大一高等數(shù)學(xué)微積分基本定理_第1頁
大一高等數(shù)學(xué)微積分基本定理_第2頁
大一高等數(shù)學(xué)微積分基本定理_第3頁
大一高等數(shù)學(xué)微積分基本定理_第4頁
大一高等數(shù)學(xué)微積分基本定理_第5頁
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會計(jì)學(xué)1大一高等數(shù)學(xué)微積分基本定理變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動(dòng)中路程為另一方面這段路程可表示為問題的提出一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)第1頁/共28頁考察定積分記積分上限函數(shù)第2頁/共28頁積分上限函數(shù)的性質(zhì)證第3頁/共28頁由積分中值定理得第4頁/共28頁補(bǔ)充證第5頁/共28頁例1求解分析：這是型不定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則.第6頁/共28頁證第7頁/共28頁第8頁/共28頁證令第9頁/共28頁定理2（原函數(shù)存在定理）定理的重要意義：（1）肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.（2）初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.第10頁/共28頁定理3（微積分基本公式）證二、牛頓—萊布尼茨公式第11頁/共28頁令令牛頓—萊布尼茨公式第12頁/共28頁微積分基本公式表明：注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.第13頁/共28頁例4求

原式例5設(shè)

,求.解解第14頁/共28頁例6求

解由圖形可知第15頁/共28頁例7求

解解面積第16頁/共28頁3.微積分基本公式1.積分上限函數(shù)2.積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)牛頓－萊布尼茨公式溝通了微分學(xué)與積分學(xué)之間的關(guān)系．三、小結(jié)第17頁/共28頁思考題第18頁/共28頁思考題解答第19頁/共28頁練習(xí)題第20頁/共28頁第21頁/共28頁第22頁/共28頁第23頁/共28頁第24頁/共

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