XXXX中考數(shù)學(xué)精品課件含真題和預(yù)測(cè)題專題三 方案設(shè)計(jì)與決策

專題三方案設(shè)計(jì)與決策型問題考點(diǎn)知識(shí)梳理中考典例精析專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練【練習(xí)篇】方案設(shè)計(jì)與決策問題就是給解題者提供一個(gè)問題情景．要求解題者利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決題目的要求，這類問題既考查了學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)，應(yīng)該引起我們的高度重視．關(guān)于一次函數(shù)和不等式的方案設(shè)計(jì)是最近幾年中考的命題熱點(diǎn)，正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，分類討論一定要全面，不能有遺漏．某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．(1)若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè),請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購(gòu)買紙箱的費(fèi)用y1(元)和蔬菜加工廠加工制作紙箱的費(fèi)用y2(元)關(guān)于x(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式;(2)假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．【點(diǎn)撥】先分別求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)y1＝y(tǒng)2，y1>y2和y1<y2三種方案求x，進(jìn)行比較、決策．【解答】(1)從紙箱廠定制購(gòu)買紙箱費(fèi)用為y1＝4x.由蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用為y2＝2.4x＋16000.(2)y2－y1＝(2.4x＋16000)－4x＝16000－1.6x，由y1＝y(tǒng)2，得16000－1.6x＝0，解得x＝10000，∴當(dāng)x<10000時(shí)，y1<y2，選擇方案一，從紙箱廠定制購(gòu)買紙箱所需的費(fèi)用低；當(dāng)x>10000時(shí)，y1>y2，選擇方案二，由蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費(fèi)用低；當(dāng)x＝10000時(shí)，y1＝y(tǒng)2，兩種方案都可以，兩種方案所需的費(fèi)用相同．某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最后得分．方案1所有評(píng)委所給分的平均數(shù)．方案2在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．方案3所有評(píng)委所給分的中位數(shù)．方案4所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)．下圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖．(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分．(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分．【點(diǎn)撥】對(duì)于題目中的四種方案我們可以分別計(jì)算出結(jié)果，只要注意平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及其三種統(tǒng)計(jì)量的意義即可．方案4最后得分：8或8.4.(2)因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受較大或較小數(shù)據(jù)的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案.1．迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(1)某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？答案：(1)可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)．(2)應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．2．有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4(如圖所示)，另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球(除數(shù)不同外，其余都相同)．小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．(1)請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；(2)小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)該游戲規(guī)則，使游戲公平．方案設(shè)計(jì)計(jì)與決策策型問題題訓(xùn)練時(shí)間間：60分鐘分值：100分一、選擇擇題(每小題4分，共4分)1．