(yàn)第57頁(yè)/共75頁(yè)一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)采用小概率反證法的思想，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量作出的推斷結(jié)論具有概率性，因此其結(jié)論不可能完全正確，可能發(fā)生下面兩類(lèi)錯(cuò)誤:Ⅰ型錯(cuò)誤：拒絕了實(shí)際上是成立的H0，犯“棄真”的錯(cuò)誤。其概率大小用表示，可取單側(cè)亦可取雙側(cè)。Ⅱ型錯(cuò)誤：不拒絕實(shí)際上是不成立的H0，其概率大小用β表示。只取單側(cè)，其大小一般未知，只有在已知兩總體差值，

及n

時(shí)，才能估算出來(lái)。

第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤和注意事項(xiàng)第58頁(yè)/共75頁(yè)

Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤的定義如下表：第59頁(yè)/共75頁(yè)

引申的幾個(gè)概念：Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤的關(guān)系：愈小，愈大；反之愈大，愈小。若要同時(shí)減小以及，唯一的方法就是增加n。若重點(diǎn)減少，一般取=0.05或0.01；若重點(diǎn)減少，一般取=0.10或0.20。

檢驗(yàn)效能：1稱(chēng)為檢驗(yàn)效能，是指兩總體確有差異，按規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)能夠發(fā)現(xiàn)該差異的能力如1＝0.90，意味著若兩總體確有差別，則理論上在100次檢驗(yàn)中，平均有90次能夠得出有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。

第60頁(yè)/共75頁(yè)二、假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)1、要有嚴(yán)密的抽樣設(shè)計(jì)2、選用的假設(shè)檢驗(yàn)的方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件3、單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)（單側(cè)檢驗(yàn)更容易得出有差別的結(jié)論，因?yàn)閱蝹?cè)t界值<雙側(cè)t界值）4、結(jié)論不能絕對(duì)化，有無(wú)差別是相對(duì)的（Ⅰ型和Ⅱ型錯(cuò)誤）5、正確理解P值，實(shí)際差別大小與統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的區(qū)別6、假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系第61頁(yè)/共75頁(yè)例如：當(dāng)α＝0.05，u＝2.1時(shí)，

P<0.05，拒絕H0，接受H1。當(dāng)α＝0.01，u＝2.1時(shí)，

P>0.01，不拒絕H0。當(dāng)α不同時(shí)，得出的結(jié)論可能是相反的。第62頁(yè)/共75頁(yè)

可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)有各自不同的作用，要結(jié)合使用：一方面，可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題若算得的可信區(qū)間若包含了H0，則按水準(zhǔn)，不拒絕H0；若不包含H0，則按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。第63頁(yè)/共75頁(yè)另一方面，可信區(qū)間可提示差別有無(wú)實(shí)際的專(zhuān)業(yè)意義。

即可信區(qū)間不但能回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且還能比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的專(zhuān)業(yè)信息。第64頁(yè)/共75頁(yè)可信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多信息(1)(2)(3)(4)(5)有統(tǒng)計(jì)意義無(wú)統(tǒng)計(jì)意義有實(shí)際意義可能有實(shí)際意義無(wú)實(shí)際意義樣本太小可接受H0有實(shí)際意義的值H0附圖可信區(qū)間在統(tǒng)計(jì)推斷上提供的信息可信區(qū)間第65頁(yè)/共75頁(yè)

雖然可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題，并能提供更多的信息，但并不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設(shè)檢驗(yàn)?？尚艆^(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率檢驗(yàn)水準(zhǔn)的前提下進(jìn)行計(jì)算，而假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌颢@得一較為確切的概率P值。第66頁(yè)/共75頁(yè)對(duì)數(shù)變換平方根變換平方根反正弦變換倒數(shù)變換第三節(jié)正態(tài)性檢驗(yàn)與數(shù)據(jù)變換

正態(tài)性檢驗(yàn)：

W檢驗(yàn)(n<50)、D檢驗(yàn)(n≥50)

數(shù)據(jù)變換：第67頁(yè)/共75頁(yè)練習(xí)題一、是非判斷：1．標(biāo)準(zhǔn)誤是一種特殊的標(biāo)準(zhǔn)差，其表示抽樣誤差的大小。2．N一定時(shí)，測(cè)量值的離散程度越小，用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的抽樣誤差就越小。3．假設(shè)檢驗(yàn)的目的是要判斷兩個(gè)樣本均數(shù)的差別有多大。第68頁(yè)/共75頁(yè)二、選擇題：1.按α=0.10水準(zhǔn)做t檢驗(yàn)，P>0.10，不能認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等，此時(shí)若推斷有錯(cuò)，其錯(cuò)誤的概率為（）。A．大于0.10B．β,而β未知C．小于0.10D．1-β,而β未知2．某地正常成年男子紅細(xì)胞的普查結(jié)果，均數(shù)為480萬(wàn)/mm3，標(biāo)準(zhǔn)差為41.0萬(wàn)/mm3，后者反映（）A．個(gè)體變異B．抽樣誤差C．總體均數(shù)不同D．均數(shù)間變異3.兩個(gè)樣