湖北省黃石市下陸區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．王強(qiáng)同學(xué)在畫數(shù)軸時(shí)只標(biāo)了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標(biāo)上原點(diǎn)（如圖）．若點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．2 D．32．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個(gè)月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月3．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b5．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．6．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．7．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．9．根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．著名數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)著名的裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13…，這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，如圖1，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成長方形并標(biāo)記①，②，③，④，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是（）A．466 B．288 C．233 D．17811．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．12．我市有305600人口，用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小:_______________．14．如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．15．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對值是_____．16．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個(gè)古老傳說的益智玩具，這個(gè)玩具由A，B，C三根柱子和若干個(gè)大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個(gè)圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動_____次獲得成功．17．派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，則派派今年的年齡為__________歲.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：計(jì)算：①；；；②已知，，求的值．19．（5分）某校七年級共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最具有代表性的一個(gè)方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計(jì)該校七年級約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識．20．（8分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補(bǔ)全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．21．（10分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖①是從哪個(gè)方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請?jiān)诮o出的方格紙中分別畫出從其它兩個(gè)方向看得到的平面圖形．22．（10分）如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點(diǎn)所表示的數(shù)；⑶動點(diǎn)分別自兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，在運(yùn)動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．23．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點(diǎn)向左移動8個(gè)單位，再向上移動2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，求，的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，從而可得點(diǎn)B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點(diǎn)B表示的數(shù)為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷售額的差，即可得到答案.【詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴(kuò)大了10倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成10a+b．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯(cuò)點(diǎn)是忘了a是個(gè)兩位數(shù)，錯(cuò)寫成（100a+b）．5、D【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能夠根據(jù)實(shí)際問題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的求法．7、B【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：幾何體的三視圖.8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A．，錯(cuò)誤；B．原式不能合并，錯(cuò)誤；C．3x﹣2x=x，錯(cuò)誤；D．，正確．故選D．9、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；

B.左邊加2，右邊加-2，故B錯(cuò)誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯(cuò)誤；

D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)給出的前4個(gè)圖形找出周長的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周長為②的周長為③的周長為④的周長為⑤的周長為⑥的周長為⑦的周長為⑧的周長為故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要為規(guī)律探索類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

12、C【解析】試題解析:故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進(jìn)行比較．【詳解】故故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．14、72°【解析】分析：利用360度乘以對應(yīng)的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點(diǎn)睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據(jù)絕對值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；絕對值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．16、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)最少需要移動的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)最少移動的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】設(shè)派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據(jù)再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的1倍還大1歲，可得出關(guān)于x一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據(jù)題意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）①；；；②．【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個(gè)角度進(jìn)行總結(jié)即得規(guī)律；①根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可；②根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；①；；；故答案為：；；；②因?yàn)?，且，，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識背景以及運(yùn)用和整式的加減運(yùn)算等知識，正確理解題意、熟知乘方的意義是解題的關(guān)鍵．19、（1）三；（2）見解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）因?yàn)椴涣私鉃?人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點(diǎn)的所占百分比是60%，人數(shù)為30人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，則應(yīng)選方案三；（2）根據(jù)題意得：5÷10%=50（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補(bǔ)圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°；（4）根據(jù)題意得：800×30%=240（名）.答：該校七年級約有240名學(xué)生比較了解“低碳”知識．20、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個(gè)數(shù)據(jù)，兩個(gè)一組，則共有50組，由此即可補(bǔ)全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個(gè)式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了100個(gè)式子，再參照例題方法解答即可．【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+…+(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)=(2n+1)×n=n(2n+1)；故答案為：n（2n+1）；（3）原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b．【點(diǎn)睛】本題的解題要點(diǎn)是通過觀察、分析得到本題的三個(gè)式子都有如下規(guī)律：（1）每個(gè)算式中都包含了偶數(shù)個(gè)式子；（2）每個(gè)算式中相鄰兩個(gè)式子的差是相等的；（3）每個(gè)算式中第1個(gè)和最后1個(gè)式子相加，第2個(gè)式子和倒數(shù)第2個(gè)式子相加，…，所得的和相等；這樣根據(jù)上述特點(diǎn)即可按例題中的方法方便的計(jì)算出每個(gè)小題的結(jié)果了．21、（1）從左面看；（2）從正面、上面看，圖見解析【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體的三視圖畫法即可求解．【詳解】解：（1）（從左面看）（2）（從正面看）（從上面看）【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關(guān)鍵．22、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到畫出圖形，計(jì)算EF，于是得到結(jié)論．【詳解】解:(1)∵OA=