(2012中考預(yù)測(cè)測(cè)題)一賓館有有二人間間、三人人間、四四人間三三種客房房供游客客租住，，某旅行行團(tuán)20人準(zhǔn)備同同時(shí)租用用這三種種客房共共7間，且每每個(gè)房間間都住滿滿，租房房方案有有()A．4種B．3種C．2種D．1種【答案】C二、填空空題(每小題6分，共6分)2．(2010中考變式式題)如圖所示示，AB為⊙O的直徑，，DC⊥AB，現(xiàn)有的的長(zhǎng)方形形長(zhǎng)、寬寬分別為為AC、CB，若要設(shè)設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)正方形形，使其其面積等等于長(zhǎng)方方形面積積，則正正方形的的邊長(zhǎng)應(yīng)應(yīng)為________．三、解答答題(共90分)3．(15分)(2012中考預(yù)測(cè)測(cè)題)某電信公公司給顧顧客提供供了兩種種手機(jī)上上網(wǎng)計(jì)費(fèi)費(fèi)方式：：方式A以每分鐘鐘0.1元的價(jià)格格按上網(wǎng)網(wǎng)時(shí)間計(jì)計(jì)費(fèi)；方方式B除收月基基本費(fèi)20元外，再再以每分分鐘0.06元的價(jià)格格按上網(wǎng)網(wǎng)時(shí)間計(jì)計(jì)費(fèi)．假假設(shè)顧客客甲一個(gè)個(gè)月手機(jī)機(jī)上網(wǎng)的的時(shí)間共共有x分鐘，上上網(wǎng)費(fèi)用用為y元．(1)分別寫出出顧客甲甲按A、B兩種方式式計(jì)費(fèi)的的上網(wǎng)費(fèi)費(fèi)y元與上網(wǎng)網(wǎng)時(shí)間x分鐘之間間的函數(shù)數(shù)關(guān)系式式，并在在圖示的的坐標(biāo)系系中作出出這兩個(gè)個(gè)函數(shù)的的圖象；；(2)如何選擇擇計(jì)費(fèi)方方式能使使甲上網(wǎng)網(wǎng)更合算算？【答案】解：(1)方式A：y＝0.1x(x≥0)方式B：y＝0.06x＋20(x≥0)兩個(gè)函數(shù)數(shù)的圖象象略．所以兩兩圖象象交于于點(diǎn)P(500,50)，由圖圖象可可知：：當(dāng)一一個(gè)月月內(nèi)上上網(wǎng)時(shí)時(shí)間少少于500分鐘時(shí)時(shí)，選選擇方方式A省錢；；當(dāng)一一個(gè)月月內(nèi)上上網(wǎng)時(shí)時(shí)間等等于500分鐘時(shí)時(shí)，選選擇方方式A、方式式B花錢一一樣；；當(dāng)一一個(gè)月月內(nèi)上上網(wǎng)時(shí)時(shí)間多多于500分鐘時(shí)時(shí)，選選擇方方式B省錢．．4．(15分)(2010中考變變式題題)某校為為迎接接縣中中學(xué)生生籃球球比賽賽，計(jì)計(jì)劃購(gòu)購(gòu)買A、B兩種籃籃球共共20個(gè)供學(xué)學(xué)生訓(xùn)訓(xùn)練使使用．．若購(gòu)購(gòu)買A種籃球球6個(gè)，則則購(gòu)買買兩種種籃球球共需需費(fèi)用用720元；若若購(gòu)買買A種籃球球12個(gè)，則則購(gòu)買買兩種種籃球球共需需費(fèi)用用840元．(1)求A、B兩種籃籃球單單價(jià)各各多少少元？？(2)若購(gòu)買買A種籃球球不少少于8個(gè)，所所需費(fèi)費(fèi)用總總額不不超過過800元．請(qǐng)請(qǐng)你按按要求求設(shè)計(jì)計(jì)出所所有供供學(xué)校校參考考的購(gòu)購(gòu)買方方案，，并分分別計(jì)計(jì)算出出每種種方案案購(gòu)買買A、B兩種籃籃球的的個(gè)數(shù)數(shù)及所所需費(fèi)費(fèi)用．．∵籃球球的個(gè)個(gè)數(shù)必必須為為正整整數(shù)，，∴m只能取取8、9、10.可分別別設(shè)計(jì)計(jì)出如如下三三種方方案：：方案①①：當(dāng)當(dāng)m＝8時(shí)，20－m＝12,50×8＋30××12＝760(元)，即購(gòu)買買A種籃球球8個(gè)，B種籃球球12個(gè)，費(fèi)費(fèi)用共共計(jì)760元；方案②②：當(dāng)當(dāng)m＝9時(shí)，20－m＝11,50×9＋30××11＝780(元)，即購(gòu)買買A種籃球球9個(gè)，B種籃球球11個(gè)，費(fèi)費(fèi)用共共計(jì)780元；方案③③：當(dāng)當(dāng)m＝10時(shí)，20－m＝10,50×10＋30××10＝800(元)．即購(gòu)買買A種籃球球10個(gè)，B種籃球球10個(gè)，費(fèi)費(fèi)用共共計(jì)800元．5．(15分)(2011··福州)鄭老師師想為為希望望小學(xué)學(xué)四年年級(jí)(3)班的同同學(xué)購(gòu)購(gòu)買學(xué)學(xué)習(xí)用用品，，了解解到某某商店店每個(gè)個(gè)書包包價(jià)格格比每每本詞詞典多多8元，用用124元恰好好可以以買到到3個(gè)書包包和2本詞典典．(1)每個(gè)書書包和和每本本詞典典的價(jià)價(jià)格各各是多多少元元？(2)鄭老師師計(jì)劃劃用1000元為全全班40位學(xué)生生每人人購(gòu)買買一件件學(xué)習(xí)習(xí)用品品(一個(gè)書書包或或一本本詞典典)后，余余下不不少于于100元且不不超過過120元的錢錢購(gòu)買買體育育用品品．共共有哪哪幾種種購(gòu)買買書包包和詞詞典的的方案案？【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)個(gè)書包包的價(jià)價(jià)格為為x元，則則每本本詞典典的價(jià)價(jià)格為為(x－8)元，根根據(jù)題題意，，得3x＋2(x－8)＝124.