2023學(xué)年完整版利潤(rùn)問(wèn)題

第21章：一元二次方程人教版·九年級(jí)上冊(cè)22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(3)營(yíng)銷和利潤(rùn)問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)0.5元,日銷售量將減少10千克,現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又讓顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?每千克的盈利×每天的銷售量=每天的盈利解:設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元.由題意得:(10+x)(500-20x)=6000解得:x1=5,x2=10因?yàn)闉榱耸诡櫩偷玫綄?shí)惠,所以x=5答:每千克應(yīng)漲價(jià)5元.(10+x)元(500-20x)千克6000元例1

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每天襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？解：⑴設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)X元根據(jù)題意得：（40-x）（20+2x）=1200

∴x2-30x+200=0解之得：x1=10,x2=20而商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存∴x=20答：每件應(yīng)降價(jià)20元⑵設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利為y元?jiǎng)t：y=（40-x）（20+2x）∴y=-2x2+60x+800∴y=-2(x-15)2+1250答：每件降價(jià)15元時(shí)，平均每天盈利最多1250元∴當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值是12501.某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí),其銷售量就將多售出100張.商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元?隨堂練習(xí)解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意，得x0.1（0.3-x）（500+100·）=120解這個(gè)方程得：100x2+20x-3=0x1=0.1,x2=-0.3(不合題意，舍去)答：每張賀卡應(yīng)降價(jià)0.1元2、新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是______________元每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為_______________元。平均每天銷售冰箱的數(shù)量為_________