解得x＝28，∴x－8＝20.答：每每個(gè)書書包的的價(jià)格格為28元，每每本詞詞典的的價(jià)格格為20元．(2)設(shè)購(gòu)買買書包包y個(gè)，則則購(gòu)買買詞典典(40－y)本，根根據(jù)題題意，，得解得10≤≤y≤12.5.因?yàn)閥取整數(shù)數(shù)，所所以y的值為為10或11或12.所以有有三種種購(gòu)買買方案案，分分別是是：①①書包包10個(gè)，詞詞典30本；②②書包包11個(gè)，詞詞典29本；③③書包包12個(gè)，詞詞典28本．6．(15分)(2012中考預(yù)預(yù)測(cè)題題)某乒乓乓球訓(xùn)訓(xùn)練館館準(zhǔn)備備購(gòu)買買10副某種種品牌牌的乒乒乓球球拍，，每副副球拍拍配x(x≥3)個(gè)乒乓乓球，，已知知A、B兩家超超市都都有這這個(gè)品品牌的的乒乓乓球拍拍和乒乒乓球球出售售，且且每副副球拍拍的標(biāo)標(biāo)價(jià)都都為20元，每每個(gè)乒乒乓球球的標(biāo)標(biāo)價(jià)都都為1元，現(xiàn)現(xiàn)兩家家超市市正在在促銷銷，A超市所所有商商品均均打九九折(按原價(jià)價(jià)的90%付費(fèi))銷售，，而B超市買買1副乒乓乓球拍拍送3個(gè)乒乓乓球，，若僅僅考慮慮購(gòu)買買球拍拍和乒乒乓球球的費(fèi)費(fèi)用，，請(qǐng)解解答下下列問問題：：(1)如果只只在某某一家家超市市購(gòu)買買所需需球拍拍和乒乒乓球球，那那么去去A超市還還是B超市更更合算算？(2)當(dāng)x＝12時(shí)，請(qǐng)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)計(jì)最省省錢的的購(gòu)買買方案案．【答案】解：(1)去A超市購(gòu)購(gòu)買所所需費(fèi)費(fèi)用yA＝0.9(20××10＋10x)，即yA＝9x＋180.去B超市購(gòu)購(gòu)買所所需費(fèi)費(fèi)用yB＝20××10＋10(x－3)，即yB＝10x＋170.當(dāng)yA<yB時(shí)，即即9x＋180<10x＋170，x>10；當(dāng)yA＝y(tǒng)B時(shí)，即即9x＋180＝10x＋170，x＝10；當(dāng)yA>yB時(shí)，即即9x＋180>10x＋170，x<10.綜上所所述：：當(dāng)x>10時(shí)，去去A超市購(gòu)購(gòu)買更更合算算；當(dāng)x＝10時(shí)，去去A超市或或B超市購(gòu)購(gòu)買一一樣；；當(dāng)3≤x<10時(shí)，去去B超市購(gòu)購(gòu)買更更合算算．(2)當(dāng)x＝12時(shí)，即即購(gòu)買買10副球拍拍應(yīng)配配120個(gè)乒乓乓球．．若只去去A超市購(gòu)購(gòu)買的的費(fèi)用用為：：9x＋180＝9×12＋180＝288(元)．若在B超市購(gòu)購(gòu)買10副球拍拍，去去A超市購(gòu)購(gòu)買余余下的的乒乓乓球的的費(fèi)用用為：：200＋0.9×(12－3)××10＝281(元)．∵281<288，∴最最佳方方案為為：只只在B超市購(gòu)購(gòu)買10副球拍拍，同同時(shí)獲獲得贈(zèng)贈(zèng)送30個(gè)乒乓乓球，，然后后去A超市按按九折折購(gòu)買買90個(gè)乒乓乓球．．7．(15分)(2011··廣東)如圖①①，△△ABC與△EFD為等腰腰直角角三角角形，，AC與DE重合，，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°°，固定定△ABC，將△△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，當(dāng)當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，，旋轉(zhuǎn)中止止．現(xiàn)不考考慮旋轉(zhuǎn)開開始和結(jié)束束時(shí)重合的的情況，設(shè)設(shè)DE，DF(或它們的延延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)長(zhǎng)線)于G，H點(diǎn)，如圖②②.(1)問：始終與與△AGC相似的三角角形有________及________；(2)設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系系式(只要求根據(jù)據(jù)圖②的情情形說明理理由)；(3)問：當(dāng)x為何值時(shí)，，△AGH是等腰三角角形．【答案】解：(1)△HAB△HGA(2)∵∠GAC＋∠CAH＝∠GAH＝45°，∠ACB＝∠H＋∠CAH＝45°，∴∠GAC＝∠H.又∵∠B＝∠ACG＝45°，∴△AGC∽△HAB.8．(15分)(2011·深圳)深圳某科技技公司在甲甲、乙兩地地分別生產(chǎn)產(chǎn)了17臺(tái)、15臺(tái)同一種型型號(hào)的檢測(cè)測(cè)設(shè)備，全全部運(yùn)往大大運(yùn)賽場(chǎng)A、B兩館，其中中運(yùn)往A館18臺(tái)、運(yùn)往B館14臺(tái)．運(yùn)往A、B兩館的運(yùn)費(fèi)費(fèi)如下表：：(1)設(shè)甲地運(yùn)往往A館的設(shè)備有有x臺(tái)，請(qǐng)?zhí)顚憣懴卤?，并并求出總運(yùn)運(yùn)費(fèi)y(元)與x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系系式；出發(fā)